【《基于边缘的图像分割方法概述》2400字】

基于边缘的图像分割方法概述所谓边缘检测是指找出更好边缘检测方法与检测算子。其算法思想是将图像里面的局部边缘问题,通过边缘增强算子突出这些问题,再定义像素相应边缘强度。结合阈值设置便可以实现对边缘点集的采集。然而,边缘检测的分割方法也存在着一定的不足。由于图像的不清晰与噪声的存在,边缘检测的分割方法会出现检测边界间断的情况。边缘检测主要含有如下内容:(1)采用边缘算子来获取边缘点集。(2)可以在边缘点集合位置去除边缘点同时补偿边缘点，那么获取边缘点集便可以连成线。边缘锐利程度能够通功能过图像灰度梯度表示，梯度是一个向量，∇f指出灰度变化的最快的方向和数量，相应计算表达式如下式（1.(1.5)梯度的大小和方向由下列公式（1.6）和公式（1.7）决定:(1.6)(1.7)全梯度边缘检测器的所有对应差异主要反映了算子应用的具体方向，该方向将呈现一种逐步近似于图像的一维导数，将相应的近似合成为相应的梯度振幅变化值的方法。1一阶微分边缘检测通常来说,在进行图像处理时,梯度法是比较常见的算法之一,除此之外,利用边缘检测算子实现图像分割也是比较常见的算法。根据不同的处理过程,算法也可以分为不同的种类。例如,利用算法得出水平与垂直方向的梯度选取其中的较大值进行求和,如公式(1.8)、(1.9)。除此之外,还可以使用不同的模板在各个方向的梯度上进行检测。根据梯度的大小和方向,梯度法通常对其幅值进行计算,选择相应的算法来对其进行梯度求解;后者涉及到梯度的方向,一般分为上下、左右以及4个对角线方向。∇g(x,y)≈|Gx或∇g(x,y)≈Max(|Gx其中Gx（1）梯度算法对于离散状态下可以采用梯度算子REF_Ref72413627\r\h[9]来实现边缘检测，对于两个正交方向H1和H2里面梯度φ1(i,j)和φ2(i,j)可以给定图像f(i,j)，并通过如下表达式（1.10）和（1.11）φ1(i,j)=f(i,j)∗Hφ2(i,j)=f(i,j)∗H则边缘的强度和方向由下式（1.12）和（1.13）给出:φi,j=φθφ(i,j)=tan（2）Roberts算法Robert算法思想通俗易懂,它是利用局部差分的思想对图像进行分割处理。在对角线方向上,局部差分算子可以计算相邻的像素之间的差值,根据这个差值算出梯度幅度值的近似。依据这样的原理,Roberts算法可以实现边缘检测。相对应斜向边缘的检测来说,Roberts算法能够在垂直边缘检测时产生更好的效果。Roberts算法能够有效地定位精度,但该算法对噪声敏感,导致分割不理想。Roberts算子可以用下式（1.14）表示:Ri,j=fi,j整体来看,其属于2x2模板操作模板,可以对图像全部像素采取Roberts算子来反映对应梯度值,再找出相应阈值即可。根据与阈值比较的结果,对灰度值进行标记,如果大于设定的阈值,将灰度值标记为1;如果小于设定的阈值,则将灰度值标记为0。依据这样的原理,Roberts算法可以将边缘图像分割出来。Roberts算子[9]进行图像分割的模板如图1.3所示:图1.3Roberts算子模板（3）Sobel算法和Prewitt算法Sobel算法与Prewitt算法全部采取3×3模板来实现操作,两者采用不同模板,从而造成像素加权值存在差异。Sobel算法属于滤波算法之一,经常用来进行边缘提取[10]。根据图1.4所示的模板,图像中的各点进行卷积处理后,可以看出,垂直边缘受第一个模板的影响很大;而第二个边缘会受到来自第二个模板的很大影响。两个卷积对应的最大值将作为这个点的输出,输出结果是一个边缘振幅图像。由于索贝尔运算符有着平滑的噪声,因此可以获得更准确的边缘信息。但Sobel算法会测量到大量伪边缘,造成边缘定位不准,以致于检测精度下降。在对精度没有很严格的要求的前提下,可以采取此类边缘检测算法对图像进行分割。图1.4Sobel算子模板针对Prewitt算子,图像里面各个点可以通过图1.5所示相应模块来开展卷积处理,同时输出卷积运算的最大值,依据这样的原理,可以得到一幅边缘幅度的图像。图1.5Prewitt算子模板可以把图像Ⅰ划分成n个3×3大小的小阵,分别和2个模板开展卷积运算,再取两者平方和来获取平方值,便可以获取到此小阵中心像素相应Sobel算子对应的梯度值。具体表达式(1.15)如下:Gi,j=I从而便可以获取全部像素中Sobel算子进行计算，再设置阈值，最终可以实现图像分割。2二阶微分边缘检测（1）高斯型Laplacian边缘检测(LoG)从性能上看,Laplacoam算子能够用于边缘检测和效果增强。然而,因为其对噪声非常敏感,将会对使用效果造成影响。此算子属于二阶导数算子,支持采取高斯平滑函数进行处理,将可以有效消除噪声,获取全部处理效果。Laplacian高斯算子经过对图像灰度值里面二级微分相应过零点来进行操作,从而便可以获取到具体的边缘检测效果。具体应用时,为了获取更加有效噪声去除效果,要求首先采用高斯函数来实现图像滤波处理,进而便可以实现对滤波后图像的二级求导REF_Ref72413786\r\h[11]。∇2G(x,y)∗f(x,y)=式(1.16)中,∇∇2Gx,y边缘检测实际上就是求∇2为了便于后期处理,函数里面LoG算子同样可以通过模板来实现。常见模板如图1.6所示。图1.6LoG算子模板（2）Canny算子Canny算子有三个准则，将这三个准则进行综合运用，可以得到最佳的Canny检测算子REF_Ref72413833\r\h[12]。由此可见,Canny

算子有着良好边缘检测性能。利用泛函求导的方法，可以对高斯函数的一阶导数求解，这是Canny算子的基本思想，同样也是获得最佳边缘算子近似值的思想。计算方法如下:假设是指两维高斯函数,是指图像,Canny边