轨道工程测量课件 项目2 水准测量

【项目任务】本项目共有四项任务。任务2-1水准测量仪器的操作任务2-2水准测量的实施任务2-3水准测量的误差来源与仪器检验任务2-4精密水准仪及电子水准仪的使用项目2水准测量

任务2-1水准测量仪器的操作

地面上两点A和B,如何判断出哪点高?用什么仪器、什么原理能测出两点间的高差?一、水准测量的原理

水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线,根据竖立在地面两点上的水准尺上的读数,测定两点间的高差,从而由已知点的高程,推算出未知点的高程。若水准测量是由A点到B点进行的,如图2-1中的箭头所示,则在测量时用该视线读取已知高程A点上所立水准尺的读数a,称为后视读数,再读取未知高程B点上所立水准尺的读数b,称为前视读数。观测由A点出发,向B点行进测量,故称A点为后视点,B点为前视点。A、B两点之间的高差hAB为hAB=HB-HA=a-b(2-1)当a>b时,hAB为正,B点高;当a<b时,hAB为负,A点高。用已知点的高程计算未知点的高程的方法称为高差法,由式(2-2)表示。HB=HA+hAB=HA+(a-b)(2-2)通过仪器的视线高Hi计算点的高程的方法称为仪高法,或称视高法,由式(2-3)表示。HA=Hi-a(2-3)若在一个测站上要同时测出许多点的高程,则用视高法比较方便。图2-1水准测量原理二、水准测量的仪器和工具

水准测量所用的仪器为水准仪,工具有水准尺和尺垫。1.水准仪水准仪的主要作用是提供一条水平线。通过调整水准仪微倾螺旋,使水准管气泡居中,获得水平视线的水准仪称为微倾式水准仪;通过补偿器获得水平视线的水准仪称为自动安平水准仪。水准仪按其精度分为DS05、DS1、DS2、DS3和DS10等等级。代号中的“D”和“S”是“大地”和“水准仪”的汉语拼音的第一个字母;下标数值表示仪器的精度等级,即仪器每千米往返测高差中数的中误差。通常称DS05、DS1为精密水准仪,主要用于国家一、二等水准测量和精密工程测量;DS2、DS3和DS10为普通水准仪,主要用于国家三、四等水准测量和常规工程建设测量。DSZ-A2型自动安平水准仪构造,“Z”表示该仪器为自动安平水准仪,它主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。图2-2

DSZ-A2型自动安平水准仪构造1-脚螺旋;2-圆水准器;3-瞄准器;4-目镜调焦螺旋;5-物镜调焦螺旋;6-水平微动螺旋;7-目镜;8-物镜(1)望远镜。望远镜主要用来瞄准水准尺进行读数,由物镜、目镜、调焦透镜、物镜调焦螺旋、十字丝分划板和目镜调焦螺旋组成。图2-3望远镜构造1-物镜;2-目镜;3-调焦透镜;4-十字丝分划板;5-物镜调焦螺旋;6-十字丝分划板的放大图像(2)水准器。水准器主要用来判断仪器是否水平,通常有圆水准器和管水准器两种。

图2-4圆水准器图2-5管水准器(3)基座。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。基座的作用是支撑仪器的上部,并通过架头连接螺旋将仪器与三脚架连接。基座有三个可以升降的脚螺旋,转动脚螺旋可以使圆水准器的气泡居中,将仪器粗略整平。2.水准尺和尺垫水准尺一般由干燥的优质木材、玻璃钢或铝合金等材料制成。水准尺有双面尺、折尺和塔尺,如图2-6所示。图2-6各种水准尺双面尺多用于三、四等水准测量。塔尺和折尺一般用于等外水准测量。尺垫由一个三角形的铸铁或较厚铁皮制作而成,上部中央有一凸起半球体,如图2-7所示。为保证在水准测量过程中转点的高程不变,应将水准尺立在凸起半球体的顶端。图2-7尺垫及水准尺竖立在尺垫上的正确和错误位置三、水准仪的使用

