八年级数学下册aa阶段综合培优测 一元一次不等式

第二章

不等式与不等式组阶段综合培优测一元一次不等式荣德基eUDDE

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D2

D3

AA5

A答案呈现2

16CBD8一、选择题(每题4分，共32分)1.

不等式x≥3可以表示(

D

)A.

大于3的数B.

小于3的数C.不大于3的数D.

不小于3的数阶段综合培优测荣德基eUDEre阶段综合培优测2.下列式子是一元一次不等式的是(D)A.2x²+1>3

B.

D.2y>0荣eU

E基re阶段综合培优测3.若

0<a<b,

则下列结论正确的是(

)A.-2a>-2b

B.

C.√a>√b

D.a+1<b荣eU

E基re4.已知一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式可能是(

A

)A.2x+3≥-5

B.3-4x≥10

D.1-3x<2x+8阶段综合培优测荣德基eUDEre5.宝安凤凰山森林公园位于“宝安第一山”凤凰山脚下，

公园树木丰茂，景色优美，所以小青想带她初三的表姐去游玩放松释放压力，计划15时10分从学校出发，已知

两地相距5.1km,她们跑步的平均速度为190m/min,步行的平均速度为80m/min,

若她们要在16时之前到达，则她们至少需要跑步多少分钟?设她们跑步的时间为x

min,则列出的不等式为(

A)A.190x+80(50-x)≥5100B.190x+80(50-x)≤5100C.190x+80(50-x)≥5.1D.190x+80(50-x)≤5.1阶段综合培优测荣德基eUDEre阶段综合培优测6.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有(C)A.1B.2C.3D.4个个

个

个荣德基eUDEre阶

段

综

合

培

优

测7.已

知

关

于x的

不

等

式

有有3个公共整数解，则a

的取值范围是(

)A.2<a≤3

B.3<a≤4C.2<a<3

D.3≤a<4荣2U

D

e且

只【点拨】解不等式

x-a<0,

得x<a.

解不等

式,

得

因为关于x

的不等式有且只有3个公共整数解，所以3<a≤4.故选B.【答案】B

阶段综合培优测

荣eU

E基re阶段综合培优测

荣德基8.我们约定：若关于x

的一次函数y₁=k₁x+b₁和

y₂=k₂x+b₂同时满足,且k₁+b₁

≠0,则称函数y₁

和

y₂互为“真诚函数”.若关于x的一次函数y=kx+b的“真诚函数”的图象经过点(5,2),且与直

线

y=kx

+b

的交点P在第三象限，则k

的取值范围为(

)

B.

CD

eU□DErk₁=-b₂

,k₂=-b₁

.

∴y=kx+b

的“真诚函数”为

y=-bx-k.

∵y=kx+b的“真诚函数”的图象经过点(5,2),∴

-5b-k=2...

由题意得k+b≠0,∴k≠-b...k≠解得,

∴k₁+b₂=0,k₂+b₁=0...阶段综合培优测【

点拨】荣德基eUDEre∵点P在

第

三

象

限

，解得

.k的取值范围为【答案】D解得

∴P(-1,-k+

阶段综合培优测

荣eU

E基re二、填空题(每题5分，共20分)9

.当

时，代数式的值不大于代数式

的值.阶段综合培优测

荣U

德E基10.

已知P=A·B-M,若A=3,B=x,M=5x-1,且P≤3,则x

的取值范围为

x≥-1

阶段综合培优测荣德基eUDEre11.

已知不等式6x+1>5x-2的最小整数解是方程2x-kx=4-2k的解，则k=2

阶段综合培优测荣德基eUDEre12.黄河流域两岸地带培育的大红枣，学名“木枣”

,自古以来就被列为“五果”(桃、李、栗、杏、枣)之一.“家家利”超市购进一批大红枣，一箱的进价为18元，标价为21元，在春节期间，该超市准备打折销售，

但要保证利润率不低于5%,则至多可以打九折.阶段综合培优测荣德基eUDEre三、解答题(共48分)13.

(8分)解不等

并把解集表示在数轴上.【解】去分母，得3(5x-6)-4<4x.去括号，得15x

-18-4<4x.移项、合并同类项，得11x<22.系数化为1,得x<2.把解集表示在数轴上如图.阶段综合培优测荣德基eUDEre 阶段综合培优测14.

(12分)某数学课外巩固练习中的部分内容如下：(1)写出这道题完整的解题过程.【解】移项，得-5x=-9-3k,∵关于x

的方程3k-5x=-9的解是非负数，化系数为1,得,解得k≥-3.荣德基eUDEre(2)【拓展】若关于x,y

的方程解满足x-y≥6,

求值.【解】解方程组，得∵x-y≥6,2m-6+m-4≥6,解得

∴m的最小整数值是6.荣raU德□

a的阶段综合培优测15.

(12分)[2025长沙]为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据

市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A,B

两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克A等级农产

品和4千克B等级农产品共收入112元，销售4千克A等级

农产品和2千克B等级农产品共收入68元.

(不考虑加工

损耗)阶段综合培优测荣德基raU□

Ea(1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元；【解】设每千克A

等级农产品的销售单价为x元

，每千克B

等级农产品的销售单价为y

元，解得∴每千克A

等级农产品的销售单价为12元，每千克B

等级农产品的销售单价为10元.阶段综合培优测荣德基aU□

口

Ea【解】设需加工A等级农产品m

千克，由题意得(12-8)m+(10-8)(6000-m)≥16000.解得m≥2000.∴要求总利润不低于16000元，则至少需加工A等级农产品2000千克.(2)若该食品企业以每千克8元的单价购进6000千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于16000元，则至少需加工A

等级农产品多少千克?阶段综合培优测

荣德基16.

(16分)“百变魔方”社团准备购买甲、乙两种魔方.已知购买2个甲种魔方和6个乙种魔方共需130元，甲种魔

方的单价比乙种魔方的单价多5元.(1)求这两种魔方的单价；【解】设甲种魔方的单价是x

元，乙种魔方的单价是y

元，∴甲种魔方的单价是20元，乙种魔方的单价是15元.阶段综合培优测根据题意，荣德基raU□

Ea(2)结合社员们的需求，社团决定购买甲、乙两种魔方共100个(购买甲种魔方不多于50个).某商店的优惠活动优惠活动方案一：“疯狂打折”甲种魔方八折乙种魔方四折方案二：“买一送一”购买一个甲种魔方送一个乙种魔方如图所示，选择哪种方案更实惠?阶段综合培优测解

设

该

社团购买m

个甲种魔方，则选择方案一所需费荣德基用为20×0.8m+15×0.4(100-m)=(10m+600)

元，选择方