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文档简介

成都市川师大实外2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.90种B.180种C.270种D.360种

答案：C

2.若函数f(x)=(xk)^24x+4有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（）

A.k<2B.k>2C.k≤2D.k≥2

答案：D

3.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积为（）

A.1B.1C.6D.6

答案：C

4.已知函数f(x)=2x^33x^212x+8，求f(1)的值（）

A.3B.3C.6D.6

答案：B

5.设函数f(x)=x^22x+c，若f(x)在区间(∞,1)内单调递减，则实数c的取值范围是（）

A.c≤1B.c≥1C.c<1D.c>1

答案：A

6.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

答案：D

7.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则函数y=f(x2)+3的图像关于（）

A.直线x=1对称B.直线x=1对称C.直线x=3对称D.直线x=3对称

答案：C

8.若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的图像在点(1,2)处与直线y=3x1相切，则a+b+c+d的值为（）

A.0B.1C.2D.3

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^22kx+k+1在区间(∞,k)内单调递减，求实数k的取值范围。

答案：k≤1

10.已知函数f(x)=(x1)^2+2，求函数f(x)的最小值。

答案：2

11.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a:b:c=3:4:5，求角A的大小。

答案：30°

12.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=3，求f(3)的值。

答案：3

13.已知函数f(x)=x^33x+1，求f'(x)的值。

答案：3x^23

三、解答题（每题20分，共60分）

14.已知函数f(x)=x^33x^29x+5，求f(x)的单调区间。

15.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2c^2=2ab。求证：角C为60°。

16.已知函数f(x)=ax^2+bx+c

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