2025年八年级数学创新素养测评期末考卷

2025年八年级数学创新素养测评期末考卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：八年级（1）班

2025年八年级数学创新素养测评期末考卷

一、选择题

1.如果一个数的平方根是3和-3，那么这个数是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等边三角形

B.正方形

C.矩形

D.圆

3.若a=2，b=3，则|a-b|的值是（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

4.函数y=2x+1的自变量x的取值范围是（）

A.x≥0

B.x≤0

C.x∈R

D.x∈(-∞,+∞)

5.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，它的侧面积是（）

A.20πcm²

B.40πcm²

C.10πcm²

D.30πcm²

6.如果一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，那么这个三角形是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.菱形

7.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1,2）和（3,4），则k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.一个正方体的棱长为3cm，它的表面积是（）

A.9cm²

B.18cm²

C.27cm²

D.54cm²

9.若x²-3x+1=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（）

A.3

B.-3

C.1

D.-1

10.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x²+y=1

B.2x+3y=5

C.x²-4x+4=0

D.x³-x²+x=1

二、填空题

1.一个数的绝对值是5，这个数可以是__________。

2.如果一个角是它补角的一半，那么这个角是__________度。

3.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，第三边长x满足的不等式是__________。

4.函数y=3x-2的图像与x轴的交点坐标是__________。

5.一个圆柱的底面周长是12πcm，高是4cm，它的体积是__________。

6.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是__________边形。

7.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（0,1）和（2,5），则k的值是__________。

8.一个正方体的对角线长是√3cm，它的棱长是__________。

9.若x=2是方程2x-3a=7的解，则a的值是__________。

10.一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的侧面积是__________。

三、多选题

1.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.等边三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.圆

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.x+2y=3

B.2x-1=0

C.x²-4=0

D.x/3-2=1

3.下列不等式中，正确的有（）

A.3x>9

B.x-2<5

C.2x+1≤3x

D.x²+x>0

4.下列函数中，是正比例函数的有（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5x

D.y=x²

5.下列命题中，正确的有（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两个全等的三角形一定相似

C.相似三角形的对应角相等

D.直角三角形的斜边中线等于斜边的一半

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数。

2.等腰三角形的两个底角相等。

3.一元二次方程总有两个不相等的实数根。

4.函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线。

5.圆是轴对称图形，也是中心对称图形。

6.如果两个三角形相似，那么它们的对应边成比例。

7.勾股定理适用于所有三角形。

8.两个邻补角的平分线互相垂直。

9.如果x₁和x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则x₁+x₂=b/a。

10.函数y=1/x的图像是中心对称图形。

五、问答题

1.已知一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，第三边长是xcm，且x满足不等式x<13cm，求x的取值范围。

2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1,3）和（-1,-1），求该函数的解析式。

3.如图，在一个矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E和点F分别是AB和AD的中点，求四边形AECF的面积。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：一个数的平方根是3和-3，说明这个数是3的平方，即9。

2.A

解析：等边三角形不是中心对称图形，因为它的对称轴不是中心对称轴。

3.B

解析：|a-b|=|2-3|=|-1|=1。

4.C

解析：函数y=2x+1是线性函数，其自变量x的取值范围是全体实数。

5.A

解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2π×2×5=20πcm²。

6.B

解析：有一个角是90°且两个底角相等的三角形是等腰直角三角形，即等腰三角形。

7.A

解析：根据两点式斜率公式，k=(4-2)/(3-1)=1。

8.D

解析：正方体的表面积=6×3²=54cm²。

9.A

解析：根据一元二次方程的根与系数关系，x₁+x₂=-(-3)/1=3。

10.C

解析：只有x²-4x+4=0符合一元二次方程的定义。

二、填空题

1.±5

解析：绝对值是5的数可以是5或-5。

2.45

解析：设这个角为x，则x+x/2=90，解得x=60，所以这个角是30度，补角是150度，不符合题意，重新设为x，则x+2x=180，解得x=60，所以这个角是45度。

3.1<x<7

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得3+4>x>4-3，即1<x<7。

4.(2/3,0)

解析：令y=0，则3x-2=0，解得x=2/3。

5.48πcm³

解析：底面半径r=12π/(2π)=6cm，体积=πr²h=π×6²×4=144πcm³。

6.六

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，解得n=6。

7.2

解析：根据两点式斜率公式，k=(5-1)/(2-0)=2。

8.1cm

解析：正方体的对角线长√3=棱长√(1²+1²+1²)，解得棱长=1cm。

9.2

解析：代入x=2，得2×2-3a=7，解得a=2/3，不符合题意，重新代入，得4-3a=7，解得a=-1，不符合题意，重新代入，得4-3a=7，解得a=2。

10.9πcm²

解析：母线长l=√(3²+4²)=5cm，侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²。

三、多选题

1.A、C、D

解析：等边三角形、矩形、圆都是轴对称图形。

2.B、D

解析：一元一次方程的形式为ax+b=0（a≠0），B和D符合。

3.A、B、C

解析：A.3x>9，x>3；B.x-2<5，x<7；C.2x+1≤3x，x≥1；D.x²+x>0，x<-1或x>0，不正确。

4.A、C

解析：正比例函数的形式为y=kx（k≠0），A和C符合。

5.A、C

解析：A.对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；B.两个全等的三角形一定相似，正确；C.相似三角形的对应角相等，正确；D.直角三角形的斜边中线等于斜边的一半，不正确。

四、判断题

1.错

解析：两个无理数的和可以是有理数，例如√2和-√2的和为0。

2.对

解析：等腰三角形的两个底角相等是等腰三角形的性质。

3.错

解析：一元二次方程可能有两个相等的实数根或没有实数根。

4.对

解析：函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线。

5.对

解析：圆既是轴对称图形，也是中心对称图形。

6.对

解析：相似三角形的定义就是对应边成比例。

7.错

解析：勾股定理适用于直角三角形，不适用于所有三角形。

8.对

解析：两个邻补角的平分线互相垂直。

9.对

解析：根据一元二次方程的根与系数关系，x₁+x₂=-b/a。

10.对

解析：函数y=1/x的图像是中心对称图形。

五、问答题

1.解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得3<5+8-x