四川省遂宁市高中2026届高三年级一诊考试数学(遂宁一诊)(含答案)

遂宁市高中2026届高三一诊考试数学试题未试卷分第1卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，总分160分，考试时间120分钟，第I卷(选择题，满分56分)一、单选题(本题共8小题，每小题5分、共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)2.已知平面向量ā=(-1.2)与b=(x,-2)平行，则x的值为A.1B.-1C.4中元素个数有4:二项式的展开式中，含x⁻¹项系数为A.80B.-80C.1205、求以抛物线x²=4y的焦点F为圆心、F到直线x-y+3=0的距离为半段的ξ时膨满方程为C.(x-1)²+y²a86.记Sn为等比数列{a}的前n项和，若S₈=17S,a₄-a₂=3,则a₃=A.4B.±2C.8上平移a(a>0)个单位长度后得到函数h(x)的图象，若方程f(x)=h(x)对任意的w都无解，则a的值不能为A.5B.-3√2C.二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中、有多项符合题目要求.全部选对的得6分、部分选对的得部分分，有选错的得0分.)9.下列命题正确的是A.f(x)的图象关于点(1,-2)成中心对称D.当a>0时，f(x)在(0.2)上存在最大值11.已知圆):x²+y²=2经过椭圆的左、右两个焦点F1,F2,A为C的右顶点，B为0与C在x轴上方的公共点，且与点A,B不重合的动点，直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,则A.椭圆C的离心率为.B.坐标原点0到直线AB的距离为C.△FIAP面积的最大值为1+√2D.|AN|-|BM|=4√2第Ⅱ卷(非选择题，共90分)2试卷中“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ苷县题卡上作答，三、填空题(本点六小题.每小题5分，共15分.)P.A=L,AC.具一展锤P-ABC的外接球(顶点都在球面上)的体积为▲14.已知定又在φ-=)上的函数f(x),其导函数f(x)满且f0)=2、当当数、g(x)=xf(x)-unos²-b存在极大值且极大值为2,则a²+26的最15.在△4BC中有ABC所对的边分别为a,b,c、其中α=5,b=7(1)当△运为旋角三角形，且求△ABC的面积S3.JBC;▲16.冬季气温空气于燥且气压变化大，慢性阻塞性脚疾病(震∩膈),哮喘，同质性肺病，肺炎、支气管炎患者等呼咬系统疾病患者对氧气需求增加，尤其雷更制轨机组，近年来，我国制氧机产业迅速发展。下表是某地区某品牌制氧机的年12345消量×(万台)259(1)求这种品牌制氧机的销量y关于年份代码x的线性回归方程，并预测2027年这(2)为了研究不同性别的学生对制氧机知识的了解情况，某校组织了一次有关制氧机知识的竞赛活动，随机抽取了男生和女生各100名，得到如下2×2列联表：学生制氧机知识了解男生女生(i)根据已知条件、填写2×2列联表；()根据小概率值α=0.005的独立性检验，判断该校学生对制氧机知识的了解情况(3)从(2)的样本中按对制氧机知识了解和不了解的学生人数进行分层抽取10人，再从这10人中随机抽取4人做某项调查，记这4人中对制氧机知识不了解的人数为X,试求X的分布列和数学期望.α高三数学试题第4页平面ABC上的射影为BC的中点0平面AB₁C夹角的余弦值， 18.已知双曲线分别是C的左、右焦点.F1在直线x-4y+4=0上，且F1到其中一条渐近线的距离为,抛物线E:y²=2px(p>0)上的一个动点H到D(0,4)的距离与点H到E的准线的距离之和的最小值为4√2.(1)求C的方程和E的方程；(2)若过F2的直线1与C的左、右两支分别交于A,B两点，与E交于P,Q两点.问是否存在常数入，使得为定值?若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.▲19.已知函数f(x)=sinx,记f'(x)为函数f(x)在定义域内的导函数.(1)求函数上的最小值.(2)设F,(x)=レ(x)"+(x)P”,n∈N.记Fn(x)的最小值为an.(i)当n∈N°,n>2|时，求使恒成立的实数M的最小正整数Mo; (ii)当m²=M₀时，设G(x)=ml×)-f'(x),求函数G(x)在区间[0,100π]上的零▲数学试题参考答案一、单选题(每个5分，共40分)题号12345678CADBABBC题号9三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.)或c=-3(舍去)故：c=8……13分+(4-3)×(8-5)+(5-3)×(9-5)=1所以a=y-bx=5-1.85×3=-0.55,所以这个地区某品牌制氧机的销量y关于年份代码x的线性回归方程为=1.85x-0.55,………4分由于2027年对应的年份代码为x=7,得=1.85×7-0.55=12.4,所以预测2027年这个地区某品牌制氧机的销量约为12.4万台………………5分学生了解男生女生即该校学生对制氧机知识的了解情况与性别有关联，此推断犯错误的概率不大于(3)从(2)的样本中按对制氧机知识了解和不了解的比例选取10人，则抽取的10人中，了解的人数为6人，不了解的人数为4人数X01234PA,O1BC,分所以AB=(-1,-1,0),AC=(-1,1,0),A4=(-1,0,√3),AB₁=AB+AA₁=(-1,-1,0)+(-1,0,√3)=(-2,-1 分 分(2)假设存在常数λ满足条件，由(1)知F₂(4,0),即即设P(x₃,y3),Q(x4,y4),将x=my+4代入抛物线方程则△,=256(m²+1)>0,y₃+y₄=16m,y₃y₄=-64,故当-2-λ=6时，为定值,所以，当λ=-8时，为定值(2)(i)因为F,(x)=(si则H()=m⁻¹-n(-1)¹=n[·⁻¹-(1-1)],当时，1-1>t,又n∈N,对任意n∈N*,n≥2,恒