水准仪在一个测站上使用的基本程序为:架设仪器→粗略整平→照准水准尺→精确整平和读数。1.架设仪器在要架设仪器处,张开三脚架,张开程度适中,通过目测,使架头大致水平且高度适中(约在观测者的胸颈部),将水准仪从箱中取出,用连接螺旋将水准仪固定在三脚架上。图2-8三脚架的安置图2-9地面倾斜时三脚架的安置转动基座上的三个脚螺旋,可以使圆水准器的气泡居中,即视准轴粗略整平。整平方法如下:气泡未居中,双手按相反方向同时转动两个脚螺旋①、②(即双手同时向内或同时向外转动脚螺旋①、②),使气泡移动到①、②两个脚螺旋连线的垂直平分线上,如图2-10b)所示状态,再用左手转动脚螺旋③,使气泡居中。操作时应记住规律:在转动脚螺旋时,气泡的移动方向始终与左手拇指的运动方向一致。3.照准水准尺仪器粗略整平后,即可用望远镜照准水准尺。基本操作步骤如下:(1)目镜对光:转动目镜调焦螺旋,使十字丝清晰。(2)初瞄:松开制动螺旋,利用望远镜上部瞄准器,照准水准尺,然后拧紧制动螺旋。(3)物镜对光:转动望远镜物镜调焦螺旋,使水准尺成像清晰。(4)精瞄:转动水平微动螺旋,使十字丝落在水准尺面上。若发现水准尺倾斜,可指挥立尺人员扶直。(5)消除视差:照准目标时,眼睛在目镜处上下移动,若十字丝和物像发生相对移动,即横丝处的水准尺读数有变动(这种现象称为视差),则读数的精确性将受到影响。消除视差的方法是:仔细反复调节目镜调焦螺旋和物镜调焦螺旋,直至物像与十字丝分划板平面重合为止,即眼睛在目镜处上下移动,十字丝和物像没有相对移动为止4.精确整平和读数(1)精确整平。若使用微倾式水准仪,则在读数之前,转动微倾螺旋,使水准管气泡精确居中;若使用自动安平水准仪,则无须精确整平,可直接读数。(2)读数。读数就是读取十字丝中丝在水准尺上截取分划值的大小。图2-12水准仪的读数1.水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线,读出竖立在地面两点上的水准尺上的读数,从而测定两点间的高差。2.水准测量所用的仪器为水准仪,工具有水准尺和尺垫。3.水准仪在一个测站上使用的基本程序为:架设仪器→粗略整平→照准水准尺→精确整平和读数。为熟练掌握自动安平水准仪的架设、整平、照准、读数方法,本次任务学习后将安排分组实训,具体见《轨道工程测量实训任务工单》中的“任务工单1自动安平水准仪的认识与使用”。任务2-2水准测量的实施

由于地球表面地形起伏,当两点间的距离较远或高差较大时,需要使用水准仪分若干段进行测量,那么如何实施和进行成果数据处理呢?一、设置水准点

为水准测量而设置的固定标志的高程基准点,称为水准点(BenchMark,BM)。水准点有永久性和临时性两种。永久性水准点一般用石料或混凝土制成标石。图2-13水准点标石及其埋设(单位:cm)图2-14高等级水准点标石及其埋设(单位:cm)永久性水准点也可以用金属标志,将其埋设在坚固稳定的永久性建筑物的基角上,称为墙上水准点,如图2-15所示。图2-15墙上水准点(单位:cm)临时性水准点可以用大木桩打入地面,桩顶钉入顶部为半球形的铁钉;也可以利用地面上突出的坚硬岩石、建筑物棱角等稳固、醒目、不易被破坏的地物,并用红油漆作出点的标志。为了便于寻找和使用,水准点标记后,还应在记录簿上绘制“点之记”,即绘记水准点附近的草图或对点周围的情形加以说明,如图2-16所示。注明水准点的编号i,一般在编号前加BM作为水准点的代号,如BMi。图2-16点之记(单位:m)二、水准测量的外业实施

