八年级数学上册c3.3.2 解一元一次不等式

第3章

一元一次不等式

一元一次不等式及其解法2

解一元一次不等式荣德基U

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进入讲评2345CAD9答案呈现1314荣德基C乙母正确的是(

C

)A.6-x-2<2(2x

-1)B.1-x+2<2(2x

-1)C.6-x+2<2(2x

-1)D.6-x+2<2x-1

时，下列去分1.[2025

湖州月考]解不等式夯实基础巩固练荣德基MuB夯实基础巩固练2.不等式3(1-x)>2-4(A

)0A-2-1

0Cx的解集在数轴上表示正确的是荣德基22DB3.下面是两名同学对同一个不等式求解过程的对话：小明：在求解的过程中要改变不等号的方向；小强：求得不等式的最小整数解为x=5.根据上述对话信息，可知他们讨论的不等式可能是夯实基础巩固练

u德B基D4.[2025宁波月考]不等式3(x

-1)≤5-x的正整数解为

1,2

夯实基础巩固练

荣德基MuB夯实基础巩固练5.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.(1)2(x-1)>x+1;【解】去括号，得2x-2>x+1.移项，得2x-x>1+2.合并同类项，得x>3.该不等式的解集表示在数轴上如图.荣德基MuB【解】去分母，得3(x+1)-2(x-1)<6.去括号，得3x+3-2x+2<6.移项，得3x-2x<6-3-2.合并同类项，得x<1.该不等式的解集表示在数轴上如图.夯实基础巩固练

u德B基6.下面是小明解一元一次不等

的过程，请认真阅读并完成相应的任务.解：去分母，得3x≥1-2(8+x).

…

…

第一步去括号，得3x≥1-16-2x……第二步移项，得3x+2x≤1-16…

第三步合并同类项，得5x≤-15

…

…

第四步两边都除以5,得x≤-3……第五步(1)小明的解答过程是从第

二

步开始出错的，这一

步正确的结果为3x≥6-2(8+x

),

此步骤的依据是不等式的基本性质3

;夯实基础巩固练

荣德基一P【解】去分母，得3x≥6-2(8+x).去括号，得3x≥6-16-2x.移项，得3x+2x≥6-16.

合并同类项，得5x≥-10.两边都除以5,得x≥-2.将不等式的解集在数轴上表示如图所示.(2)请你写出此题正确的解答过程，并将解集表示在数轴上.夯实基础巩固练

u德B基7.[2025绍兴期末]关于x,y的二元一次方程2y=x+1的解满足x

-y≤2,则x的最大值是(

C)A.3B.4C.5D.6整合方法提升练

荣德基MuB8.

小明在解一元一次不等式

时抄错了■处的常数值，订正时他了解到正确答案为x≥4,则■=

2

整合方法提升练

荣德基MuB9.

若关于x的不等式5x-2m<3x只有3个正整数解，则m的取值范围是

3<m≤4

整合方法提升练

荣德基MuB10.

对于实数a,b,

定义新运算“@”:a@b=3a+2b.如2@4=3×2+2×4=14,则不等式(2x-3)@3≤0

的解集为

2

整合方法提升练荣德基MuB-1≤-7的最小整数解是x=n,

则关于x的不等式nx+mn<mx

的解集是

整合方法提升练

德基11.若不等式2x-1≤13

的最大整数解是x=m,不等式-3x因为方程2x-a=-1

的解为负数，所

.所以a<1.(1)求a的取值范围；【解】解关于x

的方程2x-a=-1,

整合方法提升练

u德B基12.[2025温州月考]已知关于x的方程2x-a=-1的解为负数.得整合方法提升练(2已知b-a=3,

且b>2,求a+b的取值范围.【解】因为b-a=3,所以b=3+a.所以a+b=a+(3+a)=2a+3.因为b>2,所以3+a>2.所以a>-1.由(1)知a<1,所

以

-

1<a<1.所以-2<2a<2.所以1<2a+3<5,即1<a+b<5.荣德基MuB整合方法提升练

u德B基13.关

于x

的两个不等式：

;②1-3x>0.(1)若两个不等式的解集相同，求a

的

值

；【解】解不等式①,得

解不等式②,得因为两个不等式的解集相同，所

,解得a=1.(2)若不等式①的解集都是不等式②的解集，求a的取值范围

.【解】因为不等式①的解集都是不等式②的解集，所,解得a≥1.所以a

的取值范围为a≥1.整合方法提升练荣德基MuB对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}:当a<b时，min{a,b}=a;

当a≥b时，min{a,b}=b.如min{4,-2}

=-2,min{5,5}=5.根据上面的材料回答下列问题：(1)min{-1,3}=