【数学】期末复习 全册知识点检测课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

期末复习课全册知识点检测人教版（2024）数学七年级上册一、选择题1.－1的相反数是()A．1B．0C．－1D．2A2.“辽宁号”航母排水量约为67000吨，将67000用科

学记数法表示为

(

)

A．6.7×10－4

B．6.7×104

C．67×103

D．0.67×105B3.单项式2a2b的次数是

(

)

A．2B．3C．4D．54.下列去括号正确的是

(

)

A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋c

B．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3c

C．6a＋(－2b＋6)＝6a＋2b－6

D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋yBAC5.根据等式的性质，下列各式变形正确的是

(

)

A．若2x＝7，则x＝

B．若

＝x－2，则x＝2x－2

C．若2x＋8＝7，则2x＝7－8

D．若

－1＝x，则x－1－1＝3x6.若x＝－1是关于x的方程2x＋3a＋1＝0的解，则3a＋1的值为()A．0B．－2C．2D．3C7.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是

(

)B8.若∠A＝47°48′，则∠A的余角的度数为

(

)

A．42°12′

B．43°12′

C．42°52′

D．43°52′A9.如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走到B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是

(

)

A.

160°

B．150°

C．120°

D．90°B10.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时

针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，

且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约

用了

(

)

A．40分钟B．42分钟

C．44分钟D．46分钟C二、填空题

1.数轴上表示2的点和表示－2的点的距离是____.

2.单项式－2a2b的系数是____．

3.若3a－b＝1，则6a－2b＋1的值为_____．

4.比较大小：52°15′____52.15°.(填“＞”

“＜”或“＝”)4－23＞5.某商店在某时刻以60元的价格卖出一件衣服，盈利

25%，则这件衣服的进价是______．48元三、解答题1.计算：

(1)－48×

；

解：原式＝＝8－36＋4＝－24.(2)－12024－(2－23)＋

.解：原式＝－1－（2－8）＋（－1）＝－1＋6－1＝4.

2.解方程：

(1)2(x－1)＝2－5(x＋2);

解：去括号，得2x－2＝2－5x－10.移项，得2x＋5x＝2－10＋2.合并同类项，得7x＝－6.系数化为1，得x＝－

.(2)

＝1.解：去分母，得2(5x＋1)－(6x＋2)＝4.去括号，得10x＋2－6x－2＝4.移项，得10x－6x＝4－2＋2.合并同类项，得4x＝4.系数化为1，得x＝1.

3.先化简，再求值：

2(3x2y－xy2)－3(－xy2＋2x2y)，其中x＝3，y＝－2.解：原式＝6x2y－2xy2＋3xy2－6x2y＝xy2.当x＝3，y＝－2时，原式＝3×(－2)2＝12.

4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身12个

或者盒底18个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有28张铁皮，最多能制作成罐头盒多少个？解：设做盒身用去x张铁皮．依题意，得2×12x＝18(28－x)，解得x＝12.则最多能制作成罐头盒的个数为12×12＝144(个).答：最多能制作成罐头盒144个．

5.延长线段AB至点C，D，E分别是线段AC和线段

BC的中点．

(1)已知AB＝10，BE＝2，求DB的长；

(2)若DE＝a，求线段AB的长．解：(1)因为E是BC的中点，BE＝2，所以BC＝2BE＝4.因为AB＝10，所以AC＝AB＋BC＝14.又因为D是AC的中点，所以DB＝AB－AD＝3.所以AD＝CD＝

AC＝7.(2)因为D，E分别是线段AC和线段BC的中点，因为DC－EC＝DE，所以AB＝2a.所以AD＝CD＝

AC，BE＝EC＝

BC.所以

(AC－BC)＝a，即

AB＝a.

6.某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，

其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种

商品的进价和售价如表：甲乙进价/(元/件)4060售价/(元/件)5080(1)该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次

又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品

的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品

按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售

完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少400元，

则第二次乙商品是按原价打几折销售？解：(1)设第一次购进乙商品x件，则购进甲商品2x件．依题意，得40×2x＋60x＝7000，解得x＝50.所以2x＝100.答：该超市第一次购进甲商品100件，乙商品50件．解：(2)第一次获得的总利润为(50－40)×100＋(80－60)×50＝2000(元)，设第二次乙商品是按原价打y折销售．依题意，得(50－40)×100＋(80×0.1y－60)×50×3＝2000－400，解得y＝8.答：第二次乙商品是按原价打8折销售．

7.

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OE，

使∠BOE＝40°，将一个三角板的直角顶点放在点O

处，一边OC在射线OA上，另一边OD在直线AB的上

方．将图1中的三角板绕点O顺时针旋转：(1)如图2，当OC旋转到OE的反向延长线上时，∠AOC＝

_____；(2)如图3，当OD平分∠AOE时，求∠BOC的度数；(3)若OC在直线AB的上方，∠BOC＝α，请直接用含α的

式子表示∠DOE.40°解：(2)因为∠BOE＝40°，所以∠AOE＝140°.所以∠BOC＝180°－∠AOD－∠DOC＝20°.因为OD平分∠AOE，所以∠AOD＝

∠AOE＝70°.解：(3)当90°≤α＜180°时，∠BOD＝α－90°，所以∠DOE＝∠BOD＋∠BOE

＝α－90°＋40°＝α－50°.当50°≤α＜90°时，∠BOD＝90°－α，所以∠DOE＝∠BOE－∠BOD

＝40°－(90°－α)＝α－50°.当0°＜α＜50°时，∠BOD＝90°－α，所以∠DOE＝∠BOD－∠BOE

＝(90°－α)－40°＝50°－α.综上所述，∠DOE的度数为α－50°或50°－α.

8.已知数轴上两点A，B对应的数分别为－2，4，

P为数轴上一动点，其对应的数为xP.

(1)若P为线段AB的中点，则点P对应的数xP＝______；

(2)点P在移动的过程中，其到点A，B的距离之和为8，

求此时点P对应的数xP的值；1解：(2)由AB＝6，若存在点P到点A，B的距离之和为8，则点P不可能在线段AB上，只能在点A左侧或点B右侧．①若点P在点A左侧，则PA＝－2－xP，PB＝4－xP，依题意，得(－2－xP)＋(4－xP)＝8，解得xP＝－3.②若点P在点B右侧，则PA＝xP－(－2)＝xP＋2，PB＝xP－4，依题意，得(xP＋2)＋(xP－4)＝8，解得xP＝5.综上所述，点P对应的数xP的值是－3或5.(3)若在(2)的条件下，数轴上两点A，B对应的数分别为m，

n，且m＜n，AB＜8，请直接写出此时点P对应的数xP的值．解：(3)因为数轴上两点A，B对应的数分别为m，n，且m＜n，所以AB＝n－m.若存在点P到点A，B的距离之和为8，则点P不可能在线段