如图2-17所示,已知A点高程HA,现要求出B点高程HB。因两点的距离较远或高差较大,若安置一次仪器无法测出A点与B点的高差hAB,此时可在两点间加设若干个临时立尺点,称为转点(以符号ZD表示),以起到传递高差或高程的作用。图2-17水准测量的实施(单位:m)观测步骤如下:(1)在已知高程HA=123.446m的A点前方适当的距离处选定一转点,即ZD1。(2)两立尺员分别在A、ZD1两点上立水准尺,观测员在距A、ZD1点约等距离处(图2-17中Ⅰ处)安置水准仪。(3)观测员整平仪器后,先照准A点后视尺读后视读数a1=2.142m,再照准ZD1点前视尺读前视读数b1=1.258m,同时,记录员立刻记录在水准测量手簿的相应位置(表2-1),并边记边复诵读数,以便观测员校核,防止听错、记错。(4)记录员计算出A点和ZD1点之间的高差:h1=a1-b1=2.142m-1.258m=+0.884m,到此,完成第一测站的工作。(5)在转点ZD1前方适当位置处,设置转点ZD2,并将A点的水准尺移到ZD2点立好,ZD1点上的水准尺不动,同时将仪器搬迁并安置在距ZD1、ZD2约等距离处(图2-17Ⅱ处),进行观测、记录、计算,得出ZD1点和ZD2点之间的高差h2,完成第二个测站的工作。(6)依次进行第三、第四个测站的观测,测到B点。各测站的后视读数和前视读数分别记入表2-1。测站测点水准尺读数(m)高差(m)高程(m)备注后视读数a前视读数b+-ⅠA2.142

0.884

123.446已知ZD1

1.258124.330

ⅡZD10.928

0.307ZD2

1.235124.023ⅢZD21.664

0.233

ZD3

1.431124.256ⅣZD31.672

0.402B

2.074123.854计算检核∑6.4065.9981.1170.709HB-HA=+0.408∑ai-∑bi=+0.408∑hi=+0.408水准测量手簿

表2-1工程名称:

地点:

仪器型号:

日期:

天气:

观测员:

记录员:

三、成果计算与检核

1.高差及高程的计算以图2-17和表2-1为例,计算每一测站的高差hi。由A点的高程推算出ZD1点的高程H1,由ZD1点的高程推算出ZD2点的高程H2,依此类推,直至计算出B点的高程HB。由图2-17可看出,将各测站的高差相加,便得到点A和点B的高差hAB,即hAB=h1+h2+h3+…+hn=∑hi=∑ai-∑bi(2-4)则点B的高程为HB=HA+hAB=HA+∑hi=HA+(∑ai-∑bi)(2-5)2.计算检核(1)高差检核。检核各测站高差计算有无错误,从式(2-4)可以看出,若后视读数总和与前视读数总和之差,等于高差的代数和,即∑ai-∑bi=∑hi,见表2-1,则说明高差计算无误。(2)高程检核。高程计算是否有误可通过式(2-6)检核:HB-HA=∑hi=hAB(2-6)在表2-1中,123.854m-123.446m=+0.408m,与式(2-6)计算结果相等,说明各测站高程计算无误。3.测站检核在连续水准测量中,只进行计算检核,无法查出测量过程中是否读错、听错、记错水准尺上的读数,无法保证每一个测站的高差的准确性。因此,对每一站的高差,通常还可采用下面两种方法进行测站检核。(1)变动仪器高法。在同一个测站上分两次用不同的仪器高度,测得两次高差并进行较差。当两次高差满足条件h'-h″=Δh≤±5mm时,可取平均值h=(h'+h″)/2作为该测站高差,否则重测。当满足条件后,才允许搬站。(2)双面尺法。仪器的高度不变,在同一测站分别用红黑面水准尺各进行一次读数,测得两次高差,然后进行红黑面读数和高差的检核,具体见“项目5任务5-4高程控制测量”中的“三、四等水准测量”的内容。4.路线成果检核及成果计算(1)水准测量路线成果检核。在水准测量中,由于测量误差的影响,沿水准路线测得的起终点的高差值与起终点的实际应有高差值不吻合,其二者的差值,称为高差闭合差,一般以fh表示。高差闭合差的计算,随着水准路线形式的不同而不同,现分述如下:①闭合水准路线。如图2-18a)所示。图2-18水准路线的形式从已知水准点BM1出发,经过若干个未知高程点1、2、3、…进行水准测量,最后又回到已知水准点BM1上,这样的水准路线称为闭合水准路线。在闭合水准路线中,高差的总和理论上应等于零,即∑h理=0若实测高差的总和不等于零,则该高差即为高差闭合差fh:fh=∑h测

