2025年大学统计学（统计学案例分析）试题及答案

2025年大学统计学（统计学案例分析）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。1.为了了解某地区居民的收入水平，从该地区随机抽取了1000户居民进行调查，这种调查方式属于（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查（答案：B）2.某企业职工的月工资收入水平分为四组：1000元以下，1000-2000元，2000-3000元，3000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）A.500和3500B.0和4000C.4000和0D.3500和500（答案：A）3.已知一组数据的均值为10，方差为4，则该组数据的标准差为（）A.10B.4C.2D.1（答案：C）4.在抽样推断中，抽样误差是（）A.可以避免的B.不可避免但可以控制的C.不可避免也无法控制的D.可以忽略不计的（答案：B）5.相关系数r的取值范围是（）A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.-1＜r＜1D.r≥0（答案：A）6.某企业计划规定单位产品成本降低5%，实际降低了7%，则成本降低计划完成程度为（）A.97.9%B.140%C.102.2%D.2%（答案：A）第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题4分，共20分）答题要求：请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.统计工作的全过程包括统计设计、________、统计整理和统计分析四个阶段。（答案：统计调查）2.总量指标按其反映的时间状况不同，可分为________和时期指标。（答案：时点指标）3.抽样平均误差与总体标准差成________，与样本容量的平方根成反比。（答案：正比）4.回归分析中，两个变量的地位是不同的，其中被预测的变量称为________。（答案：因变量）5.某企业报告期与基期相比，产品产量增长10%，单位产品成本下降5%，则生产费用总额增长________%。（答案：4.5）三、简答题（每题10分，共20分）答题要求：简要回答问题，观点明确，条理清晰。1.简述统计分组的作用。答：统计分组具有以下作用：划分现象的类型，揭示其特征和规律；反映总体内部结构及其变化；分析现象之间的依存关系。2.什么是抽样推断？它有哪些特点？答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。其特点包括：按随机原则抽取样本；由部分推断总体；抽样误差可以事先计算并加以控制。四、案例分析题（每题15分，共30分）答题要求：根据所给案例，运用所学统计学知识进行分析解答。要求观点明确，分析合理，计算准确。材料：某公司为了了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了200名员工进行调查，调查结果如下：对新福利政策非常满意的有50人，满意的有80人，一般的有40人，不满意的有30人。1.计算员工对新福利政策满意度的各类别频率和累计频率。答：非常满意频率=50÷200=0.25；满意频率=80÷200=0.4；一般频率=40÷200=0.2；不满意频率=30÷200=0.15。累计频率：非常满意累计频率=0.25；满意累计频率=0.25+0.4=0.65；一般累计频率=0.65+0.2=0.85；不满意累计频率=0.85+0.15=1。2.绘制员工对新福利政策满意度的频数分布直方图。（此处可简要描述绘制步骤：以满意度类别为横轴，频数为纵轴，画出不同满意度类别的矩形，高度对应频数。）材料：某企业生产两种产品，基期和报告期的产量及单位成本资料如下：产品A：基期产量1000件，单位成本50元；报告期产量1200件，单位成本48元。产品B：基期产量2000件，单位成本60元；报告期产量2500件，单位成本55元。1.计算两种产品的总成本指数、产量指数和单位成本指数。答：总成本指数=（1200×48+2500×55）÷（1000×50+2000×60）=（57600+137500）÷（50000+120000）=195100÷170000≈1.1476。产量指数=（1200×50+2500×60）÷（1000×50+2000×60）=（60000+150000）÷（50000+120000）=210000÷170000≈1.2353。单位成本指数=（1200×48+2500×55）÷（1200×50+2500×60）=195100÷210000≈0.929。2.分析产量和单位成本变动对总成本的影响。答：产量变动对总成本的影响：产量指数为1.2353，说明产量增长使总成本增加了23.53%，增加额为210000-170000=40000元。单位成本变动对总成本的影响：单位成本指数为0.929，说明单位成本下降使总成本减少了7.1%，减少额为210000-195100=14900元。五、综合应用题（20分）答题要求：结合实际案例，综合运用所学统计学知识进行深入分析和解答。要求思路清晰，方法得当，结论合理。材料：某地区近五年的国内生产总值及相关数据如下：年份国内生产总值（亿元）年末人口数（万人）固定资产投资（亿元）社会消费品零售总额（亿元）20201000500200400202112005102504502022150052030050020231800530350550202420005404006001.计算该地区国内生产总值的平均发展速度和平均增长速度。答：平均发展速度=（2000÷1000）^(1/4)≈1.191。平均增长速度=平均发展速度-1=1.191-1=0.191=19.1%。2.分析固定资产投资、社会消费品零售总额与国内生产总值之间的关系，并预测如果固定资产投资达到500亿元，社会消费品零售总额达到700亿元时，国内生产总值可能达到多少。（可简要说明分析方