2026年广东省惠州市某中学高一入学数学分班考试真题含答案

2026年广东省惠州市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a=3，b=2，则代数式2ab的值为（）

A.7

B.1

C.1

D.7

答案：A

2.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.120种

C.90种

D.60种

答案：A

3.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

4.若函数f(x)=x^22x+c的定义域为R，值域为[0,+∞)，则c的取值范围是（）

A.c≥1

B.c≤1

C.c≥4

D.c≤4

答案：A

5.以下各数中是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√2

D.√1

答案：C

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=6，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.1/2

C.1/2

D.1

答案：C

7.若函数f(x)=log2(x1)的定义域是（）

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

8.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x^22x，则f[g(x)]的解析式为（）

A.2x^2+x1

B.2x^23x+1

C.2x^2+x+1

D.2x^23x1

答案：B

9.若函数y=2x3的图像与直线y=kx+b平行，则k和b的值分别为（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b=3

C.k=2，b=3

D.k=2，b=3

答案：B

10.以下关于三角形面积的说法正确的是（）

A.等腰三角形的面积等于底乘以高的一半

B.等边三角形的面积等于边长的平方乘以根号3除以4

C.直角三角形的面积等于两条直角边的乘积

D.所有三角形的面积都可以用底乘以高的一半来计算

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x1，求f(3)的值。

答案：5

2.已知等差数列{an}的公差为2，a1=1，求a10的值。

答案：19

3.求下列函数的定义域：f(x)=√(4x^2)

答案：2≤x≤2

4.若函数f(x)=x^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，求b和c的值。

答案：b=0，c=0

5.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值。

答案：1

6.若函数f(x)=log2(x1)的定义域是（），求x的取值范围。

答案：x>1

7.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x^22x，求f[g(x)]的解析式。

答案：2x^2+x1

8.若函数y=2x3的图像与直线y=kx+b平行，求k和b的值。

答案：k=2，b=3

9.已知三角形的三边长分别为3，4，5，求该三角形的面积。

答案：6

10.若一个正方形的边长为a，求该正方形的对角线长度。

答案：a√2

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^22x+c，求c的取值范围，使得函数的值域为[0,+∞)。

解：由题意，函数f(x)的图像开口向上，且顶点在x轴上，即判别式Δ=b^24ac=0。代入a=1，b=2，得到44c=0，解得c=1。因此，c的取值范围为c≥1。

2.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=6，求该数列的公差d和首项a1。

解：由等差数列的前n项和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，代入S2