2025-2026年鲁教版九年级数学上册期末真题解析含答案

2026年鲁教版九年级数学上册期末真题解析含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若一元二次方程x2+2x−3=0的一个根是x1=1，则另一个根是________。

A.−32、若一元二次方程ax2+bx+c=0中a=1，b=6，c=8，则方程的根与系数关系是________。

A.x1+x2=3、一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是________。

A.15πcm²

B.20πcm²

C.12πcm²

D.4、若二次函数y=2(x−1)2+3的图象经过点(0,y0)，则$y_0=$________。

5、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.45

D.6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，顶点在第一象限，则a的符号是________。

A.正7、若点P(2,−3)关于原点对称的点是P′，则P′的坐标是________。

A.(−2,38、一个圆的半径是4cm，弦AB的长是43cm，则这条弦所对的圆心角是________。

A.30°

B.60°

C.909、若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是________三角形。

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.无法判断10、已知反比例函数y=kx经过点(−2,3)，则$k=$________。

A.6

B.−二、填空题（每题3分，共30分）

11、把x2−412、若抛物线y=ax2+bx+c13、一个圆锥的母线长是10cm，底面半径是6cm，则它的高是________cm。14、若二次函数y=ax2+bx+15、若x的正弦值是45，则x16、若一个直角三角形的斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边是________。17、已知一个反比例函数的图象经过点(−18、已知一个圆锥的底面半径是5cm，高是12cm，它的侧面积是________cm²。19、若一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则它的斜边所对的角的正切值是________。20、若平行四边形的一个角是60°三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：$$

(2)计算：$(2+3)^2$22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：$x^2+4x+3=0$

(2)解方程：$2x^2-5x+2=0$23、几何证明与计算（10分）

已知：如图，⊙O中，弦AB和CD相交于点E，且AE=3cm，EB=5cm，DE=4cm，求CE的长度。24、函数综合题（15分）

一个长方形的长和宽分别是y和x，且面积为12cm²，求：

(1)写出y关于x的函数表达式；

(2)当x=2时，求y的值；

25、实际应用题（15分）

某商品原价是200元，经过两次降价后售价为162元，若每次降价的百分比相同，求每次降价的百分比是多少？答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.A

3.B

4.165

5.B

6.B

7.A

8.D

9.B

解析：

1.二次方程x2+2x−3=0的两根之和是−2，已知一根是1，则另一根为−2−1=−3。

2.根据韦达定理，两根之和为−ba=−6，两根之积为ca=8，所以选项A正确。

3.圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3，l=5，侧面积为π×3×5=15πcm²。

4.代入点x=0得y=2×(0−1)2+3=2×1+3=5。

5.设这个数为x，则二、填空题答案：

11.165

12.−2b

13.8cm

14.Δ>0

15.35

16.8cm

17.y=−12x

18.30解析：

11.x2−4x+3=(x−2)2−4+3=(x−2)2−1→(x−2)2=1。

12.抛物线对称轴为x=−b2a=1，所以−b2=1→b=−2。

13.用勾股定理h2+r2=l2，代入得h2+62=102→h=8cm。

14.判别式Δ=b2−4ac，当Δ>三、解答题答案：

21.(1)32

(2)12+126+18

22.(1)x=−1或x=−3

(2)x=2或x=12

23.8cm

24.(1)y=12x

解析：

21.(1)23×94=1812=32

(2)(23+32)2