部编版2026年高中数学概率统计题试题及答案

部编版2026年高中数学概率统计题试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：部编版2026年高中数学概率统计题试题及答案考核对象：高中学生题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-案例分析（总共3题，每题6分）总分18分-论述题（总共2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）2.样本频率分布直方图中的矩形面积之和等于1。（）3.在一次随机试验中，不可能事件的概率为0。（）4.若一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据中所有数值都在[6,14]范围内。（）5.抽样调查中，系统抽样比简单随机抽样更易操作。（）6.正态分布曲线关于均值对称。（）7.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，则A和B不可能同时发生。（）8.用样本估计总体时，样本容量越大，估计越准确。（）9.在回归分析中，相关系数r的绝对值越接近1，说明线性关系越强。（）10.若一组数据的中位数是5，则其众数一定小于或等于5。（）二、单选题（每题2分，共20分）1.从装有3个红球和2个白球的袋中随机抽取1个球，抽到红球的概率是（）A.1/5B.3/5C.2/3D.3/102.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现随机抽取2名学生，抽到2名男生的概率是（）A.3/25B.3/10C.1/5D.1/503.已知一组数据的方差为4，则其标准差为（）A.2B.4C.8D.164.在频率分布直方图中，各矩形的宽度表示（）A.频数B.频率C.组距D.频率密度5.若事件A的概率为0.7，事件B的概率为0.5，且P(A∩B)=0.2，则P(A|B)等于（）A.0.4B.0.6C.0.8D.16.正态分布N(μ,σ²)中，μ表示（）A.标准差B.方差C.均值D.峰值7.抽样调查中，为保证每个个体被抽到的概率相等，应采用（）A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.抽签法8.若一组数据的相关系数为-0.8，则其线性关系（）A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关9.已知一组数据的中位数是8，众数是10，则其平均数（）A.一定大于8B.一定小于10C.一定等于9D.无法确定10.在回归分析中，残差平方和RSS越小，说明（）A.模型拟合越好B.模型拟合越差C.数据波动越大D.数据波动越小三、多选题（每题2分，共20分）1.下列哪些是概率的性质？（）A.P(A)≥0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)C.P(Ω)=1D.P(A')=1-P(A)2.样本频率分布直方图的特点包括（）A.各矩形面积之和等于1B.矩形的高表示频率C.矩形的宽表示组距D.矩形的面积表示频数3.下列哪些情况适合使用分层抽样？（）A.总体差异较大B.总体数量较少C.需要保证各层代表性D.抽样效率要求高4.正态分布曲线的特点包括（）A.关于均值对称B.峰值最高点在均值处C.曲线无限接近x轴但不相交D.曲线下面积恒为15.回归分析中，影响模型拟合效果的因素包括（）A.样本容量B.数据的线性关系C.残差平方和D.相关系数的绝对值6.下列哪些是随机事件？（）A.抛硬币正面朝上B.正方形对角线长度为√2C.一组数据的标准差为负数D.骰子点数为67.抽样调查中可能出现的问题包括（）A.抽样偏差B.样本量不足C.数据误差D.抽样成本过高8.频率分布直方图与频率分布表的关系是（）A.直方图更直观B.表格更精确C.两者可相互转换D.两者均反映数据分布9.下列哪些统计量受极端值影响较大？（）A.平均数B.中位数C.众数D.标准差10.在进行回归分析时，应注意（）A.数据是否满足线性关系B.模型是否过拟合C.残差是否随机D.相关系数是否为正四、案例分析（每题6分，共18分）1.某校随机抽取100名学生调查身高，数据如下（单位：cm）：155,162,160,165,158,170,168,162,159,163,166,161,157,164,168,160,163,165,159,162,158,161,167,160,164,162,159,165,168,161,157,163,160,166,164,162,158,159,165,170,168,161,157,163,160,164,162,159,165,168.（1）将数据分成5组：[155,159),[160,164),[165,169),[170,174),[175,179]，绘制频率分布直方图，并计算样本的众数和中位数。（2）若该校共有2000名学生，估计身高在[160,164)范围内的学生人数。2.某工厂生产一批零件，随机抽取100个检测，结果如下（单位：件）：98,99,100,101,102,103,104,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121.（1）计算样本的平均数、标准差和方差。（2）若该批零件的合格标准为98件，估计合格率。3.某班级调查学生每周运动时间（单位：小时），数据如下：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.（1）计算样本的中位数和众数。（2）若用线性回归模型拟合数据，预测每周运动时间为12小时时，学生的平均成绩变化趋势。五、论述题（每题11分，共22分）1.试述抽样调查的优缺点，并说明在哪些情况下应优先采用分层抽样或系统抽样。2.解释正态分布在实际生活中的应用，并举例说明如何利用正态分布解决实际问题（如质量控制、医学诊断等）。---标准答案及解析一、判断题1.√2.√3.√4.×（标准差为2表示数据分散程度，并非所有数据都在[6,14]内）5.×（系统抽样需满足均匀性，操作复杂度因情况而定）6.√7.×（概率为0.6和0.4不排除同时发生可能）8.√9.√10.×（众数可大于中位数）二、单选题1.B2.A3.A4.C5.B6.C7.C8.B9.D10.A三、多选题1.A,B,C,D2.A,C,D3.A,C,D4.A,B,C,D5.A,B,C,D6.A,D7.A,B,C,D8.A,B,C,D9.A,D10.A,B,C,D四、案例分析1.（1）频率分布表：|组距|频数|频率||------------|------|------|[155,159)|12|0.12|[160,164)|38|0.38|[165,169)|28|0.28|[170,174)|15|0.15|[175,179)|7|0.07|众数：162（频数最高），中位数：162（第50,51位数据为162）（2）2000×0.38=760人2.（1）平均数：105，标准差：5.3，方差：28.09（2）合格率：(100/100)×100%=100%（假设所有数