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2025~2026学年新疆维吾尔自治区名校高三上学期12月阶段检测数学试卷一、单选题1.已知，则（）

A．B．C．D．2.已知全集，，则（）

A．B．C．或D．或3.已知等差数列的前项和为，若，则（）

A．100B．110C．115D．1204.设函数，则“”是“为奇函数”的（）条件.

A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要5.的展开式中的常数项是（）

A．B．20C．120D．6.甲、乙两个科研小组，针对某技术难题同时进行科研攻关，已知甲、乙两个小组攻克该技术难题的概率分别为，，且两个小组各自独立进行科研攻关，在该技术难题被攻破的前提条件下，甲科研小组攻破了该技术难题的概率为（）

A．B．C．D．7.已知，函数的最大值为1，则（）

A．B．C．D．8.设，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知，则（）

A．曲线关于点对称B．2是函数的极小值点C．若方程有三个不同的实数根，的取值范围为D．不等式的解集为10.下列命题正确的是（）

A．“”是“”的必要不充分条件B．已知向量.若，则C．若，则D．设，“”，是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.如图，正四棱锥与正四棱锥的底面重合，且，为棱上一点，则（）

A．平面B．正四棱锥的体积为C．的最小值为D．点到平面的距离为三、填空题12.某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第60百分位数为______．13.已知函数，则关于的不等式的解集为_____．14.已知数列，即当时，，记.对于，定义集合是的整数倍，，且，则集合中元素的个数为__________.四、解答题15.在中，角的对边分别是，且.(1)求角的大小；(2)若，求的面积.16.为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量其增长长度（单位：），经统计其增长长度均在区间内，将其按分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为及以上的产品为优质产品.(1)已知这120件产品来自两个试验区，部分数据如下列联表：

试验区试验区合计优质产品20

非优质产品60

合计

将此列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质产品与两个试验区有关系，并说明理由；参考公式，其中.临界值表：

0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(2)以样本的频率代表产品的概率，从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数的分布列和数学期望.17.已知数列中，.(1)若依次成等差数列，求；(2)若，证明：数列为等比数列；(3)若，求的前项和.18.如图，正四棱柱，在棱上有一动点，连接.(1)若点P为棱中点，求证：平面BDP；(2)设三棱锥的外接球球心为，连接.（i）若平面，求外接球的表面积；（ii）设平面与平面的夹角为，求的取值范围.

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