湖南省多校联考2025-2026学年高一上学期12月阶段考试数学试题_第1页
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湖南高一年级12月阶段考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前四章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A. B.2 C.1 D.4【答案】A【解析】【分析】由基本不等式计算可得结果.故选：A.【答案】B【解析】故选：B3.下列函数为偶函数的是（）【答案】C【解析】【分析】根据函数奇偶性的定义逐项判断即可.故选：C.【答案】A【解析】故选：A.A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的对称性及单调性，利用排除法求解.故选：AA充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】分别求解两个不等式，再通过判断两个解集之间的包含关系，确定条件类型.故选：C.【答案】D【解析】取的中点，连接，交于．故选：【答案】B【解析】【分析】将函数整理为关于权重参数的一次函数，利用一次函数在闭区间上的恒成立条件，通过端点值小于0列不等式，求解交集得到输入特征值的范围.故选：B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列结论正确的是（）C.命题“偶函数的图象关于y轴对称”是真命题【答案】BCD【解析】【分析】根据根式不等式、特称命题的否定、偶函数的性质、幂函数的性质与指对幂运算逐项判断即可得结论.对于C，命题“偶函数的图象关于y轴对称”是真命题，故C正确；故选：BCD.【答案】BCD【解析】【分析】根据零点存在定理分别判断各选项.故选：BCD.【答案】BC【解析】故选：BC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【答案】【解析】故答案为：.【答案】①.2②.8【解析】故答案为：；【解析】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【答案】（1）76；（2）1【解析】【分析】（1）由分数指数幂的运算和对数的运算性质化简可得结果；（2）由对数的运算法则和性质化简可得结果.（1）求y关于x的函数表达式；【解析】【小问1详解】因为当年投入成本为5万元时，该企业获得纯利润为8.4万元，【小问2详解】【小问3详解】【解析】（2）由偶函数定义即可证明；【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【解析】【分析】（1）利用指数函数单调性与二次函数单调性，列出不等式，求解即可．

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