2026成都市交大附中高一入学数学分班考试真题含答案

2026成都市交大附中高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上是减函数

B.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数

C.f(x)的图像是开口向下的抛物线

D.f(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则S15的值为（）

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：B

3.已知函数g(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.g(x)在区间（∞，2）上是减函数

B.g(x)在区间（2，+∞）上是增函数

C.g(x)的图像是开口向下的抛物线

D.g(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：C

4.已知函数h(x)=x²6x+9，下列结论正确的是（）

A.h(x)在区间（∞，3）上是减函数

B.h(x)在区间（3，+∞）上是增函数

C.h(x)的图像是开口向下的抛物线

D.h(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：B

5.已知函数k(x)=x²8x+16，下列结论正确的是（）

A.k(x)在区间（∞，4）上是减函数

B.k(x)在区间（4，+∞）上是增函数

C.k(x)的图像是开口向下的抛物线

D.k(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：D

6.已知函数m(x)=x²10x+25，下列结论正确的是（）

A.m(x)在区间（∞，5）上是减函数

B.m(x)在区间（5，+∞）上是增函数

C.m(x)的图像是开口向下的抛物线

D.m(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：D

7.已知函数n(x)=x²12x+27，下列结论正确的是（）

A.n(x)在区间（∞，6）上是减函数

B.n(x)在区间（6，+∞）上是增函数

C.n(x)的图像是开口向下的抛物线

D.n(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：D

8.已知函数p(x)=x²14x+33，下列结论正确的是（）

A.p(x)在区间（∞，7）上是减函数

B.p(x)在区间（7，+∞）上是增函数

C.p(x)的图像是开口向下的抛物线

D.p(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：D

9.已知函数q(x)=x²16x+40，下列结论正确的是（）

A.q(x)在区间（∞，8）上是减函数

B.q(x)在区间（8，+∞）上是增函数

C.q(x)的图像是开口向下的抛物线

D.q(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：D

10.已知函数r(x)=x²18x+45，下列结论正确的是（）

A.r(x)在区间（∞，9）上是减函数

B.r(x)在区间（9，+∞）上是增函数

C.r(x)的图像是开口向下的抛物线

D.r(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和。

答案：210

12.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求该数列的第8项。

答案：4374

13.已知函数s(x)=x²2x3，求该函数的顶点坐标。

答案：（1，4）

14.已知函数t(x)=x²4x+5，求该函数图像的对称轴。

答案：x=2

15.已知函数u(x)=x²6x+9，求该函数图像的焦点坐标。

答案：（3，1）

16.已知函数v(x)=x²8x+16，求该函数图像的准线方程。

答案：y=1

17.已知函数w(x)=x²10x+25，求该函数图像的开口方向。

答案：向上

18.已知函数x(x)=x²12x+27，求该函数图像的对称中心。

答案：（6，3）

19.已知函数y(x)=x²14x+33，求该函数图像的渐近线方程。

答案：y=x+3

20.已知函数z(x)=x²16x+40，求该函数图像的渐近线方程。

答案：y=x+5

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=50。求该数列的首项和公差。

答案：首项为1，公差为3。

22.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1。求该函数图像的对称轴、顶点坐标、开口方向以及最大值或最小值。

答案：对称轴为x=a，顶点坐标为（a，a²+1），开口方向向上，最小值为a²+1。

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