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文档简介

成都彭州中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)的最小值为0

B.f(x)的最小值为1

C.f(x)的最小值为1

D.f(x)没有最小值

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=9，S_6=27，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若等比数列{bn}的首项b_1=3，公比q=2，则b_5的值为（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

4.已知函数g(x)=x^33x，下列结论正确的是（）

A.g(x)的单调递增区间为(∞，0)

B.g(x)的单调递增区间为(0，+∞)

C.g(x)的单调递减区间为(∞，0)

D.g(x)的单调递减区间为(0，+∞)

答案：C

5.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的最小值为（）

A.1

B.√2

C.2

D.2√2

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数h(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是______。

答案：[3，2]

7.已知a=2√3+√2，b=√32√2，则a^2b^2的值为______。

答案：10

8.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是______三角形。

答案：直角三角形

9.已知函数p(x)=x^2+kx+1在实数范围内有两个不同的实根，则k的取值范围是______。

答案：(∞，2)∪(2，+∞)

10.若sinθ=√3/2，cosθ<0，则θ的取值范围是______。

答案：[2π/3，π]

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知数列{an}的前n项和为S_n=n^2n+1，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

12.（本题10分）已知函数q(x)=(x1)^2(x+1)，求q(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为(∞，1)和(1，+∞)，单调递减区间为(1，1)

13.（本题15分）已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2。求证：三角形ABC是直角三角形。

证明：由余弦定理知，cosC=(a^2+b^2c^2)/(2ab)=(2c^2c^2)/(2ab)=c/(2ab)。

因为a^2+b^2=2c^2，所以cosC=c/(2ab)=√2/2。

由cosC=√2/2，得C=π/4，即三角形ABC是直角三角形。

14.（本题15分）已知函数r(x)=

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