河南省A20联盟2025-2026学年上学期八年级数学期末质量检测（一）(含答案)

参考答案与试题解析题号12345678910答案ABDBDACCBC1．A【详解】解：A选项中的图形能够找到一条直线，使图形沿直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；B、C、D选项中的图形都找不到一条直线，使两旁的部分完全重合，所以不是轴对称图形；故选：A．2．B【详解】解：∵等腰三角形两边长为5和，∴可能情况为：①腰为5，底为；②腰为，底为，对于情况①：三边为，∵，不满足两边之和大于第三边，∴不能构成三角形．对于情况②：三边为，∵，均成立，∴能构成三角形．∴周长为．故选：B．3．D【详解】解：选项A：，故本选项计算错误，不符合题意；选项B：，故本选项计算错误，不符合题意；选项C：，故本选项计算错误，不符合题意；选项D：，故本选项计算正确，符合题意．故选：D．4．B【详解】解：∵原方程为，两边同乘得：，化简得：，∵方程有增根，∴，即，代入整式方程：，∴．故选：B．5．D【详解】在中，，，，平分，，，．故选：D．6．A【详解】解：∵，又∵，∴，∵对应密码字：我，爱，河，南，∴密码信息为“我爱河南”，故选：A．7．C【详解】解：根据折叠可知：，，，，∴，∵，∴，∴，设，则，∵，，∴，∵，∴，解得：，即．故选：C．8．C【详解】解：∵分式方程，解得，∵方程有正数解，∴，且，∴，，∵为整数，∴且；解得，，解得，，∵不等式组无解，∴，∴，综上，为整数且，且，∴，，，共3个．故选：C．9．B【详解】解：由作法得是的平分线，由垂线段最短，得时，的值最小，又，故，故，故选：B．10．C【详解】解：，，故正确；由得，∴，即∵，，是的三边长，∴，∴，∴，∴为等腰三角形．故正确；由得∴∴，，，∵，∴以，，作为三边不能构成三角形，故错误，综上，正确的有，共2个．故选：．11．/50度【详解】解：∵等腰三角形两底角相等，三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，∴每一个底角为，故答案为：．12．【详解】解：，故答案为：．13．2019【详解】解：设，，则，；∵，∴，即∴∴故；故答案为：2019．14．9【详解】解：∵关于x的不等式组至少有4个整数解，∴整数解至少包括、0、1、2等，则，又a为整数，∴，解分式方程，方程可化为，去分母得，解得：，∵方程解是非负数，∴，即．又分母，∴，即．∴a的取值范围为，a为整数，∴或5．和为．故答案为：9．15．【详解】解：在上截取，连接，作于点，∵平分，∴，又∵，∴，∴，∴，∵垂线段最短，∴当，即点与点重合时，最小，∵∴，即：，∴，∴的最小值为，∴的最小值为；故答案为：．16．（1）解：原式；（2）解：，检验：当时，，∴是原方程的增根，原方程无解．17．解：，当时，原式．18．（1）解：∵，且，∴，∴，∴是等边三角形；（2）解：∵，，∴根据三角形三边关系可知，∵为整数，∴当时，的周长为最大，即为．19．（1）解：如图，即为所求，

∵点，∴点关于轴对称的点的坐标为；（2）解：存在，理由如下：∵不变，∴送货路线之和最短即为最小，如图：点即为所求

20．（1）证明：，，，在和中，；（2）解：由（1)可知：，，，，．21．（1）解：已知甲商品销售单价为元／千克，由信息1可知乙商品销售单价为元/千克，根据“质量总价单价”，乙商品质量为千克；丙商品销售单价是元／千克，丙商品质量为千克；（2）解：根据信息2“用270元购买丙商品的质量是用60元购买乙商品质量的3倍”，可列方程：，解得：经检验，是原方程的解．所以乙商品单价为元/千克，丙商品单价为元/千克；（3）解：提价后，甲商品单价为元/千克，丙商品单价为元/千克，乙商品单价为元/千克．则，令，则随增大而增大，的范围是．，当最大时，最大，当时，，．22．（1）解：根据图形可知，长方形的边长为，宽为，则，，将，，代入，得出，，故答案为：；．（2）解：根据图形可知，长方形的边长为，宽为，则，，故．（3）解：由（1）和（2）得出，，，故，将，代入，得，整理得：，即，故答案为：C．23．（1）证明：∵是以、为腰的等腰三角形，∴，∵，∴，在和中，，∴；（2）证明：延长至G，使，连接，∵，，，∴，