九年级上册物理苏科版专项01机械效率的计算（重难点训练）（解析版）

专项01机械效率的计算一．竖直方向滑轮组机械效率的简单计算（4题）二．水平方向滑轮组机械效率的简单计算（4题）三．水平竖直拉滑轮组机械效率的计算（4题）四．竖直水平拉滑轮组机械效率的计算（4题）五．斜面机械效率的简单计算（4题）六．与斜面相结合的滑轮组机械效率的计算（4题）七．杠杆机械效率的简单计算（4题）八．杠杆与滑轮相结合的机械效率的计算（4题）一．竖直方向滑轮组机械效率的简单计算（4题）1．（23-24八年级下·福建泉州·期末）建筑工地上，工人用如图的装置将重600N的建材从地面匀速送到8m高处，所用拉力为400N，时间为20s。不计摩擦和绳重，（g取）求：(1)工人做的有用功及拉力的功率；(2)此过程中该装置的机械效率；(3)如果用这个滑轮组匀速提起500N的重物，需要用多大的拉力？【答案】(1)4800J，320W(2)75%(3)350N【详解】（1）工人做的有用功为由图可知连接动滑轮绳子的股数是2股，则绳子末端移动的距离为拉力做的总功为拉力的功率为（2）此过程中该装置的机械效率是这个滑轮组匀速提起600N的重物，需要的拉力为400N，则可求动滑轮的重力为用这个滑轮组匀速提起500N的重物，需要的拉力为2．（23-24八年级下·河南开封·期末）为了改善农村面貌和环境卫生，政府对道路、公厕等公共设施进行了改造。如图所示，在新农村改造时，质量为70kg得工人用滑轮组吊起质量为40kg的建筑材料，将建筑材料匀速提升2m（不计绳重和摩擦），所用拉力为250N。（g取10N/kg）(1)物体重为多少？(2)使用该滑轮组时的机械效率是多少？(3)通过计算说明，该工人用此装置能否拉起重为1400N的物体？【答案】(1)400N(2)80%(3)不能【详解】（1）箱子的质量为40kg，故箱子的重力为（2）由图可知不计绳重和摩擦，该滑轮组时的机械效率是（3）根据可知，动滑轮的重力为工人的质量为70kg，故工人的重力为绳子自由端受到最大拉力为人的重力700N，则工人能来气的最大物重为故该工人用此装置不能拉起重为1400N的物体。3．（23-24八年级下·河北唐山·期末）某工人利用如图所示的滑轮组提升重的物体，作用在绳子自由端的拉力为，物体匀速上升了，不计绳重和摩擦。求：(1)该滑轮组的机械效率；(2)动滑轮的重。【答案】(1)92%(2)240N【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，该滑轮组的机械效率（2）不计绳重和摩擦，动滑轮重力4．（23-24八年级下·广西河池·期末）如图，通过滑轮组用200N的拉力将重为480N的物体匀速提高2m。不计绳重和摩擦，求：(1)绳自由端移动的距离；(2)动滑轮的重力；(3)若要匀速提升重为600N的物体，绳自由端的拉力。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子股数，则绳子自由端移动距离（2）不计绳重和摩擦，动滑轮的重力G动=3F-G=3×200N-480N=120N（3）不计绳重和摩擦，若，作用在绳自由端的拉力二．水平方向滑轮组机械效率的简单计算（4题）5．（23-24八年级下·安徽宿州·期末）如图所示，用滑轮组拉着重45kg的物体A，使它在水平面上匀速前进1m，水平拉力F＝75N，若A与地面的摩擦力是其物重的0.2倍，求：（1）拉力做的功；（2）该滑轮组的机械效率。【答案】（1）150J；（2）60%【详解】解：（1）如图，动滑轮绳子段数为n＝2，自由端移动距离为s＝2sA＝2×1m＝2m拉力做的功为W总＝Fs＝75N×2m＝150J（2）地面对A的摩擦力为f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×45kg×10N/kg＝90N有用功为W有＝fsA＝90N×1m＝90J该滑轮组的机械效率为答：（1）拉力做的功为150J；（2）该滑轮组的机械效率为60%。6．（23-24八年级下·广东梅州·期末）如图所示，重400N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，求：（1）绳子自由端移动的距离为多少米；（2）有用功为多少焦耳；（3）物体受到的滑动摩擦力为多少牛顿。