四川省泸州市合江县马街中学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025年秋期合江县马街中学七年级期末质量监测试题数学温馨提示：本检测题满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案写在答题卡上，如在本试卷、草稿纸上答题均为无效。选择题部分须用黑色2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题部分用蓝黑色钢笔或黑色中性笔写在答题卡上，文字书写规范、工整、清楚，标点正确。一、选择题（本大题有12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（

）A．3 B． C． D．2．据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．（三视图）用5个同样大小的正方体堆成一个几何体．从上面看是，则从左面看，图形的形状可能有（

）种情况．A．2 B．3 C．4 D．55．下列等式变形正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．如图，数轴上两点表示的数分别为和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数为（）A． B． C． D．7．某轮船在O处，测得灯塔A在北偏东40°的方向上，测得灯塔B在南偏东60°的方向上，则（

）°A．70 B．80 C．90 D．1008．如图，点C在线段的延长线上，，点D是线段的中点，，则的长度是（）A． B． C． D．9．已知是关于的方程的解，则的值是（）A． B． C． D．10．如图，在年1月的月历表中用框数器“”框出，，，，，，七个数，它们的和为，若将“”在图中换个位置框出七个数，则它们的和可能是（

）A． B． C． D．11．如图是一个运算程序的示意图．若开始输入的值为，则第次输出的结果为（

）A． B． C． D．12．如图，是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第20个化合物的分子式为（

）结构式：分子式：

……A． B． C． D．二、填空题（本大题有5个小题，每小题4分，共20分）13．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把收入元记作元，那么元表示．14．冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿根大串和根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为．15．如图，一副直角三角板的顶点重合在一起，若，则的度数为．16．《庄子•天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后尺，那么6天之后，这个“一尺之棰”还剩．17．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有个（用n表示）三、解答题（每小题8分，共16分）18．计算：．19．化简求值：，其中，．四、解答题（每小题10分，共30分）20．解方程：．21．计算：．22．山山同学将一个底面为正方形（阴影部分）的无盖长方体纸盒展开，如图所示：（1）正方形的面积为____（用含x的代数式表示），长方体的高为___（用含x，y的代数式表示）．（2）当时，求长方体纸盒的体积．五、解答题（每小题12分，共36分）23．如图，点C在线段上，点M是的中点，，．(1)求线段的长；(2)在线段上取一点N，使得，求线段的长．24．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%．(1)甲种商品每件利润率为______，每件乙种商品售价为______；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25．含有的直角三角板和含有的直角三角板按如图1放置，和重合．【操作一】三角板保持不变，将三角板绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．(1)当时，______度．(2)求t为何值时，．【操作二】如图2，在三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板也绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（）．(3)求t为何值时，与重合．(4)试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得与中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案BDBCDABDDD题号1112答案AB13．支出元14．/15．16．/0.01562517．（n2+n）18．解：原式．19．解：；当、时，原式．20．解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．21．试题解析：原式=16÷﹣﹣=16×﹣=﹣=.22．解：（1）正方形的面积为：=；长方体的高为：；（2）长方体纸盒的体积为：=，当时，原式==72cm3．23．（1）解：，，，点M是的中点，．（2）解：，，，由（1）知，，．24．（1）解：，（元），所以甲种商品每件利润率为，每件乙种商品售价为80元，故答案为：，80；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，由题意得，，解得：．，答：购进甲商品40件，乙商品20件；（3）设第一天购买乙种商品a件，依题意得，或，解得（舍去）或，所以第一天购买乙种商品4件．设第二天购买甲种商品b件，依题意得，或，解得或，所以第二天购买甲种商品8或9件，（件）或（件），答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12或13件．25．（1）解：当时，，，，故答案为：；