河北省廊坊市霸州市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题(含部分答案)

2025—2026学年第一学期期末教学质量监测八年级数学（人教版）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，须用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.汉字是博大精深文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个黑体汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为．用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.3.图中两个三角形是全等三角形，其中的字母表示三角形的边长，则的大小是（）A. B. C. D.4.下列计算错误的是（）A. B. C. D.5.点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.A.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等B.全等三角形的三条对应边相等C.等边三角形是锐角三角形D.成轴对称的两个三角形全等7.如图，在中，，，是的外角的平分线，则和的大小关系为（）A. B. C. D.8.如图，在中，，，则高与的比是（）A. B. C. D.9.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为13，则的周长是（）A.19 B.20 C.21 D.2210.如图是某温室大棚需搭建的三角形侧边支架，已知水平底边的长为10米，与的度数均为．为了增强支架稳定性，在处立了一根与水平方向垂直的立柱，则的长为（）A.5米 B.米 C.米 D.10米11.如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A. B. C. D.12.如图，中，延长，，的平分线与的平分线交于点，过点作于点，于点，于点，连接，则下列结论中正确的有（）①平分；②；③点到，，的距离相等；④．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.三角形的三边长分别为7，11，，则的取值范围是______．14.分解因式：______．15.要使分式有意义，则的取值范围是______．16.若的展开式中不含的一次项，则实数的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．18.如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）分别作出关于直线（直线上各点的横坐标都为1）和直线（直线上各点的纵坐标都为）对称的图形和；（2）在直线上确定一点，使得的周长最小（保留作图痕迹）．19.下面是嘉嘉化简分式过程：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步（1）嘉嘉的化简过程从第______步开始出现错误；（2）请你写出正确的化简过程，并从1，2，3中选择一个合适的数代入求值．20.如图，在中，．（1）尺规作图：作的平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若，求各角的度数．21.【数学与生活】清明节期间，某校组织八年级的学生去距学校12千米的烈士陵园扫墓，并开展爱国主义教育活动，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求骑自行车学生的速度．【学以致用】（1）设骑自行车学生的速度为千米/时，用含有的式子表示：①汽车的速度为______千米/时；②骑自行车学生总共用的时间为______小时，乘汽车的学生总共用的时间为______小时．（2）请列分式方程，并求出骑自行车学生的速度．22.如图，在中，，，，垂足分别为，，，相交于点、连接．（1）求证：．（2）求证：平分．23.认真阅读下列材料，然后利用乘法公式尝试解答问题．阅读材料】材料一分解因式：．解：．材料二无论取何值，代数式的值都大于等于0，当代数式减去4时，代数式的值大于等于，代数式有最小值，最小值为．【问题解决】（1）分解因式：①；②．（2）①说明：代数式的最大值为5．②求代数式最小值．24.如图1，在等腰三角形中，，点是射线上的一个动点（不与，重合），连接．以点为顶点，在的右侧作线段，使得，且．连接，．（1）当点在线段上运动时，①求证：．②当时，求的度数．（2）当点在线段的延长线上运动时，直接写出与的数量关系．（3）如图2，当点运动到的中点时，的平分线交于点，交于点．若，求的度数（用含的式子表示）．

2025—2026学年第一学期期末教学质量监测八年级数学（人教版）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，须用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】C二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【19题答案】【答案】（1）二（2）见解析；【20题答案】【答案】（