【答案】（1）6m；（2）96J；（3）48N【详解】解：（1）由图可知，与动滑轮相连的绳子股数n=3，物体移动的距离为s物=vt=0.2m/s×10s=2m绳子自由端移动的距离为s=ns物=3×2m=6m（2）拉力F做的总功为W总=Fs=20N×6m=120J有用功为W有=ηW总=80%×120J=96J（3）物体受到的滑动摩擦力为答：（1）绳子自由端移动的距离为6m；（2）有用功为96J；（3）物体受到的滑动摩擦力48N。7．（23-24八年级下·辽宁盘锦·期末）一辆质量为的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置，已知汽车通过泥泞路段需移动15m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80％，g取10N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段过程中，请回答下列问题：（1）固定在树上的滑轮的作用；（2）滑轮组做的有用功：（3）司机师傅作用在绳端的拉力。（4）司机师傅用时2min将车拖离15m的路段，拉力的功率。【答案】（1）改变力的方向；（2）；（3）500N；（4）【详解】解：（1）由题图可知，滑轮组由定滑轮和动滑轮组成，而固定在树上的滑轮是定滑轮，定滑轮可以改变力的方向。（2）因为车在泥泞路段中是匀速行驶，受到的是平衡力作用，水平方向上受到的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以，汽车受到的拉力为滑轮组做的有用功为（3）由得，滑轮组做的总功为由题图可知，滑轮组由3根绳子承担，所以绳子移动的距离为根据可得，司机师傅作用在绳端的拉力为（4）所用时间为拉力的功率为答：（1）固定在树上的滑轮的作用是）改变力的方向；（2）滑轮组做的有用功是；（3）司机师傅作用在绳端的拉力是500N；（4）司机师傅用时2min将车拖离15m的路段，拉力的功率是187.5W。8．（23-24八年级下·江西宜春·期末）从古至今我们的生产生活离不开机械的身影，大到国之重器，小到常见的羊角锤、指甲钳、剪刀等等，如图所示是生活中利用滑轮组的一个场景，工人利用滑轮组拉着一个重力为100N的物体A沿水平面以0.2m/s的速度匀速移动2m，此时滑轮组自由端绳子的拉力F为40N。求：（1）工人拉力做的功；（2）求工人拉力做功的功率；（3）若滑轮组的机械效率为80%，此时地面对物体的摩擦力。【答案】（1）240J；（2）24W；（3）96N【详解】解：（1）由图可知动滑轮上有三段绳子，所以拉力移动的距离为物体移动距离的三倍，工人拉力做的功为（2）因为拉力移动的距离为物体移动距离的三倍，所以在相同时间内，拉力移动的速度为物体移动速度的三倍，工人拉力做功的功率（3）物体克服摩擦力做的功为有用功，根据可得有用功为则地面对物体的摩擦力为答：（1）工人拉力做的功240J；（2）工人拉力做功的功率24W；（3）若滑轮组的机械效率为80%，此时地面对物体的摩擦力96N。三．水平竖直拉滑轮组机械效率的计算（4题）9．（23-24八年级下·广东佛山·期末）如图甲是一种搬运材料的机械装置。某次提升重3000N的材料时，卷扬机对钢丝绳的拉力F=2500N，材料上升的高度h与时间t的关系图像如图乙所示，不计绳重与摩擦。在材料上升的过程中，求：（1）材料上升的速度；（2）拉力F的功率；（3）该装置的机械效率。【答案】（1）；（2）3750W；（3）60%【详解】解：（1）材料上升的速度（2）由图可知，n=2，拉力F的功率（3）该装置的机械效率答：（1）材料上升的速度为；（2）拉力F的功率为3750W；（3）该装置的机械效率为60%。10．（23-24八年级下·云南昆明·期末）装修时由于门框较小，经常需要把重物从窗户或阳台吊到家里。如图所示，工人利用滑轮组把重为480N物体匀速提升了3m，所用时间为25s，工人拉力F为300N，忽略绳重和摩擦。求：（1）拉力做功的功率；（2）动滑轮重；（3）滑轮组的机械效率。【答案】（1）72W；（2）120N；（3）80%【详解】解：（1）根据动滑轮的特点知，自由端移动的距离为s＝2h＝2×3m＝6m拉力做的功为W总＝Fs＝300N×6m＝1800J拉力做功的功率为（2）对动滑轮受力分析知，动滑轮重力为G动＝2F－G＝2×300N－480N＝120N（3）滑轮组的机械效率为答：（1）拉力做功的功率为72W；（2）动滑轮重为120N；（3）滑轮组的机械效率为80%。11．