吉林省吉林市丰满区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学题目及答案

吉林省吉林市丰满区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学题目及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知a，b是实数，且a+b=0，则a与b的关系是（）A.a=0，b≠0B.a≠0，b=0C.a与b互为相反数D.a与b互为倒数2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.120°C.135°D.150°3.若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A.0或1B.0或-1C.0或-2D.1或-14.已知x^2+2x-3=0，则x的值为（）A.1或-3B.1或3C.-1或-3D.-1或35.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），则点P关于x轴的对称点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6.已知a，b，c是等差数列的前三项，且a+b+c=9，则a+b的值为（）A.3B.4C.5D.67.若x^2+2x+1=0，则x的值为（）A.1B.-1C.0D.28.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形9.已知x^2-5x+6=0，则x的值为（）A.2或3B.1或4C.2或4D.1或310.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（3，-4）D.（-3，4）二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1.若一个数的平方等于它本身，则这个数是__________。2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是__________。3.已知x^2+2x-3=0，则x的值为__________。4.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），则点P关于x轴的对称点的坐标是__________。5.若a，b，c是等差数列的前三项，且a+b+c=9，则a+b的值为__________。三、解答题（本大题共2小题，共20分）1.（10分）已知a，b，c是等差数列的前三项，且a+b+c=9，求a，b，c的值。2.（10分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），求点P关于y轴的对称点的坐标。四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）4.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达乙地。然后汽车以每小时80公里的速度返回甲地。求汽车从甲地到乙地再返回甲地的总路程。五、证明题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）5.已知在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求证：AB=AC。六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）6.一辆自行车从A地出发，以每小时15公里的速度行驶，行驶了2小时后到达B地。然后自行车以每小时10公里的速度返回A地。求自行车从A地到B地再返回A地的平均速度。本次试卷答案如下：一、选择题1.C.a与b互为相反数解析：由题意知a+b=0，所以a=-b，即a与b互为相反数。2.B.120°解析：三角形内角和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。3.A.0或1解析：一个数的平方等于它本身，即x^2=x，解得x=0或x=1。4.A.1或-3解析：x^2+2x-3=0，因式分解得(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1。5.A.（2，-3）解析：点P关于x轴的对称点坐标为（x，-y），所以对称点坐标为（2，-3）。6.C.5解析：等差数列中，a+b+c=3a，所以3a=9，解得a=3，所以a+b=3+3=6。7.B.-1解析：x^2+2x+1=0，因式分解得(x+1)^2=0，解得x=-1。8.A.直角三角形解析：∠A=90°，所以△ABC是直角三角形。9.A.2或3解析：x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。10.B.（3，4）解析：点P关于y轴的对称点坐标为（-x，y），所以对称点坐标为（3，4）。二、填空题1.0或1解析：一个数的平方等于它本身，即x^2=x，解得x=0或x=1。2.75°解析：三角形内角和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。3.-3或1解析：x^2+2x-3=0，因式分解得(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1。4.（2，-3）解析：点P关于x轴的对称点坐标为（x，-y），所以对称点坐标为（2，-3）。5.6解析：等差数列中，a+b+c=3a，所以3a=9，解得a=3，所以a+b=3+3=6。三、解答题1.解：由题意知a+b+c=9，且a，b，c是等差数列的前三项，所以a+b=3a，解得a=3，所以b=3，c=3。2.解：自行车从A地到B地再返回A地的总路程为AB+BA，即2×15×2=60公里。总时间为2+2=4小时，所以平均速度为60公里/4小时=15公里/小时。四、应用题4.解：汽车从甲地到乙地的路程为60公里/小时×3小时=180公里。返回甲地的路程为80公里/小时×3小时=240公里。总路程为180公里+240公里=420公里。五、证明题5.解：在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，由勾股定理得AB^2=AC^2+BC^2，因为∠A=∠C=45°，所以AC=BC，所以AB=A