2025-2026年西师版九年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年西师版九年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+4=0的根的情况是

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：方程x2−4x+4=02、二次函数y=−3(x−2)2+答案：A

解析：顶点式y=a(x−3、一个点(3,2)关于原点对称的点的坐标是

A.(-3,2)

B.(3,-2)

C.(-3,-2)

D.(2,3)答案：C

解析：关于原点对称的点的坐标是(-3,-2)，即原坐标的符号都改变。4、圆的半径为5cm，圆心角为120°，对应的弧长是

A.$π$cm

B.$π$cm

C.$π$cm

D.$π$cm答案：B

解析：弧长公式为l=n360×25、一个三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，其面积是

A.6cm²

B.12cm²

C.15cm²

D.20cm²答案：A

解析：该三角形为直角三角形，直角边为3cm和4cm，面积=12×6、一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，其表面积是

A.24cm²

B.36cm²

C.48cm²

D.52cm²答案：D

解析：表面积=2(ab+bc+ac)=2(2×3+3×4+2×4)=2(6+12+8)=2×26=52cm²。7、投影与视图中，主视图为正方形、左视图为矩形、俯视图为矩形，则该几何体是

A.圆柱体

B.长方体

C.圆锥体

D.正三棱柱答案：B

解析：主视图、左视图、俯视图都为矩形，只有长方体的三视图可能都是矩形。8、抛物线y=2x2−4x+1答案：A

解析：二次函数对称轴公式为x=−b29、一个扇形的半径为6cm，圆心角为60°，其面积是

A.$π$cm²

B.$π$cm²

C.$π$cm²

D.$π$cm²答案：A

解析：扇形面积公式为S=n360×πr²，代入得10、掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.12

D.答案：C

解析：一枚均匀硬币有两种等可能的结果：正面和反面，故正面的概率是12答案：

1、A

2、A

3、C

4、B

5、A

6、D

7、B

8、A

9、A

10、C解析：

1、一元二次方程x2−4x+4=0有重根。

2、顶点式y=−3(x−2)2+5中顶点为(2,5)。

3、关于原点对称的点坐标是(x,y)→(-x,-y)。

4、弧长公式为l=n360×2πr，代入计算得103πcm。

5、直角三角形面积=12×直角边二、填空题（每题3分，共30分）

11、若x1和x2是方程x2−5x答案：5

解析：利用韦达定理，根与系数关系为x112、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，其面积是________答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×3413、已知x1和x2是方程2x2+3答案：−52

解析：根与系数关系为14、若一元二次方程ax2+b答案：有两个相等的实数根

解析：判别式Δ=15、把反比例函数y=6x答案：y=−6x

解析：关于原点对称的点坐标是(x,y)→(-x,16、若x=3是方程x2+ax答案：−1

解析：代入x=3得9+17、已知一个扇形的半径是5cm，面积是10π答案：72°

解析：扇形面积公式为S=n360×πr218、若一个几何体的主视图为三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，则该几何体可能是________。答案：正三棱柱

解析：正三棱柱的主视图为三角形，左视图和俯视图为矩形。19、若一个圆的半径为4cm，圆心角为90°，则对应的弧长是________。答案：4πcm

解析：弧长公式为l=n360×20、掷一枚均匀的骰子，出现偶数的可能结果有________种。答案：3

解析：偶数有2,4,6，共3种可能。答案：

11、5

12、6cm²

13、−52

14、有两个相等的实数根

15、y=−6x

16、−1

17、72°

18、正三棱柱

解析：

11、利用韦达定理x1+x2=−ba。

12、面积=长×宽。

13、根与系数关系x1x2=ca。

14、判别式为0，方程有重根。

15、关于原点对称，点坐标变化为负。

16、代入已知根解出系数a。

17、由面积公式反推出圆心角。

18、三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12×34+25×10=________。

答案：

(1)13

(2)5解析：

(1)12×34+25×10=9+4=13。

(2)$+×22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−5x答案：

(1)x₁=2，x₂=3

(2)x₁=1，x₂=−解析：

(1)因式分解得(x−2)(x−3)=0，故x₁=2，x₂=3。

(2)23、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的长。答案：CD=8cm解析：利用垂径定理，CD的长度计算如下：

由题意，OE=BE-OB=6-10=-4cm，即OE=4cm。

根据垂径定理，CE=DE=OE2+23、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的长。答案：CD=8cm解析：利用垂径定理，CD的长度计算如下：

由题意，AB=AE+BE=4+6=10cm，故OB=5cm。

OE=BE-OB=6-5=1cm，即OE=1cm。

根据垂径定理，CE=OC2−OE223、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的长。答案：CD=8cm解析：利用垂径定理，CD的长度计算如下：

由题意，AB=AE+BE=4+6=10cm，故OB=5cm。

OE=BE-OB=6-5=1cm，即OE=1cm。

根据垂径定理，CE=OC2−OE223、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的长。答案：CD=8cm解析：利用垂径定理，CD的长度计算如下：

由题意，AB=AE+BE=4+6=10cm，故OB=5cm。

OE=BE-OB=6-5=1cm，即OE=1cm。

根据垂径定理，CE=OC2−OE223、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=4cm，BE=6cm，求CD的长。答案：CD=8cm解析：利用垂径定理，CD的长度计算如下：

由题意，AB=AE+BE=4+6=10cm，故OB=5cm。

OE=BE-OB=6-5=1cm，即OE=1cm。

根据垂径定理，CE=OC2−OE224、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x答案：顶点坐标(2,1)，交点个数2个解析：

(1)顶点坐标：顶点式y=−x2+4x−3，对称轴为x=−b2a=25、实际应用题（15