（23-24八年级下·四川雅安·期末）截至2023年底，我国高铁运营里程达到4.5万公里，占据了全球高铁总里程的三分之二，是当之无愧的世界第一。如图甲，高铁的输电线，无论冬、夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。图乙为该牵引装置工作原理图，钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣重为。若某次坠砣在内匀速下降，输电线端所受的拉力恒为。求（1）输电线端向左移动的速度大小；（2）30个坠砣的重力所做的功；（3）该装置的机械效率。【答案】（1）1cm/s；（2）900J；（3）80%【详解】解：（1）由图知道，B是动滑轮，坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h=2sP，则输电线P端向左移动的距离为输电线P端向左移动的速度为（2）每个坠砣重为150N，30个坠砣的重力为G总=30×150=4500N30个坠砣重力所做的功为G=m总g=4500N×0.2m=900J（3）输电线端所受的拉力做的有用功为W有用=Fs=×0.1m=720J30个坠砣重力所做的功为总功，即W总=900J，所以该装置的机械效率为答：（1）输电线P端向左移动的速度大小为1cm/s；（2）30个坠砣的重力所做的功为900J；（3）该装置的机械效率为80%。12．（23-24八年级下·陕西商洛·期末）如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重4400N，汽车匀速拉绳子时速度为3m/s，拉力为，受到的阻力为。将物体从井底拉至井口的过程中，求：（1）绳子自由端移动的距离是多少？（2）滑轮组的机械效率是多少？（结果精确至0.1%）（3）汽车牵引力的功率是多少？【答案】（1）36m；（2）66.7%；（3）1.56×104W【详解】解：（1）由图知道，承担物重绳子的股数n=3，绳子自由端移动的距离（2）滑轮组的机械效率（3）因为汽车做匀速直线运动，所以，由力的平衡条件可知，汽车的牵引力汽车牵引力的功率答：（1）绳子自由端移动的距离是36m；（2）滑轮组的机械效率是66.7%；（3）汽车牵引力的功率是1.56×104W。四．竖直水平拉滑轮组机械效率的计算（4题）13．（23-24八年级下·四川凉山·期末）如图所示，某工人利用滑轮组将一个质量为700kg的工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工件所受的摩擦力为工件重力的0.2倍；工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触；此工人的重力为700N，两个动滑轮的总重为200N，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计。（g=10N/kg）求：（1）绳子对工件的拉力大小；（2）工人对地面的压力大小；（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。【答案】（1）1400N；（2）300N；（3）87.5%【详解】解：（1）由于工件在水平地面上匀速运动，所以在水平方向上绳子对工件的拉力等于地面对工件的摩擦力，绳子对工件的拉力为（2）由图可知连在动滑轮上绳子有4段，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计时，根据滑轮组的省力规律可得人作用在绳子自由端的拉力为由于物体间力的作用是相互的，在匀速拉动绳子过程中，绳子对人竖直向上的拉力大小为400N，又人对地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以人对地面的压力为（3）利用滑轮组沿水平方向拉动物体时，克服地面对物体的摩擦力所做的功是有用功，人作用在绳子上的拉力所做的功是总功，且连在动滑轮上绳子段数为4，则绳子自由端移动距离与物体的关系为则机械效率为答：（1）绳子对工件的拉力大小为1400N；（2）工人对地面的压力大小为300N；（3）滑轮组在此次工作中的机械效率为87.5%。14．（23-24八年级下·山东滨州·期末）如图所示的滑轮组去拉动物体A，已知物体A重为1500N，动滑轮重为80N，在拉力F的作用下，经过20s，物体A沿水平方向匀速前进了4m，拉力F做功为3200J。