轴对称及其性质课件2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

第十五章

轴对称八上数学RJ15.1 图形的轴对称15.1.1轴对称及其性质1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.2.理解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.3.理解线段垂直平分线的概念.

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子.观察

如图是美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的.观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？新知探究XINZHITANJIU思考以下是我们常见的电子设备中的液晶数字，哪些是轴对称？新知探究XINZHITANJIU思考常见的汉字中哪些是轴对称？中申丰甲由曲干工目巨新知探究XINZHITANJIU思考每人轮流按顺序报一个字母，如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报是，并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报不是就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.A

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Z英文字母中的轴对称图形新知探究XINZHITANJIU新知探究XINZHITANJIU思考常见的几何图形中哪些是轴对称图形？图形对称轴条数图形对称轴条数长方形正方形平行四边形等腰三角形圆等边三角形线段角2401无数213判断轴对称图形的方法：采用“对折”的方法，即看看能否找到一条直线，使直线两旁的部分完全重合.若能，则为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形.

注意：找对称轴时要多角度观察图形.对称轴的数量：一个轴对称图形的对称轴可以有1条，也可以有多条或者无数条；新知探究

轴对称图形只针对一个图形哦，反映的是其自身的对称性，它被对称轴分成的两部分能够互相重合.新知探究观察

下列的每对图形有什么共同特点？

把图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合新知探究.两个图形关于这条直线成轴对称的概念：②这条直线就是它的对称轴，AB如图，点A和点B就是一组对称点对称轴两个图形关于这条直线成轴对称①像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称；也称这两个图形关于这条直线对称；③折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.新知探究例1请标出图中点A，B，C的对称点A’，B’，C’A’B’C’找对称点时要注意：折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.典例分析例2.如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OE和OD有什么数量关系？请说明理由.

在△AOE与△COD中

典例分析垂直平分线：轴对称的性质经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线由轴对称的性质可知，无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线.新知探究轴对称图形也具有类似的性质.连接对称点的线段被对称轴垂直平分.如图，对称轴l垂直平分对称点所连线段AA'，BB'.1.轴对称图形或成轴对称的两个图形的对应线段、对应角相等.2.轴对称图形被对称轴分成的两部分全等，并且这两部分关于对称轴成轴对称；成轴对称的两个图形也全等.注意新知探究经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.由轴对称的性质可知，无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线.新知探究例3.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（

）A.AM=BM B.AP=BNC.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNMB典例分析例4.如图所示的飞机模型是轴对称图形，直线l是它的对称轴.请解决下列问题：(1)∠3和∠4有什么关系？AB

与A′B′呢？(2)DD′与直线l

有什么关系？(3)写出图中其他相等关系(不少于三对)．解：(1)∠3=∠4，AB=A′B′．(2)直线l是DD′的垂直平分线.(3)AD=A′D′，∠1=∠2，DC=D′C′．(答案不唯一)新知探究1.下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。不是是是不是是对照练习2.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（

）ABCDA对照练习加拿大澳大利亚

3.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴.英国对照练习

4.请你利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.华灯初上小女孩对照练习5.《哪吒之魔童闹海》电影爆火后，哪吒惟妙惟肖的表情令人印象深刻，下列选项中两个图形成轴对称的是（

）A． B．C． D．A对照练习6.如图，△ABC

和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论：①△

ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③

l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个B对照练习7．如图①所示的是我国古代的一种打击乐器编钟，其正面示意图是如图②所示的轴对称图形，则下列说法不一定正确的是()A．AC＝BDB．EF垂直平分ABC．∠A＋∠B＝180°D．∠CFE＝∠DFEC对照练习8．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝60°，∠D＝50°，则∠BCD的度数为___________．140°对照练习9．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)若CF＝3，DF＝2，则DE的长为______；(2)若∠DAE＝108°，∠EAF＝39°，求∠DAC的度数．解：(3)∵∠DAE＝108°，∠EAF＝39°，∴∠CAF＝∠EAF＝39°，∴∠CAE＝∠CAF＋∠EAF＝78°，∴∠DAC＝∠DAE－∠CAE＝30°.5对照练习10．如图，