(2-7)②附合水准路线。如图2-18b)所示。图2-18水准路线的形式

③支水准路线。如图2-18c)所示。图2-18水准路线的形式

(2)水准测量成果计算。水准测量的外业测量数据经检核后,如果满足精度要求,就可以进行内业成果计算,即调整高差闭合差,最后求出未知点的高程。①附合水准路线高差闭合差的调整及各点高程的计算。BM1、BM2为两个已知高程的水准点,H1=204.286m,H2=208.579m,各测段的路线长度和高差如图2-19所示。表2-2为图2-19附合水准路线测量成果整理。图2-19附合水准路线测量成果略图测段编号点名距离L(km)实测高差(m)高差改正数(m)改正后的高差(m)高程(m)备注1BM11.6+5.331-0.008+5.323204.286已知A209.609

22.1+1.813-0.011+1.802B211.41131.7-4.244-0.008-4.252C207.15942.0+1.430-0.010+1.420BM2208.579已知∑7.4+4.330-0.037+4.293

辅助计算附合水准路线测量成果整理

表2-2

c.改正后的高差。改正后的高差应等于实测高差与高差改正数之和。改正后的高差代数和应与理论值(H终-H始)相等,否则说明计算有误。d.高程的计算。从已知点BM1的高程,按式(2-2)依次推算A、B、C各点的高程,填入表2-2中的“高程”栏,最后计算出BM2点的高程,应与其已知值相等,否则说明高程推算有误。②闭合水准路线高差闭合差的调整及各点高程的计算。闭合水准路线高差闭合差的调整及各点高程的计算,均与附合水准路线相同,不再赘述。③支水准路线高差闭合差的调整及各点高程的计算。因支水准路线只求一个点的高程,如图2-18c)所示的1点,其高差闭合差由式(2-9)求得,故取往返测高差的平均值即可。平均高差的符号与往测高差值的符号相同,即h=(∑h往-∑h返)/2(2-11)④使用Excel软件进行水准测量成果计算。使用Excel软件进行观测数据处理,可大大提高工作效率,且观测数据越多,其优越性越显著。1.水准测量时,首先要根据工程的特点,结合地形,在地面设置水准点,组成闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线等水准路线形式。2.实施水准测量时,由于两点间距离较远或高差较大,需使用转点,连续观测,填写水准测量手簿,计算累计高差,进而得到两点间高差、高程。3.为保证水准测量的准确性,需进行每测站高差及高程的计算检核、测站检核和路线成果检核。4.水准测量路线成果计算,要经过高差闭合差计算、高差闭合差容许值计算、高差闭合差调整、改正后的高差计算、高程计算等几个环节。任务2-3水准测量的误差来源与仪器检验

