广东省河源市高职单招数学试题及答案

广东省河源市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间(1,2)上是增函数，则a的取值范围是()

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的顶点坐标为()

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn=3n²n，则该数列的通项公式为()

A.an=6n4

B.an=6n3

C.an=3n2

D.an=3n1

答案：D

4.已知函数f(x)=x²2ax+1（a>0），则函数f(x)的对称轴方程为()

A.x=a

B.x=a

C.x=1

D.x=0

答案：A

5.若函数f(x)=2x+3与直线y=4x1平行，则函数f(x)的图像与直线y=4x1的交点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.无穷多

答案：A

6.若函数f(x)=x²2x+1在区间(∞,1)上是减函数，则a的取值范围是()

A.a≤1

B.a≥1

C.a<1

D.a>1

答案：C

7.已知函数f(x)=x²3x+2，则f(x)的图像与x轴的交点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

8.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)的图像是()

A.抛物线

B.直线

C.绝对值函数

D.反比例函数

答案：C

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的通项公式为()

A.an=4n+1

B.an=4n1

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：C

10.已知函数f(x)=x²2ax+a²（a>0），则函数f(x)的最小值为()

A.0

B.a²

C.a²

D.2a²

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x2在区间(1,2)上是增函数，则a的取值范围是______。

答案：a<0

12.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的顶点坐标为______。

答案：(2,1)

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn=3n²n，则该数列的通项公式为______。

答案：an=6n4

14.已知函数f(x)=x²2ax+1（a>0），则函数f(x)的对称轴方程为______。

答案：x=a

15.若函数f(x)=2x+3与直线y=4x1平行，则函数f(x)的图像与直线y=4x1的交点个数为______。

答案：0

16.已知函数f(x)=x²2x+1在区间(∞,1)上是减函数，则a的取值范围是______。

答案：a<1

17.已知函数f(x)=x²3x+2，则f(x)的图像与x轴的交点个数为______。

答案：2

18.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)的图像是______。

答案：绝对值函数

19.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的通项公式为______。

答案：an=4n+1

20.已知函数f(x)=x²2ax+a²（a>0），则函数f(x)的最小值为______。

答案：a²

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标及最值。

解：f(x)=x²4x+3=(x2)²1，所以顶点坐标为(2,1)，最小值为1。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n²n，求该数