2025-2026学年内蒙古锡林郭勒盟三县联考八年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古锡林郭勒盟三县联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某中学在校内劳动基地开展了一堂特殊的劳动课，计划九（1）班共采摘100千克蔬菜，在实际采摘之前将班级10名同学调往其他劳动区域，这样剩余同学实际平均每人需要采摘的重量是原计划全班学生平均每人需要采摘重量的倍，设九（1）班学生的人数为x名，则下列方程正确的是（）A. B.

C. D.3.如图的三角形纸片中，AB=11cm,BC=6cm,AC=8cm,沿过点A的直线折叠这个三角形使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD，则BED的周长为（）A.8

B.9

C.10

D.114.下列运算正确的是（）A.3a+4b=7ab B.（ab3）3=ab6 C.（a+2）2=a2+4 D.a12÷a6=a65.如图，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论：①EM=FN；②CM=EM；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）

​A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直.若AD=6，BC=8，则△BCP的面积为（）A.12

B.14

C.24

D.487.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为△EBD，那么下列说法不一定成立的是（）A.BE=DE

B.△EBA和△EDF是全等三角形

C.∠ABE=∠CBD

D.折叠后得到的图形是轴对称图形8.若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A.3 B.-3 C.1 D.-1二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.甲乙两人同时从某地出发，步行5千米来到游乐园，已知甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到15分钟，问甲乙两人每小时各走多少千米，若设甲每小时走x千米，则可列方程：

.10.若|x+y-6|+（x-y-3）2=0，则x2-y2=

.11.已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0.则=

.12.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=6，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP取最小值时，若BF=7，则此时AB的长为

.

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题10分)

化简：

（1）4x（x-2y）-（2x+y）（2x-y）；

（2）.14.(本小题10分)

从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）

A.a2-2ab+b2=（a-b）2

B.a2-b2=（a+b）（a-b）

C.a2+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值；

②计算.15.(本小题10分)

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD=AC，小力和小旺分别想到了各自的证明方法，请你在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.小力的证法：

∵∠3=∠4（已知），

且∠ABD+3=∠ABC+∠4=180°

∴∠ABD=∠ABC（①______）

在△ABD和△ABC中，

∴△ABD≌△ABC（③______），

∴AD=AC（④______）小旺的证法：

∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），

且∠3=∠1+∠D，∠4=∠2+∠C（⑤______）

∴∠D=∠C

在△ABD和△ABC中，

∴△ABD≌△ABC（⑦______），

∴AD=AC.16.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.

（1）仔细观察图形，容易发现点A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别作出点B（5，3），C（-2，5）关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′______，C′______.

（2）结合图形及以上三组点的坐标，我们发现：坐标平面内任一点P（a,b）关于第一、三象限的角平分线的对称点P′的坐标为______.（不必证明）

（3）已知两点D（0，-3），E（-1，-4），试在直线l上确定一点P，使点P到D、E两点的距离之和最小，画出图形并标出点P的位置.

17.(本小题10分)

如图①，一张半径为5cm的圆形纸片，点O为圆心，将该圆形纸片沿直线l折叠，直线l交⊙O于A，B两点.

（1）如图②，若折叠后的圆弧恰好经过点O，此时线段AB的长度为______cm；

（2）已知M是⊙O内一点，OM=2cm.

①若折叠后的圆弧经过点M，则线段AB长度的最大值是______，最小值是______；

②若折叠后的圆弧与直线OM相切于点M，请用无刻度的直尺与圆规在图③中画出折痕AB，此时线段AB的长度为______cm.

18.(本小题14分)

已知：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD.（1）为探究上述问题，小宁同学先画出了其中一种特殊情况，如图①当∠B=∠D=90°，小宁同学探究此问题的方法是：延长EB到点G，使BG=DF，连接AG，请你在图1中添加上述辅助线，并补全下面的思路.

小宁的解题思路是：先证明△ABG≌______；再证明△AEG≌______；即可得出BE，EF，FD之间的数量关系是______.

（2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；

（3）在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD所在直线上的点，且∠EAF=∠BAD.请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系：______.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】-=

10.【答案】18

11.【答案】9

12.【答案】10

13.【答案】解：（1）4x（x-2y）-（2x+y）（2x-y）

=4x2-8xy-（4x2-y2）

=4x2-8xy-4x2+y2

=-8xy+y2；

（2）

=

=-×x（x+2}）

=-x3．

14.【答案】B

①x-2y=3；②

15.【答案】等角的补角相等

ASA

全等三角形的对应边相等

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

AAS

16.【答案】B