（不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）求：（1）物体A所受摩擦力的大小是多少？（2）物体A克服摩擦力做功是多少？（3）此滑轮组的机械效率是多少？（4）绳自由端移动的速度为多少？【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【详解】解：（1）由图可知，动滑轮上绳子的段数，则绳子自由端移动的距离由可得，拉力由于下方为定滑轮，物体A沿水平方向匀速前进，处于平衡状态，对动滑轮受力分析可知则物体A所受的摩擦力（2）物体A克服摩擦力做功（3）滑轮组的机械效率（4）绳子自由端移动速度答：（1）物体A所受摩擦力的大小是720N；（2）物体A克服摩擦力做功是2880J；（3）此滑轮组的机械效率是90%；（4）绳自由端移动的速度为0.4m/s。15．（22-23九年级下·黑龙江大庆·期中）如图所示装置，物体B重为100N，当用一个水平向左的力F1拉绳子自由端时，物体B在水中匀速上升，4s内物体B上升0.4m（物体B未露出水面）；当物体B完全露出水面后，改用另一个水平向左的力F2拉绳子自由端使物体B保持原来的速度匀速上升；已知：物体B的密度ρB＝5ρ水，两次拉力F1:F2＝9:11，若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力；求：（1）绳子自由端的移动速度；（2）未露出水面时，物体B上升4s，其底部受到水的压强变化量；（3）物体B浸没时所受的浮力；（4）动滑轮的重力。

【答案】（1）0.3m/s；（2）3920Pa；（3）20N；（4）10N【详解】解：（1）物体B在水中匀速上升，4s内物体B上升0.4m，由可知由图可知受力绳子的段数n＝3，所以v绳＝nvB＝3×0.1m/s＝0.3m/s（2）当物体B未露出水面时，4s内物体B上升0.4m，此时水面下降的高度Δh1＝0.4m，水对容器底部压强的变化量Δp＝ρ水gΔh1＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m＝3920Pa（3）由G＝mg，m＝ρV可得GB＝ρBVBg＝100N根据F浮＝ρ水gV排可得，当B浸没时V排＝VB，又因为ρB＝5ρ水，所以（4）当B浸没时3F1＝G滑轮+GB﹣F浮＝G滑轮+100N﹣20N＝G滑轮+80N

①当B露出水面后3F2＝G滑轮+GB＝G滑轮+100N

②由题知F1:F2＝9:11

③联立①②③解得，G滑轮＝10N。答：（1）绳子自由端的移动速度是0.3m/s；（2）未露出水面时，物体B上升4s，其底部受到水的压强变化量是3920Pa；（3）物体B浸没时所受的浮力是20N；（4）动滑轮的重力是10N。16．（22-23八年级下·四川南充·期末）如图中，工人用滑轮组将陷入泥泞路面A处的物体拉至平整路面B处。在此过程中，物体以0.2m/s的速度沿水平方向向左做匀速直线运动。人对绳子的拉力的功率P与时间t的关系图像如图乙，t=0时，绳子刚好拉紧，不计绳重和绳与滑轮受到的摩擦力。已知物体在两段路面分别受到的阻力均恒定，动滑轮的重力为100N。求：（1）物体在泥泞路面上前进时人对绳子的拉力；（2）物体在平整路面上前进时物体受到的阻力；（3）物体在平整路面上前进时，滑轮组的机械效率。

【答案】（1）500N；（2）400N；（3）80%【详解】解：（1）由甲图可知，动滑轮上有2股绳，物体以0.2m/s的速度沿水平方向向左做匀速直线运动，则人拉绳子端移动速度v绳=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s由乙图可知，人在泥泞路面拉绳子的功率为200W，由可得，人对绳子的拉力（2）由乙图可知，人在平整路面拉绳子的功率为100W，则人对绳子的拉力动滑轮的重力为100N，物体做匀速直线运动，则物体受到的阻力等于拉力（3）物体在平整路面上前进时，滑轮组的机械效率答：（1）物体在泥泞路面上前进时人对绳子的拉力为500N；（2）物体在平整路面上前进时物体受到的阻力为400N；（3）物体在平整路面上前进时，滑轮组的机械效率为80%。五．斜面机械效率的简单计算（4题）17．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）斜面是生活中经常会用到的简单机械。