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2025~2026学年广东省深圳大学附属实验中学高一上学期12月考试数学试卷一、单选题1.已知全集，集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知，则的大小关系为

A．B．C．D．3.函数的图象大致是（）

A．B．C．D．4.已知函数的零点在区间内，且，则的值为（）

A．0B．1C．2D．35.“或”是“幂函数在上是减函数”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（）

A．B．C．或D．或7.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知函数则方程的解的个数为（）

A．3B．4C．5D．6二、多选题9.（多选）下列选项正确的是（）

A．B．若一扇形的弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为C．函数的图象必过定点D．函数的单调增区间10.若正实数满足，则下列说法正确的是（）

A．有最大值为B．有最小值为C．有最小值为D．有最大值为11.已知函数的定义域为，，是偶函数，，，且，有，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.已知，则__________13.已知函数的定义域为，则的定义域为______14.已知函数的值域为，则实数a的取值范围为______．四、解答题15.已知，，全集．(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围．16.函数是定义在上的奇函数，且．(1)确定的解析式；(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于的不等式．17.已知函数(1)化简；(2)若，求､的值；(3)若，求的值.18.某工厂的废气处理系统正常运行时，废气中的污染物含量（单位：）与时间（单位：）之间的关系式为，其中表示污染物含量的初始值，表示除污率，其大小可在废气处理系统中设置.(1)正常情况下，若将除污率设置为，污染物含量降低到初始值的一半大约需要多长时间？(2)某天污染物含量的初始值为，废气处理系统先将除污率设置为运行，再将除污率设置为运行，若此时测得污染物含量为，试判断当天废气处理系统的运行是否正常.附：，.19.对于函数，若，则称实数为函数的不动点．设函数，．(1)若，求函数的不动点；(2

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