2025年大学流体力学知识考试试题及答案

2025年大学流体力学知识考试试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1.关于流体粘性的描述，正确的是（）A.粘性是流体抵抗剪切变形的能力，仅与温度有关B.液体的粘性随温度升高而减小，气体的粘性随温度升高而增大C.理想流体的粘性系数为零，因此流动中无能量损失D.牛顿内摩擦定律适用于所有粘性流体答案：B解析：液体粘性主要由分子间内聚力决定，温度升高内聚力减弱，粘性减小；气体粘性主要由分子热运动动量交换决定，温度升高动量交换加剧，粘性增大。理想流体忽略粘性，但可能存在其他能量损失（如可压缩流动的激波损失）；牛顿内摩擦定律仅适用于牛顿流体。2.静止流体中某点的静压强（）A.方向与作用面垂直并指向作用面B.大小与作用面的方位有关C.随该点在流体中的深度线性增加，与流体密度无关D.在连通的同种流体中，同一水平面上各点压强一定相等答案：A解析：静压强的方向必然垂直并指向作用面（特性一）；大小仅与点的位置有关（特性二），与作用面方位无关；静压强公式为p=p₀+ρgh，与密度ρ和深度h相关；连通同种流体中，同一水平面压强相等的前提是无相对运动（如静止或等加速直线运动），若存在旋转则不成立。3.伯努利方程z+p/(ρg)+v²/(2g)=常数的适用条件不包括（）A.不可压缩流体B.定常流动C.沿流线积分D.无粘性流体答案：D解析：伯努利方程的推导假设包括：理想流体（无粘性）、定常流动、不可压缩、沿同一流线。但实际工程中，若粘性损失可忽略（如短管、高速流动），也可近似使用修正后的方程（如引入水头损失项）。4.雷诺数Re的物理意义是（）A.惯性力与粘性力的比值B.粘性力与惯性力的比值C.压力与粘性力的比值D.惯性力与重力的比值答案：A解析：雷诺数定义为Re=vd/ν，其中vd表征惯性力量级（ρv²d²），ν表征粘性力量级（μvd），因此Re反映惯性力与粘性力的相对大小。5.马赫数Ma>1的流动属于（）A.不可压缩流动B.亚声速流动C.超声速流动D.跨声速流动答案：C解析：Ma<1为亚声速，Ma=1为声速，1<Ma<5为超声速，Ma≥5为高超声速。不可压缩流动通常指Ma<0.3的情况。二、填空题（每空2分，共10分）1.流体静压强的基本方程为__________，其物理意义是静止流体中各点的__________守恒。答案：p=p₀+ρgh；单位重量流体的总势能（或测压管水头）2.不可压缩流体定常流动的连续性方程在直角坐标系中的微分形式为__________，其物理意义是__________。答案：∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z=0；单位时间内流入与流出微元体的流体质量相等（质量守恒）3.雷诺数的计算公式为Re=__________，当圆管流动Re<2300时为__________流态。答案：vd/ν（或ρvd/μ）；层流4.普朗特提出的边界层理论假设，粘性影响仅局限于__________，边界层外的流动可视为__________。答案：紧贴壁面的薄层内；无粘性的势流5.可压缩流动中，临界马赫数是指__________时的来流马赫数。答案：物体表面某点流速达到声速三、简答题（每题10分，共40分）1.简述流体静压强的两个基本特性。答案：（1）静压强的方向总是垂直并指向作用面。流体不能承受拉力，且静止时无切应力，因此压强方向必与作用面垂直并指向内部。（2）静压强的大小仅与该点的位置有关，与作用面的方位无关。在静止流体中取微元四面体，通过力平衡分析可得任意方向的压强相等，即p_x=p_y=p_z=p。2.说明伯努利方程的物理意义及其应用时需满足的条件。答案：物理意义：在理想、不可压缩、定常流动中，沿同一流线单位重量流体的机械能（位置势能、压强势能、动能）之和守恒。应用条件：（1）理想流体（忽略粘性损失）；（2）不可压缩流体（ρ=常数）；（3）定常流动（各参数不随时间变化）；（4）沿同一流线（或同一缓变流截面，此时可用总水头线表示）。3.雷诺实验的主要结论是什么？如何利用雷诺数判断圆管流动的流态？答案：雷诺实验结论：（1）流体存在两种流态——层流和湍流。