2025-2026学年甘肃省金昌三中八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省金昌三中八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算（-2a）3•a2结果是（）A.8a5 B.8a6 C.-8a5 D.-8a62.下列图形中为轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.化简的结果是（）A.2x B. C. D.4.分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞2 B.x=2 C.x≠2 D.x＜25.如图，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么AE的长是（）A.6cm

B.5cm

C.7cm

D.无法确定6.下列二次根式中最简二次根式为（）A. B. C. D.7.某校购买了一批篮球和足球，购买的篮球和足球的数量相同，其中足球花费2000元，篮球花费3500元，已知篮球的单价比足球贵30元.设足球的单价为x元，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.8.在Rt△ABC中，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠1等于（）A.10°

B.20°

C.25°

D.30°9.多项式因式分解正确的是（）A. B.

C. D.10.对于五个整式：A=2m2，B=m-1，C=-2m,D=n2+2m,E=2m+5，有以下几个结论：①若实数m满足|B-C|=3，则或；②若实数m,n满足D-E≤0，则m为任意实数，-≤n≤；③若关于m的多项式M=3（A-B）+a•B（a为常数）不含m的一次项，则该多项式M的值一定为正数；④若实数m,n满足2A+D-16=C（-3-2B），则n=±4.上述结论中，正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.分解因式：mx-2my=

.12.一个三角形的三条边长分别为6，7，x，另一个三角形的三条边长分别为y，6，4，若这两个三角形全等，则x+y=

．13.计算：=

.14.代数式有意义，则x的取值范围是______．15.计算：=

.16.如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，折痕为EF.若∠DFC=80°，则∠DEF=

°.

三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

因式分解：

（1）a3-a；

（2）9（a+b）2-（a-b）2.18.(本小题6分)

先化简：.再从-1，-2，-3中选一个你认为合适的数作为的值代入求值.19.(本小题6分)

计算：.20.(本小题6分)

如图，△ABC≌△BDE，若AB=11，DE=5，求CD的长.21.(本小题6分)

如图，C是AB的中点，CD∥BE，CD=BE，连接AD，CE．求证：AD=CE．

22.(本小题6分)

先化简，再求值：[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y，其中x=+1，y=1．23.(本小题6分)

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-3，3），B（-2，2），C（-2，-3），D（-4，1）.

（1）写出点A，C关于x轴对称的点的坐标；

（2）画出与四边形ABCD关于y轴轴对称的图形.24.(本小题6分)

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AB=8cm,BC=6cm.AC=5cm.若△CBD≌△EBD，求△ADE的周长.25.(本小题6分)

某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地.现计划购买甲、乙两种劳动工具.已知甲种工具的单价比乙种工具的单价少5元，且用800元购买甲种工具的数量与用900元购买乙种工具的数量相等.求甲、乙两种工具的单价各是多少元？26.(本小题6分)

2025年第十二届世界运动会在成都圆满闭幕.成都射击馆的外墙采用三角形结构支撑，如图所示的是其结构示意图，设计师在△ABC中设置了一块玻璃幕墙，BD平分∠ABC，CE⊥AB，BD与CE交于点O，根据测算∠ACB=60°，为符合结构强度，∠A设计为46°.求∠BOC的度数.27.(本小题12分)

阅读：我们知道式子，不是最简结果，我们可以这样进一步化简.

如：；

.

这样的化简过程叫做分母有理化.

简单运算：根据上述内容，完成下列各题.

（1）的化简结果为______；

探究应用：

（2）请你尝试化简：；

（3）计算

的值.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】m（x-2y）

12.【答案】11

13.【答案】1

14.【答案】x＞1

15.【答案】-1

16.【答案】50

17.【答案】a（a+1）（a-1）

4（2a+b）（a+2b）

18.【答案】解：原式=（-）•

=•

=，

由题意得：x≠±1和3，

当x=-2时，原式==-3．

19.【答案】．

20.【答案】6．

21.【答案】证明：∵C是AB的中点，

∴AC=CB，

∵CD∥BE，

∴∠ACD=∠B．

在△ACD和△CBE中，

∴△ACD△CBE（SAS），

∴AD=CE．

22.【答案】解：原式=（x2-y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2）÷4y

=（-4y2+4xy）÷4y

=x-y，

当，y=1时，原式=．

23.【答案】点A关于x轴对称的点的坐标是（-3，-3），点C关于x轴