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2025~2026学年江苏南通市第二中学高一上学期第二次阶段性考试数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知，，，则、、的大小关系为（）

A．B．C．D．3.已知，则的最大值为（）

A．4B．6C．8D．104.已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.如图，角以为始边，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为（）

A．B．C．D．6.已知扇形的圆心角为，面积为4，则扇形的周长为（）

A．10B．8C．6D．47.若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（）

A．B．C．D．8.金针菇采摘后会很快失去新鲜度，甚至腐烂，所以超市销售金针菇时需要采取保鲜膜封闭保存.已知金针菇失去的新鲜度与其来摘后时间（天）满足的函数解析式为.若采摘后天，金针菇失去的新鲜度为；若采摘后天，金针菇失去的新鲜度为.现在金针菇失去的新鲜度为，则采摘后的天数为（）（结果保留一位小数，）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法正确的是（）

A．函数且的图象恒过定点B．已知函数的定义域为，则函数的定义域为C．函数的最小值为6D．函数的单调增区间为10.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．函数的定义域为RB．函数的值域为C．D．函数为减函数11.下列说法中，正确的是（）

A．终边不相同的角同一三角函数值都不相等B．已知终边上一点，则角是第二象限角．C．满足条件的的值为或，D．若，且角与角的终边相同，则的值是或三、填空题12.已知函数，则____13.已知幂函数（），在区间上是单调减函数．若，，则__________．14.已知函数，，则___________．四、解答题15.（1）已知，且是第二象限角，求和.（2）若，求的值.16.（1）已知角α终边上一点，求的值；（2）已知，且，求和的值；（3）求函数，的单调增区间．17.已知函数且过点．(1)求的值，并写出的解析式；(2)判断的奇偶性，并用定义证明；(3)若，且为奇函数，为偶函数，写出的解析式．18.如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；19.如图，在直角坐标系中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过O作射线交的延长线于点Q，

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