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2026年福建厦门市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（1，3）内单调递增，则f(2)的取值范围是（）

A.(7,9)B.[7,9)C.(7,9]D.[7,9]

答案：A

2.设集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤3}，则A∩B=（）

A.{x|x>3}B.{x|x≤3}C.{x|2<x≤3}D.{x|x>2}

答案：C

3.已知a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.ab>0B.ab<0C.a+b>0D.a+b<0

答案：A

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1=（）

A.3B.4C.5D.6

答案：A

5.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b5=（）

A.162B.243C.81D.486

答案：B

6.若直线y=2x+1与直线y=x+k垂直，则k的值为（）

A.2B.2C.1D.1

答案：B

7.已知点A(2,3)，B(1,2)，则AB的中点坐标为（）

A.(1,1)B.(1,2)C.(0,1)D.(0,2)

答案：A

8.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)满足（）

A.f(x)=f(x)B.f(x)=f(x)C.f(x)=2f(x)D.f(x)=2f(x)

答案：B

9.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）内单调递减，则a的取值范围是（）

A.a<1B.a>1C.a≤0D.a≥0

答案：A

10.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.4/5B.3/4C.5/4D.1/2

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²b²=9，a+b=3，则ab=_______

答案：3

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=5，S4=14，则该数列的公差d=_______

答案：2

13.若函数f(x)=x²2x+1在区间（a，b）内单调递增，则a的取值范围是_______，b的取值范围是_______

答案：a≤1，b≥1

14.若函数y=2x3与直线x+2y5=0平行，则该直线的斜率为_______

答案：1/2

15.已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称，且f(x)=x²2x，则f(x)=_______

答案：x²+2x

16.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ=_______

答案：√3/2

17.若a>b，则下列不等式中正确的是_______

答案：ab>0

18.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b4=_______

答案：54

19.若直线y=3x+2与直线y=x+k垂直，则k=_______

答案：3

20.已知点A(1,2)，B(3,1)，则AB的中点坐标为_______

答案：(2,1/2)

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为（2，+∞），单调递减区

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