影响水准测量精度的误差来源主要有哪些?如何检验一台水准仪是否可以用于工程建设中呢?一、水准测量误差分析

水准测量的误差来源,包括仪器误差、观测误差及外界条件影响误差三个方面。1.仪器误差(1)水准仪误差及检验。如图2-21所示,CC为视准轴,L'L'为圆水准器轴,VV为仪器竖轴,LL为水准管轴(自动安平水准仪水平轴)。图2-21水准仪轴线关系图自动安平水准仪必须满足下列条件:①视准轴CC应与水平视线一致;②圆水准器轴L'L'平行于仪器竖轴VV;③十字丝横丝垂直于仪器竖轴VV;④水准仪在补偿范围内,应起到补偿作用。如需要校正,则应由专业人员或专业公司处理,检验方法如下。①视准轴水平检验。视准轴与水平视线一致的前提下,方能测量出正确的水准尺读数。其检验方法如下:在平坦的地面上选择A、B、C三点,并使其大致在同一条直线上,且使AC=CB,A、B相距60~80m,如图2-22所示。图2-22水准管轴平行于视准轴的检验在A、B两点处分别打下木桩或安放尺垫,并在木桩或尺垫上竖立水准尺。先将水准仪架设于C点,经过精平后,分别对A、B两点上的水准尺读数,读数分别为a1、b1,则A、B两点的高差为hAB=a1-b1(一般应用两次变动仪器高法,所测结果满足要求,取高差平均值)。假设此时水准仪的视准轴与水准管轴不平行,即视线倾斜了i角(此误差又称为i角误差),分别引起A、B两尺的读数误差为Δa和Δb,由于此时的仪器与两尺的距离相等,则根据几何原理可知Δa=Δb由图2-22可得hAB=a1-b1=(a+Δa)-(b+Δb)=a-b(2-12)这说明不论视准轴CC与水准管轴LL平行与否,当水准仪架设在两点等距离处,测出的两点高差都不受i角误差影响。

②圆水准器检验。架设水准仪,转动脚螺旋使圆水准器气泡居中,然后将仪器绕竖轴旋转180°。若圆水准器气泡仍然居中,则无须校正;否则,需要校正。③十字丝检验。整平仪器,用望远镜十字丝交点照准墙上一个目标点P,慢慢转动水平微动螺旋,观察P点移动,若P点始终在十字丝横丝上移动,则不需要校正;若P点不在横丝上移动,而发生偏离,则需要校正。④补偿器灵敏度检验。转动视准轴正下方的脚螺旋使仪器倾斜,若警告指示窗两端分别出现红色,再反转脚螺旋,使仪器水平,警告指示窗能由红色转为绿色,则说明补偿器灵敏。(2)水准尺误差。水准尺误差包括尺长误差、分划误差、尺身弯曲误差和零点误差。观测前应对水准尺进行检验,检验符合条件后方可使用。水准尺零点误差可通过在每个测段中设偶数站的方法来消除。2.观测误差(1)整平误差。在水准尺上读数时,水准管轴应处于水平位置,若精平仪器时,水准管气泡没有精确居中,则水准管轴有一微小倾角,从而引起视准轴倾斜而产生误差。(2)读数误差。读数误差即估读毫米数的误差,其与人眼的分辨力、望远镜的放大倍数以及视线的长度有关,所以要求望远镜的放大倍数在20倍以上,视线长度一般不得超过100m,具体应遵循不同等级水准测量对望远镜放大倍数和最大视线长度的规定,以保证估读精度。(3)水准尺倾斜误差。测量时水准尺应扶直,当水准尺倾斜时,其读数总比竖直时的读数大,而且视线越高,水准尺倾斜引起的读数误差越大,所以在高差大、读数大时,应特别注意将水准尺扶直,特别是不要将尺子前后倾斜。3.外界条件影响误差(1)仪器下沉影响的误差。(2)转点下沉影响的误差。(3)地球曲率和大气折光影响的误差。(4)温度影响的误差。二、水准测量注意事项