层流时流体质点分层流动，无横向掺混；湍流时质点剧烈掺混，存在脉动。（2）流态转变与流速v、管径d、流体粘性ν有关，可用雷诺数Re=vd/ν判断。对于圆管流动，临界雷诺数Rec≈2300：当Re<2300时为层流，Re>2300时为湍流（工程中常取Rec=2000作为判断依据）。4.简述边界层分离的原因及影响分离的主要因素。答案：分离原因：当流体流经曲面（如机翼、扩压管）时，边界层内流体因粘性作用动能减小，若逆压梯度（dp/dx>0）过大，近壁流体动能无法克服压力差，导致速度梯度反向，质点堆积并脱离壁面，形成分离区。影响因素：（1）物面形状（曲率越大，逆压梯度越强，越易分离）；（2）雷诺数（Re越小，边界层越厚，抗分离能力越弱）；（3）壁面粗糙度（粗糙壁面可提前转捩为湍流，增加近壁动能，延缓分离）。四、计算题（共45分）1.（15分）如图所示（注：此处假设为弧形闸门，圆心O在水面上，半径R=3m，闸门宽度b=5m，圆心角θ=60°，水深h=R(1-cosθ)），求作用在弧形闸门上的静水总压力的大小及方向。（ρ=1000kg/m³，g=9.8m/s²）解：（1）水平分力：等于该曲面在垂直方向的投影面上的静水压力。投影面为矩形，高度h=R(1-cos60°)=3×(1-0.5)=1.5m，宽度b=5m。水平分力F_x=ρgh_cA，其中h_c为投影面形心水深，h_c=h/2=0.75m，A=bh=5×1.5=7.5m²。F_x=1000×9.8×0.75×7.5=55125N=55.125kN。（2）垂直分力：等于曲面上方压力体的液体重量。压力体为扇形OAB与三角形OAC围成的体积（注：实际为曲面AB与自由液面、铅垂面AC围成的体积）。扇形面积S_扇=(θ/2π)πR²=(60°/360°)×π×3²=4.712m²，三角形OAC面积S_△=0.5×R×Rsinθ=0.5×3×3×sin60°=3.897m²，压力体面积S=S_扇-S_△=4.712-3.897=0.815m²（注：若曲面为凸面，压力体为实压力体，垂直分力向下；此处需根据图形判断，假设为凸面迎水，则垂直分力向上）。垂直分力F_z=ρgSb=1000×9.8×0.815×5=39935N≈39.94kN。（3）总压力F=√(F_x²+F_z²)=√(55.125²+39.94²)≈68.0kN。方向与水平方向夹角α=arctan(F_z/F_x)=arctan(39.94/55.125)≈36°（指向曲面内）。2.（15分）水平放置的渐缩管道，进口直径d1=100mm，出口直径d2=50mm，进口断面压强p1=150kPa，出口断面压强p2=50kPa，流体为水（ρ=1000kg/m³），忽略水头损失，求管道内的流量Q。解：由连续性方程，v1A1=v2A2，A1/A2=(d1/d2)²=(100/50)²=4，故v2=4v1。由伯努利方程（水平管道z1=z2）：p1/(ρg)+v1²/(2g)=p2/(ρg)+v2²/(2g)代入v2=4v1，整理得：(p1-p2)/(ρg)=(16v1²-v1²)/(2g)=15v1²/(2g)解得v1=√[2g(p1-p2)/(15ρ)]代入数据：p1-p2=100kPa=10^5Pa，g=9.8m/s²，ρ=1000kg/m³，v1=√[2×9.8×10^5/(15×1000)]=√(196000/15000)=√13.067≈3.615m/s流量Q=v1A1=3.615×(π×0.1²/4)=3.615×0.00785≈0.0284m³/s=28.4L/s。3.（15分）某输油管道直径d=80mm，长度L=500m，输送密度ρ=850kg/m³、动力粘度μ=0.12Pa·s的原油，流量Q=2.5L/s，判断流态并计算沿程水头损失hf。解：（1）判断流态：平均流速v=Q/A=0.0025/[π×(0.08/2)²]=0.0025/(0.005027)≈0.497m/s雷诺数Re=ρvd/μ=850×0.497×0.08/0.12≈(850×0.0398)/0.12≈33.83/0.12≈281.9<2300，为层流。（2）层流沿程水头损失：层流时沿程阻力系数λ=64/