如图所示，为了将重为1000N的箱子搬到货车上，工人取来一块木板搭在车厢上形成一个斜面，木板长，车厢高，工人用500N的力沿着斜面将箱子匀速推到顶端。求：（1）斜面的机械效率；（2）斜面对箱子摩擦力的大小。【答案】（1）64%；（2）180N【详解】解：（1）克服箱子的重力所做的功为有用功，大小为W有用=Gh=1000N×0.8m=800J推力所做的功为总功，大小为W总=Fs=500N×2.5m=1250J斜面的机械效率为（2）克服阻力所做的功为额外功，大小为W额外=W总-W有用=1250J-800J=450J斜面对箱子摩擦力的大小为答：（1）斜面的机械效率为64%；（2）斜面对箱子摩擦力的大小为180N。18．（23-24八年级下·广西贺州·期末）工人师傅常用斜面把重物搬运到汽车上，如图所示，斜面高为1m，长为3m，工人沿斜面向上用400N的推力将重力为900N的箱子从斜面底端匀速推到车上，求：（1）推力做的功；（2）斜面的机械效率；（3）箱子受到斜面的摩擦力。【答案】（1）1200J；（2）75%；（3）100N【详解】解：（1）推力做的功（2）工人师傅做的有用功斜面的机械效率（3）克服摩擦做的额外功箱子受到斜面的摩擦力答：（1）推力做的功为1200J；（2）斜面的机械效率为75%；（3）箱子受到斜面的摩擦力为100N。19．（2024·江苏扬州·二模）如图，在斜面上将一个重为900N的物体从长4m，高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端，所用时间30s，已知沿斜面的推力是300N，求：（1）推力做功的功率；（2）物体受到的摩擦力；（3）斜面的机械效率。【答案】（1）40W；（2）75N；（3）75%【详解】解：（1）由题意可知，沿斜面的推力是300N，斜面长4m，推力做功W总=Fs=300N×4m=1200J推力做功的功率（2）整个过程所做有用功为W有=Gh=900N×1m=900J则额外功为W额=W总-W有=1200J-900J=300J物体受到的摩擦力（3）斜面的机械效率答：（1）推力做功的功率为40W；（2）物体受到的摩擦力为75N；（3）斜面的机械效率为75%。20．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（不计绳重）。（1）拉力所做的功是多少？（2）斜面的机械效率约为多少？（3）拉力的功率是多少？（4）物体与斜面间的摩擦力是多少？

【答案】（1）450J；（2）66.7％；（3）75W；（4）50N【详解】解：（1）拉力是150N，斜面长3m，则拉力所做的功W总=Fs=150N×3m=450J（2）物体的重力为500N，斜面高0.6m，则斜面的机械效率（3）建筑工人用绳子在6s内将物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，则拉力的功率（4）由于克服摩擦力做的功为额外功，则物体与斜面间的摩擦力答：（1）拉力所做的功是450J；（2）斜面的机械效率约为66.7%；（3）拉力的功率是75W；（4）物体与斜面间的摩擦力是50N。六．与斜面相结合的滑轮组机械效率的计算（4题）21．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图所示，牵引车固定在地面，缆绳一端固定在牵引车上，另一端通过固定在斜面顶端的定滑轮拉动重1×105N的材料沿斜坡以1m/s的速度匀速从底部拉上坡顶，已知斜坡的长度为15m，高度为7.5m，机车的牵引功率为6×104W。求：（1）机车对材料做的总功是多少？（2）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率是多少？【答案】（1）9×105J；（2）83.3%【详解】解：（1）机车将材料从斜面底部拉到坡顶所用的时间为机车对材料做的总功为W＝Pt＝6×104W×15s＝9×105J机车把材料拉上坡顶的过程中的有用功为W有＝Gh＝1×105N×7.5m＝7.5×105J机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率为答：（1）机车对材料做的总功是9×105J；（2）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率是83.3%。22．