为了使水准测量精度达到要求,避免返工,同时保证仪器安全,要求测量人员认真负责并按要求细心操作,具体应注意以下事项:1.观测(1)观测前,应对仪器进行认真的检验和校正。(2)仪器放到三脚架上后,应立即把连接螺旋旋紧,以免仪器从三脚架上摔下来,并做到人员不离开仪器。(3)仪器应安置在土质坚硬的地方,并将三脚架踏实,防止仪器下沉。(4)水准仪至前、后视水准尺的距离应尽量相等。(5)每次读数前,应严格消除视差,水准管气泡要严格居中,读数时要仔细、迅速、果断,米、分米、厘米不要读错,毫米要估读正确。(6)阳光下,应撑伞保护仪器。(7)近距离迁站时,将三脚架合拢,用一只手抱住三脚架,另一只手托住仪器,稳步前进;远距离迁站时,仪器应装箱,扣上箱盖,防止仪器受到意外损伤。2.记录(1)记录员在听到观测员读数后,要将正确的数据记入相应的栏目中,并要边记边回报,得到观测员的默许,方可确定,记录资料不得转抄。(2)字体要清晰、工整,使用HB或2H铅笔记录,若记录有误,不准用橡皮擦拭,应在错误数据上画斜线后再重新记录。(3)每站高差应当场计算,检核合格后,方可通知观测员迁站。3.立尺(1)立尺员必须将水准尺立在土质坚硬处,若用尺垫,必须将尺垫踏实。(2)水准尺必须立直,防止水准尺前后倾斜和左右倾斜。(3)水准仪迁站时,前视点的立尺员在搬动水准尺时,切记不能改变转点的位置。1.水准测量的误差来源,包括仪器误差、观测误差及外界条件影响误差三个方面。2.水准测量使用水准仪前,要对其进行检验和校正,如需要校正,则应由专业人员或专业公司处理。水准仪的检验包括视准轴水平、圆水准器、十字丝、补偿器灵敏度4项检验。3.根据水准测量误差来源,为保证精度,应从观测、记录、立尺三个方面注意相关事项。任务2-4精密水准仪及电子水准仪的使用

在高铁施工、桥梁变形、隧道沉降等测量精度要求很高的精密工程中,精密水准仪是如何使用的?随着电子信息技术的发展,取代光学水准仪的电子水准仪又是如何使用的?一、精密水准仪与因瓦水准尺

1.精密水准仪精密水准仪主要用于国家一、二等水准测量和高精度的工程测量中,例如,建(构)筑物的沉降观测,大型桥梁、隧道施工测量,高铁施工测量和大型精密设备安装测量等。与DS3普通水准仪相比,精密水准仪的特点是:①望远镜的放大倍数大,分辨率高,如DS1不小于38倍,DS0.5不小于40倍;②管水准器分划值为10″/2mm,精平精度高;③望远镜的物镜有效孔径大,亮度高;④望远镜外表材料一般采用受温度影响小的因瓦合金钢,以减小环境温度变化的影响;⑤采用GPM3测微器读数,读数误差小;⑥配备精密水准尺。2.因瓦水准尺因瓦水准尺是在木质尺身的凹槽内引张一根因瓦合金钢带,其中零点端固定在尺身上,另一端用弹簧以一定的拉力将其引张在尺身上,以使因瓦合金钢带不受尺身伸缩变形的影响。精密水准尺的分划值有10mm和5mm两种。图2-25为徕卡公司生产的精密水准尺。图2-25精密水准尺为了提高读数精度,精密水准仪一般可配备GPM3测微器,如图2-26所示。图2-26

GPM3测微器结构精密水准仪的读数方法是:瞄准因瓦水准尺,用手转动测微螺旋,上下移动水准仪的十字丝,使十字丝的楔形丝精确夹住某一刻画,如图2-27b)中的“148”,从望远镜视场中读取此读数;再从测微器的观察窗视场中读取测微尺上的读数,如图2-27a)中的“65.5”,将两者合起来就得到了读数1.48655m。图2-27配备GPM3测微器的水准仪读数二、电子水准仪与条码水准尺

1.电子水准仪电子水准仪(又称数字水准仪)在仪器望远镜光路中增加了分光镜和光电探测器(CCD阵列)等部件,采用条码水准尺和图像处理电子系统,构成光、机、电及信息存储与处理的一体化水准测量系统。(1)电子水准仪的结构。从外观上看,电子水准仪主要由望远镜、圆水准器、操作按键、液晶显示屏、数据输