2026年甘肃高职单招数学考试真题及答案

2026年甘肃高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=27，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,3]上的最大值为8，最小值为0，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a>2

D.a<2

答案：A

4.若向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且a与b共线，则m与n的关系是（）

A.m=3n

B.m=4n

C.3m=4n

D.4m=3n

答案：C

5.已知三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.20

B.40

C.20√3

D.40√3

答案：C

6.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则x的取值范围是（）

A.x≤3

B.x≥2

C.3≤x≤2

D.x≤3或x≥2

答案：D

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，S9=63，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.若函数f(x)=x²4x+3的图像与x轴的交点为A、B，且A、B两点间的距离为2，则f(x)的图像与y轴的交点坐标为（）

A.(0,3)

B.(0,3)

C.(0,2)

D.(0,2)

答案：A

9.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)的行列式为1，则矩阵A的逆矩阵A⁻¹等于（）

A.\(\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}2&1\\3&2\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}2&1\\3&2\end{bmatrix}\)

答案：A

10.若函数f(x)=2x+3是单调递增的，则实数b的取值范围是（）

A.b>3

B.b≥3

C.b≤3

D.b<3

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3是单调递减的，则实数c的取值范围是______。

答案：c≤3

12.已知等差数列{bn}的前n项和为Tn，若T2=4，T4=14，则首项b1等于______。

答案：2

13.若函数f(x)=x²4x+1在区间[1,3]上的最大值为8，最小值为3，则实数d的取值范围是______。

答案：d≥2

14.若向量a=(2,3)，向量b=(p,q)，且a与b的夹角为90°，则p与q的关系是______。

答案：2p+3q=0

15.已知三角形DEF中，d=7，e=9，F=45°，则三角形DEF的面积S等于______。

答案：\(21\sqrt{2}\)

16.若函数f(x)=|x1|+|x+4|的最小值是5，则x的取值范围是______。

答案：4≤x≤1

17.若等差数列{cn}的前n项和为Rn，且R3=6，R6=21，则公差d等于______。

答案：3

18.若函数f(x)=x²2x+2的图像与x轴的交点为C、D，且C、D两点间的距离为2，则f(x)的图像与y轴的交点坐标为______。

答案：(0,2)

19.若矩阵B=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)的行列式为1，则矩阵B的逆矩阵B⁻¹等于______。

答案：\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

20.若函数f(x)=3x+2是单调递增的，则实数e的取值范围是______。

答案：e≥2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间[0,4]上的最大