（23-24八年级下·山东潍坊·期末）在某项建筑工程中，工人需要将材料箱运到5m高的水平台上，现用斜面和滑轮搭建了如图所示的装置，已知斜面长为10m，材料箱重为500N，工人将材料箱由底端拉到顶端用时50s，所用拉力为400N，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，拉材料箱的绳子始终与斜面平行，求：（1）工人所做的功；（2）工人做功的功率；（3）该装置的机械效率；（4）材料箱与斜面间的摩擦力。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【详解】解：（1）图中均为定滑轮，不改变力的大小，工人所做的功为（2）工人做功的功率为（3）有用功为则该装置的机械效率为（4）额外功为则材料箱与斜面间的摩擦力为答：（1）工人所做的功为；（2）工人做功的功率为；（3）该装置的机械效率为；（4）材料箱与斜面间的摩擦力为。23．（23-24八年级下·四川达州·期末）如图所示的装置中，斜面长5m，高2m，现将重为2000N的物体（长度不计）从斜面底端匀速拉到顶端，人作用在绳子自由端的拉力F为500N，所用时间为25s。求：（1）人做的总功的功率；（2）该组合机械的机械效率。【答案】（1）200W；（2）80%【详解】解：（1）斜面长为L=5m，该滑轮为动滑轮，则绳子自由端通过的距离s=2L=2×5m=10m则拉力所做的总功W总=Fs=500N×10m=5000J人做的总功的功率（2）有用功机械效率为答：（1）人做的总功的功率为200W；（2）该组合机械的机械效率为80%。24．（23-24八年级下·安徽淮北·期末）如图甲所示的滑轮组，其机械效率η与GB的关系图像如图乙所示。将此滑轮组与固定的斜面组成一套简单机械，滑轮组的绳子平行斜面连接物体A，A的重力GA=250N，释放物体A后物体B恰能匀速下降，若B下降0.2m的高度时，A上升的高度为hA=0.1m，不计绳重和滑轮轴间的摩擦，求：（1）A在斜面上移动的距离；（2）动滑轮的重力；（3）斜面的机械效率。（百分号前保留1位小数）【答案】（1）0.4m；（2）30N；（3）83.3%【详解】解：（1）由图甲知承担物重的绳子股数。物体B下降的高度时，物体A在斜面上移动的距离为（2）由图乙知，当时，滑轮组机械效率为，不计绳重和滑轮轴间的摩擦，由机械效率得动滑轮重为（3）绳端拉力大小拉力F做的总功为拉动A做的有用功为斜面的机械效率为答：（1）A在斜面上移动的距离为0.4m；（2）动滑轮的重力为30N；（3）斜面的机械效率为83.3%。七．杠杆机械效率的简单计算（4题）25．如图所示，O为杠杆的支点，OB=50cm，OA=30cm，在A点所挂物体质量为6kg在B点施加一个竖直向上的力F，不计杠杆自重和摩擦（g取10N/kg）。求：(1)杠杆处水平位置时拉力F的大小(2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功【答案】(1)360N；(2)30J【详解】根据杠杠平衡原理可得F1L1=F2L2，杠杆处水平位置时拉力F的大小(2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功根据相似，可知，B点提高的距离为拉力F做的功答：(1)杠杆处水平位置时拉力F的大小；(2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功30J。26．如图,使用杠杆提升重物,拉力F竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求物重G/N拉力F/N时间t/sA端上升的竖直距离h/mB端下降的竖直距离s/m2005000.50.40.2（1）拉力所做的功（2）拉力做功的功率（3）此过程中,该杠杆的机械效率【答案】（1）100J（2）200W（3）80%【详解】（1）拉力所做的功:W拉=Fs=500N×0.2m=100J（2）拉力做功的功率：（3）此过程中拉力做的有用功为：该杠杆的机械效率:27．（23-24八年级下·重庆江津·期末）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，AO长1.5m，OB长0.3m，求：（1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？（2）每踩一次对碓头做的功是多少？（3）若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？