天津市西青区205-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

2025～2026学年度第一学期学校学业质量期末监测八年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.祝你考试顺利!第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.2．本卷共12题，共36分.一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（A）（B）（C）（D）2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是SHAPE（A）（（A）（B）（C）（D）3．若分式有意义，则x应满足的条件是（A）x=0（B）x≠0（C）x≠-3（D）x≠34．将0.000000567用科学记数法表示为（A）5.67×（B）5.67×第5题（C）5.67×（D）5.67×第5题5．如图，在△ABC和△BAD中，AC=BD，添加下列一个条件后仍无法判定△ABC≌△BAD的是（A）∠CAB=∠DBA（B）AD=BC （C）∠C=∠D=90° （D）∠DAB=∠CBA6.下列计算结果正确的是（A）（B）（C）（D） 7.一个等腰三角形的一边长为4，周长为18，这个等腰三角形的腰长是（A）4（B）7（C）4或7（D）148．在△ABC中，∠B比∠A大10°，∠C比∠B大10°,则∠C的度数是第11题（A）60° （B）70°（C）80°（D）90°第11题9．如图是李伟家住房的结构图（单位：m），李伟打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，卧室和客厅的面积和为（A）12xy（B）10xy（C）8xy（D）4xy10．已知，x-y=2，则xy的值为第11题（A）6（B）4 （C）3 （D第11题11．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且点D恰好为线段EC的中点，若△ABC的周长为28，AF=6，则BD的长为（A）6（B）8（C）12（D）14第12题12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B第12题半径画两条弧（两条弧半径不等），使得两弧分别与BA，BC相交于点M，P，N，Q，连接PN，QM相交于点O，连接BO并延长，与边AC相交于点D.有下列结论：=1\*GB3①PN⊥BC；=2\*GB3②OP=OQ；=3\*GB3③AD=2DC；=4\*GB3④△ABD的面积是△CBD面积的2倍；=5\*GB3⑤点D既在线段AB的垂直平分线上，也在∠ADB的平分线上.其中正确的有（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上.2．本卷共13题，共84分.A二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.A13．计算：=. 第15题14．计算：=.第15题15．如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置A处摆绳OA与地面垂直，向前荡起到最高点B处时距地面竖直高度BEFE为1.3m，摆动水平距离BD为1.6m，最高点B处FE距离秋千顶端O的竖直高度OD为1.2m；然后向后摆第17题到最高点C处．若前后摆动过程中绳始终拉直，且OB与OC成90°角，则小丽在C处时距离地面的第17题竖直高度CF的长度是m.16．已知x+2y-5=0（x，y都是正整数），则的值为.17．如图，已知等边△中，点D是AC的中点，点E是BC延长线上一点，且CE=CD，作DM⊥BC，垂足为M，连接DE，若AB=12，则BM的长度为_______.第18题如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（3，-3），第18题直线m经过点C（0，-1），且与x轴平行，点M，N分别是x轴和直线m上的动点，且MN⊥x轴，连接AM，MN，NB.（Ⅰ）线段MN的长是；（Ⅱ）当AM+MN+NB取得最小值时，点M的坐标是.三、解答题（本大题共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19.分解因式：（每小题5分，共10分）：（Ⅰ）；（Ⅱ）20.先化简，再求值（每小题5分，共10分）（Ⅰ），其中，.（Ⅱ），其中.21.（本题8分）按照题目要求完成作图.（Ⅰ）如图，已知平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为，作出线段AB关于x轴对称的线段A′B′，并直接写出点A′，B′的坐标.（Ⅱ）尺规作图：如图，已知线段a，h，求作等腰△ABC，使它的底边长为a，底边上高的长为h（不写画法，保留作图痕迹）.22.（本题8分）第22题如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，CF平分∠ACB，与AE相交于点F，已知∠BAC=80°，∠CFE=60°，求∠B和∠DAE的度数．第22题23．（本题10分）中国高铁以其庞大的网络规模、先进的技术和快速便捷的服务，成为世界上最长的高速铁路网络，连接了国内众多城市，极大地促进了区域经济的发展和人员流动的便利.从A地到B地总路程为180km，某趟动车行驶的平均速度比普通列车的平均速度快50%，所需时间比普通列车少30min，求该动车行驶的平均速度.（Ⅰ）根据题意填空：①小明同学设为xkm/h，可列出方程为；②小华同学设为yh，可列出方程为；（Ⅱ）请选择其中一名同学所列方程，完成本题解答．（本题10分）已知点E，M分别是△ABC的边AB，AC上的点，点F在边AC的延长线上，满足AE=MF，点D在△ABC外部，且DE=DF，∠EDF=∠BAC，DE与AC相交于点O，连接DM.（Ⅰ）如图=1\*GB3①，求证：△DAE≌△DMF；（Ⅱ）如图②，当AD∥BC，AM=BC时，若DM=6，求线段AC的长.图图①图=2\*GB3②25.（本题10分）已知△ABC中，BC=AC，点D，E分别在边BC，AC上，AD和BE相交于点F，∠ABE=∠DAC，∠BFD=60°.（Ⅰ）如图=1\*GB3①，求证：△ABC为等边三角形；（Ⅱ）如图=2\*GB3②，过点B作BH⊥AD于点H，求证：AD=EF+2FH；图