河南省周口市商水县五校联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题(含答案)

第=page22页，共=sectionpages22页河南省周口市商水县五校联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果高于海平面记为，那么低于海平面记为（

）A. B. C. D.2.下列几何体中，是圆锥的是（）A. B. C. D.3.第十五届全国运动会将于11月9日至21日在广东、香港和澳门举行，参加竞技体育项目的运动员大约有14000名，该数字用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.4.如图，的边经过的点是（

）

A. B.B

C. D.5.有下列式子：，0，，，，．其中，单项式有（

）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6.如图，，若，则的度数是（

）

A. B. C. D.7.米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图所示的是一种无盈米斗，则这个几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.8.如图，点B在点O的北偏东方向上，，则点A在点O的（

）

A.北偏西方向上 B.北偏西方向上 C.北偏西方向上 D.北偏西方向上9.已知C，D，E三点在直线上，P为直线外一点，，，，则点P到直线的距离（

）A.等于1 B.小于1 C.大于1 D.不大于110.如图，这是用五角星按一定规律拼出的图形，第2026个图形中五角星的颗数为（）

A.2028 B.6078 C.6079 D.6081二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：

．（填“”“”或“”）12.某学校组织学生乘车赴某红色教育基地研学，每辆车乘坐学生35人且恰好坐满，若共需要x辆车，则参加研学的学生一共有

人．13.如图，点D在线段的延长线上，平分，若，，则的度数是

．

14.已知，则

．15.如图，射线，将分割成，，，三个角，若其中的一个角是其他两个角的和的2倍，我们称射线，为的“美妙分割线”．已知，为的“美妙分割线”，，，则的度数为

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.计算．(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)如图，这是一个几何体的表面展开图．

(1)这个几何体的名称是

．(2)求这个几何体的体积．18.(本小题5分)

先化简，再求值：，其中，．19.(本小题6分)如图，C为线段AB上一点，D，E分别为AC，AB的中点，已知，．

(1)图中共有

条线段．(2)求线段的长．20.(本小题6分)如图，O是直线上一点，以O为顶点作，其中，位于直线的两侧，平分．

(1)若，求的度数．(2)请你猜想与之间的数量关系，并说明理由．21.(本小题6分)某公司销售一款打印机和配套的墨盒．打印机定价为800元/台，墨盒定价为100元/个．促销期间提供两种优惠方案．方案一：买一台打印机送一个墨盒．方案二：打印机和墨盒都按定价的90%付款．现某客户购买打印机20台，墨盒个．(1)分别写出方案一和方案二客户需付款的金额．（用含x的代数式表示）(2)小乐同学说：“当时，先按方案一购买20台打印机，再按方案二购买10个墨盒更省钱．”小乐同学说得对吗？请说明理由．22.(本小题10分)如图，甲、乙两人分别站在数轴上表示和25的位置玩“石头、剪刀、布”的游戏，每轮游戏均需要分出输赢．甲始终面向数轴的正方向，乙始终面向数轴的负方向．进行一轮游戏后，赢方前进3个单位长度，输方后退1个单位长度．例如：若进行一轮游戏，甲赢，则甲位于数轴上表示的位置上，乙位于数轴上表示26的位置上．

(1)若进行3轮游戏，甲赢2轮，则甲位于数轴上表示

的位置上，乙位于数轴上表示

的位置上．(2)进行几轮游戏后两人相遇？(3)进行几轮游戏后甲、乙两人相距6个单位长度？请直接写出结果．23.(本小题10分)已知在直角三角尺中，，，．

(1)将两个直角三角尺按如图1所示的方式放置，三角尺的直角顶点C与三角尺的直角顶点D重合，，则的度数是

．(2)如图2，直线，三角尺的顶点C在直线上，顶点A在直线上，若，求的度数．(3)如图3，直线，三角尺的顶点C在直线上，顶点A在直线上，请直接写出与之间的数量关系．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

/60度

14.【答案】14

15.【答案】或

16.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式

17.【答案】【小题1】长方体【小题2】解：．答：这个几何体的体积是．

18.【答案】解：原式，当，时，原式．

19.【答案】【小题1】10【小题2】解：∵，D为的中点，∴，∴．∵E为的中点，∴，∴．

20.【答案】【小题1】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴．【小题2】解：．理由如下：∵，∴．∵平分，∴，∴．

21.【答案】【小题1】解：方案一：元．方案二：元．【小题2】解：小乐同学说得对．理由：当时，方案一：（元）．方案二：（元）．小乐同学的方案：先按方案一购买20台打印机（送20个墨盒），付款（元），剩下（个）墨盒按方案二购买，单价（元），共（元），总计（元）．因为，所以小乐同学说得对．

22.【答案】【小题1】

24【小题2】解：由题意可知，在相遇前，不论谁赢，进行一轮游戏后两人之间的距离减少2，∴．答：进行35轮游戏后两人相遇．【小题3】解：32轮或38轮．分两种情况：①相遇前甲、乙两人相距6个单位长度