【答案】（1）150N；（2）18J；（3）15W【详解】解：（1）设脚对B点的力为F，碓头的重力为G，OA为阻力臂l1​，OB为动力臂l2​，根据杠杆平衡条件有所以，脚至少用150N的力才可以将碓头抬起。（2）每踩一次对碓头做的功为（3）设人每踩一次做的总功为W总​，机械效率为η，则总功若1min将B踩下30次，则人做的总功为人做功的功率为答：（1）脚至少用150N的力才可以将碓头抬起；（2）每踩一次对碓头做的功是18J；（3）人做功的功率是15W。28．（23-24八年级下·山东威海·期末）如图所示是提升重物的装置：长1.2m的杆AB可绕O点自由转动，将重的物体用轻绳悬挂在杆上A点处，在杆上B点用竖直向下的拉力F，使杆从水平位置缓慢转至图中虚线位置处，重物从位置①被缓慢匀速提升至位置②，A点上升的高度为0.6m，B点下降的高度为0.2m，已知，支点O处及其他各处的摩擦忽略不计。(1)若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时拉力F的大小；(2)若考虑杆重，则题述过程中：①拉力所做的有用功；②若实际提升所用的拉力F′为300N，求该装置的机械效率及杆重；(3)若提高该装置的机械效率，可以采取哪些措施（写出一条即可）。【答案】(1)270N(2)①54J，②90%，30N(3)减小杆重【详解】（1）若不考虑杆重，则杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得重物对A端的拉力为所以，拉力F的大小为（2）①拉力所做的有用功为②若实际提升所用的拉力F′为300N，该装置的机械效率为考虑杆重，杆的重心在杆的中心，杆的长度为1.2m，则杆的重心到O点的距离为，根据数学三角形相似知识可知，则有所以，杆的重心上升的高度为根据题意可知，额外功为克服杆重做的功，所以，额外功为所以，杆重为（3）由于支点O处及其他各处的摩擦忽略不计，在重物的重力一定的情况下，有用功不变，根据题意可知，克服杆的重力做的功为额外功，根据可知，若提高该装置的机械效率，可减小额外功，因此可减小杆重。杠杆与滑轮相结合的机械效率的计算（4题）29．（23-24八年级下·河北邢台·期末）如图甲所示，塔式起重机在建设美好家园中大显身手，抽象出来的物理模型如图乙所示，AB是竖直支架，CD是水平臂，OC段为平衡臂，C端装有配重体，OD段为吊臂。E处装有滑轮，其钢丝绳穿绳简化示意图如图丙所示。（1）某待起吊货物的重为，货物与水平地面的接触面积为，则货物静止在水平地面上时对地面的压强是多少？（2）已知配重体的重为，，，若不计水平臂和滑轮重及部件间的摩擦，在E处可起吊货物的最大重是多少？（3）某次将重为8000N的货物竖直匀速提升5m，作用在连接起升电动机上的钢丝绳的拉力为5000N。则图丙中滑轮组的机械效率是多少？【答案】（1）3×105Pa；（2）3×104N；（3）80%【详解】解：（1）货物静止时对地面的压力大小等于货物的重力，则货物对地面的压强为（2）根据杠杆的平衡条件，在E处可起吊的货物的最大重（3）丙图中连在动滑轮上绳子的段数为2，则滑轮组的机械效率为答：（1）货物静止在水平地面上时对地面的压强是3×105Pa；（2）在E处可起吊货物的最大重是3×104N；（3）图丙中滑轮组的机械效率是80%。30．（23-24八年级下·广西贵港·期末）为了建设绿色生态城市，园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2，每个沙袋重400N，每个滑轮重40N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。求工人所做的功和滑轮组的机械效率。【答案】（1）2；（2）2000J，90%【详解】解：（1）由杠杆平衡条件得即至少需要放置沙袋的总重为需要放置沙袋的数量为为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋。（2）根据题意可知，有工人所做的功为滑轮组的机械效率为答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。工人所做的功和滑轮组的机械效率为90%。31．（23-24八年级下·山东日照·期末）如图甲所示，正方体A的质量是，作为配重使用。杠杆，某同学用这个装置从水中提取物体B，然后将B放在浮体C上再运走。已