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2026年陕西省铜川市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）

A.{x|x<1}

B.{x|x≤2}

C.{x|x<2}

D.{x|x≤1}

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.设a=√3，b=√2，则a²+b²的值等于（）

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：A

4.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项的值是（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：A

5.若函数g(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上单调递增，则g(1)与g(2)的大小关系是（）

A.g(1)>g(2)

B.g(1)<g(2)

C.g(1)=g(2)

D.无法确定

答案：B

6.已知直线y=2x+1与直线y=x+3的交点坐标是（）

A.(1,1)

B.(1,2)

C.(1,1)

D.(2,1)

答案：B

7.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=3，BE=5，CE=7，则DE的长度是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

8.一个正方体的表面积是54，那么它的体积是（）

A.27

B.36

C.54

D.72

答案：A

9.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，那么∠C的度数是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

答案：B

10.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，那么cosB的值是（）

A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/5

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²+2x+1，那么f(x)的对称轴方程是______。

答案：x=1

12.若a+b=4，ab=3，则a²+b²的值为______。

答案：16

13.已知等差数列{an}的公差为3，首项为2，那么第n项的通项公式是______。

答案：an=2+3(n1)

14.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是______。

答案：(2,3)

15.已知直线y=mx+1与直线y=2x3垂直，那么m的值是______。

答案：2/3

16.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，那么cosθ的值是______。

答案：√3/2

17.若log₂x=3，那么x的值是______。

答案：8

18.已知三角形ABC中，a=5，b=7，c=9，那么三角形ABC的面积是______。

答案：12

19.已知函数f(x)=x²4x+c的图象开口向上，且顶点在x轴上，那么c的值是______。

答案：4

20.在三角形ABC中，a=6，b=8，sinB=√3/2，那么三角形ABC的面积是______。

答案：12

三、解答题（共20分）

21.（10分）解方程组：

2x+3y=5

4xy

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