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文档简介

高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+1是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=3n2

B.an=2n+1

C.an=2n1

D.an=3n1

答案：D

3.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)的最小值为0

D.f(x)的最大值为0

答案：C

4.若平行线l1：2x3y+5=0和l2：2x3y+c=0之间的距离为1，则实数c的值为（）

A.2

B.2

C.8

D.8

答案：C

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)，则矩阵A+B=（）

A.\(\begin{bmatrix}6&8\\10&12\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}4&4\\4&4\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}12&16\\18&24\end{bmatrix}\)

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

6.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，则a的取值范围是________。

答案：a>0

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=55，则该数列的通项公式an=________。

答案：an=n+4

8.若函数f(x)=x^33x在x=1处取得极值，则该极值为________。

答案：2

9.若平行线l1：x2y+1=0和l2：x2y+c=0之间的距离为2，则实数c的值为________。

答案：5或3

10.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)，则矩阵AB=________。

答案：\(\begin{bmatrix}19&22\\43&50\end{bmatrix}\)

三、解答题（共20分）

11.（10分）已知函数f(x)=x^22ax+a^2+1，求实数a的取值范围，使得f(x)在区间[0,3]上单调递增。

解：由题意，f'(x)=2x2a。

要使f(x)在区间[0,3]上单调递增，需满足f'(x)≥0。

即2x2a≥0，解得a≤x。

由于x∈[0,3]，所以a≤3。

故实数a的取值范围为a≤3。

12.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求该数列的通项公式。

解：由题意，S5=5a1+10d=35，S10=10a1+45d=110。

联立以上两

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