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文档简介

广东省珠海市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.若集合A={x|x<2},集合B={x|x≤1},则A∩B等于()

A.{x|x<1}B.{x|x≤2}C.{x|x<2}D.{x|x≤1}

答案:A

2.函数y=3x5的图像经过第二、三、四象限,则函数y=3x+5的图像经过()

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限

答案:D

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=12,S6=27,则该数列的公差d等于()

A.2B.3C.4D.5

答案:B

4.若函数f(x)=2x^33x^2+x+1,求f(1)的值()

A.1B.0C.1D.2

答案:B

5.若平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6,BC=8,则该平行四边形的面积等于()

A.24B.36C.48D.54

答案:A

6.若椭圆的长半轴为a=4,短半轴为b=3,则该椭圆的离心率e等于()

A.1/2B.1/3C.√3/2D.√5/3

答案:D

7.若直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相切,则切点坐标为()

A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)

答案:C

8.若sinθ=3/5,且0°<θ<90°,则cosθ等于()

A.4/5B.3/4C.5/4D.5/3

答案:A

9.若向量a=(2,3),向量b=(4,1),则向量a×向量b的模长等于()

A.5B.10C.15D.20

答案:C

10.若等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,则该数列的第5项a5等于()

A.162B.243C.81D.486

答案:B

二、填空题(每题4分,共40分)

11.若函数f(x)=2x^23x+1在x=1处取得极值,则该极值为______。

答案:1

12.若矩阵A=(),则矩阵B=()。

答案:B=()

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=100,S20=400,则该数列的公差d等于______。

答案:3

14.若椭圆的长半轴为a=5,离心率e=√3/5,则该椭圆的短半轴b等于______。

答案:2√2

15.若sinθ=1/2,且180°<θ<270°,则cosθ等于______。

答案:√3/2

16.若函数f(x)=x^33x^2+x+1在x=1处取得极大值,则该极大值为______。

答案:2

17.若直线y=3x+2与圆x^2+y^2=4相切,则切点坐标为______。

答案:(2/√5,1/√5)或(2/√5,1/√5)

18.若向量a=(3,4),向量b=(1,2),则向量a+向量b的坐标为______。

答案:(4,6)

19.若等比数列{an}的首项a1=3,公比q=2,则该数列的第8项a8等于______。

答案:192

20.若函数f(x)=2x^33x^2+x+1,求f'(x)的值。

答案:f'(x)=6x^26x+1

三、解答题(共20分)

21.(10分)已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1,求f(x)的单调区间。

答案:f(x)在(∞,1]和[3,+∞)上

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