【《四轮移动小车运动学分析及环境建模案例》3400字】

四轮移动小车运动学分析及环境建模案例目录TOC\o"1-3"\h\u6474四轮移动小车运动学分析及环境建模案例 182711.1四轮移动小车运动学模型 1226101.2激光雷达模型 3144041.1.1激光雷达测距原理 3294241.1.2激光雷达测距数学模型 371881.3四轮移动小车的坐标系统 669431.4地图模型 7237571.4.1栅格地图 742941.4.2拓扑地图 8106211.4.3特征地图 8如今汽车的很多高端功能都依赖于传感器的感知能力，就比如汽车的自动导航、车自身温度的检测、时速表等信息的显示都离不开传感器的作用。传感器在小车行驶过程中就像是人的大脑一样，赋予了汽车视觉、触觉、力的感知等多种功能，实现智能化处理。每个功能的实现都源自于传感器，受传感器采集到的数据所控制。对小车的运动学进行分析有助于我们把握小车的运动状态，激光雷达技术可用于探测距离、方位等有效信息，研究小车坐标系来描述小车运动情况，地图的构建用以实现小车路径规划。1.1四轮移动小车运动学模型光电编码器一般会安装在驱动轮子的电机上。主要作用是记录轮子转轴转动一圈所输出的位移量，也就是光电编码器的分辨率。再通过记录轮子转轴在某一时间段内转动的转数，应用相应的计算公式就可算出这一时间段内小车的行驶里程，也就是里程计的工作原理。然而，由于路面不平滑导致车轮抖动和噪声对光电编码器的影响，对搜集到的里程信息造成很大的误差，随着小车的行驶，误差不断累加。还有安装车轮时形成的误差，会导致计算精确度不够高。光电编码器通过测量驱动电机上码盘的转速μ、轮子的直径d（单位：mm）和光电编码器的精度ρ，推算出机器人位姿的变化量δ。采样频率可以设定，一般在QUOTE30Hz30Hz(1.1)里程计是通过编码器输出的左右驱动轮脉冲增量QUOTENLNL和QUOTENRNR，和编码器的分辨率δ来分别计算左右驱动轮在采样周期的位移增量QUOTE∆SL∆SL和∆SRQUOTE∆SR：(1.2)当小车在转弯时，由于直线模型无法直接描述其运动轨迹，故采用圆弧模型计算小车在转弯时的运动情况。图1.1轮式里程计圆弧模型小车的位姿变化可用t−1时刻的姿态QUOTEXt-1(xt-1,yt-1,θt-1)Xt-1(x(1.3)小车里程计的输入模型为QUOTEut=(∆Dt,∆θ(1.4)里程计的误差来源有很多，系统误差有测量仪器精确度不够高、安装车轮时位置控制不够准确形成的误差等，无法消除。非系统误差有路面不平滑导致车轮抖动和噪声对光电编码器的影响，对搜集到的里程信息造成很大的误差，随着小车的行驶，误差不断累加，小车停止后误差不再增加。1.2激光雷达模型1.1.1激光雷达测距原理本次课题所使用的雷达是型号名称为A1M1的新型激光雷达RPLIDAR，由美国思岚激光科技在2013年自主研发，目前国内市场价格相对较低。360°扫描，扫描距离为8米，可用于机器人路径规划研究等领域。图1.2激光雷达RPLIDARA1RPLIDARA1激光雷达系统的稳定性较好，雷达转速不会随着光源电压的变化而改变，因此选择该型号激光雷达不会对路径规划造成很大误差。扫描方向都是顺时针方向。一般情况下，激光雷达都是安装在小车中心位置，以激光雷达为坐标原点建立直角坐标系，其中QUOTEρi和diρi和di是当前状态下激光雷达到障碍物的远近，QUOTEθiQUOTEzi=ρi，θi=式中，N是扫描点数，可自行设定。1.1.2激光雷达测距数学模型通过对比分析光束模型和似然场模型来研究激光雷达在进行路径规划时采用的数学模型，着重分析了本设计用到的似然场模型。相较于光束模型，似然场模型适用于各种环境，而且计算量小。（1）光束模型预期的光束模型QUOTEpztxt,m因此当移动车辆处于动态环境中时，用QUOTEphit表示phit表示第一个高斯测距模型，由于地图是静态的，所以不包括在地图中的物体，如行人，应该从静态地图中删除，并用指数分布QUOTEpshortpshort表示，处理这类问题的简单方法是将其作为传感器噪声直接去除，此时自动激光雷达将自动返回到最大精度测量区域范围QUOTEzmaxzmax，即能以QUOTEzmaxzmax为中心的点群分布QUOTEpmaxpmax表示，即最大精度测量区域范围已经明确建立。当一个激光测距系统产生各自无法解释的外力测量时，例如激光发射的多束激光被多个壁反弹或激光受到多个传感器的干扰时，为了有效简化这种测量情况，用QUOTEprandprand在激光雷达天线测距测量范围内的完全均匀分布曲线来精确表示。图1.3激光雷达测距模型分布考虑到几率和密度为1，加权平均求和时通过四个分布对应的参数QUOTEzhitzhit、QUOTEzshortzshort、QUOTEzmaxzmax、QUOTEzrandzrand进行的，假如四个参数和为1，则有：(1.6)从计算的角度看，由于每次扫描返回值都有上百个，而且扫描频率也很高，导致计算传感器全部返回值是很难实现的。又因为每次扫描后都要进行射线投射操作，从而不能总是实时地将扫描整合到当前的置信度中。为了解决这一问题，仅综合激光雷达扫描过的一部分等间隔测量结果。并且不会轻易受相邻测量的噪声影响。基于波束的模型存在算法的局限性和光滑性不够。当小车身处一个复杂的障碍物运动环境中时，其在不同障碍位置的能量分布不连续。当会议室里放置有许多小型桌椅和沙腿时，因为小车的一个细微角度变化就会导致小车局部坐标值在空间中x-y的巨大局部偏移，也就是说，在这样一个不光滑的模型中，存在着更多的小车局部极大值偏移值。由于利用光线的反射原理，激光雷达的每一个光线扫描工作周期有数百个光线数值，这些数值都可能需要进行一个光线投影的运算，计算量很大。（2）似然场模型似然场模型计算是一种在特定计算环境下的数学假设设计算法，相似于高斯平滑的计算环境，它不要求计算是在激光雷达感应器上数学模型的基本条件概率，其主要数学思想是通过全局三角变换将一个激光雷达的扫描坐标点直接投影到位于地图中心的一个全局坐标系中。与其它波束模型方法相比，似然场模型通过一个三角形的映射将预先观测到的结果通过投影映射到一个全局坐标系，只有在电子探测器遇到障碍物时才会具有意义，该模型因而放弃了最大观测距离下对观测结果值的自动读取。为达到模型的平滑度，测量到的结果由一个模型平均值为0的高斯函数进行估计，测量的坐标由欧氏模型距离间的dist来表示，即使所测量到的结果在一个相应的小车坐标系下与欧氏模型距离间的速度地图上模拟重合：(1.7)给出了似然场模型的几率分配：(1.8)测量过程中的波束噪声由高斯概率值的估计值表示；对于一个测定未成功时，即在第二种测量情况下讨论波束模型时，它由一个函数点阵组合表示；对于不能正确解释的随机函数测量，它是由一个统一的分布表示。表1.1似然场模型概率计算伪代码似然场概率估计算法：1:q=12:forallkto3:if4:5:6:7:8:endif9:endfor10:returnq从表1.1可以看出，似然场模型中，第三行是在检测激光雷达读数是否为最大值，如果答案是，则可以丢弃。第4-7行主要测量将障碍物高斯模糊后的数据。第6行用欧氏距离表示测量距离。第7行整合均匀分布和点群分布。将障碍物高斯核处理后，用全局坐标X-Y来表示测距的似然估计。采用的似然场模型优点是对障碍物进行高斯处理后，使观测结果更加平滑，适用于结构化和非结构化环境。并且通过对地图进行光栅化来加快运行速度，本代码最耗时的步骤是第6步，通过查表可以得到光栅化的地图。1.3四轮移动小车的坐标系统在小车研究领域中，有多个坐标系可用来描述小车的位置和姿态信息，并且在一定条件下各坐标系的数据可以相互转换。系统中所有点的坐标在任何时候都可以用世界坐标系来描述，世界坐标系是绝对的。通过将小车坐标系QUOTEORXRYRORXRYR中的环境信息转换为世界坐标系图1.4小车坐标系图1.4显示了小车坐标系与世界坐标系的转换关系。可通过公式（1.9）将m点的小车坐标QUOTEX0=[x0，y0]TX0=（1.9）1.4地图模型1.4.1栅格地图栅格地图（Gridmap）分为矩形栅格地图和扇形栅格地图。主要研究矩形栅格地图，它是由一系列大小一致的矩形栅格组成，栅格大小可人为设定。如下图1.4表示一个简单的矩形栅格地图，由直线分割得到。白色表示可行区域，黑色表示有障碍物，在矩形栅格地图上可形象直观的进行路径规划研究，有利于数据的存储和计算。图1.5栅格地图1.4.2拓扑地图拓扑地图（Toplogicalmap）就是用简单的点线连接表示两点之间的互通性。在室内，节点代表门、桌子和拐角等位置，之间的连线表示可以到达。拓扑地图分为星型、网状型和簇状型拓扑地图，如图1.6所示。由于空间复杂度比较低，可进行有效的路径