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广西壮族自治区玉林市2026年高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

2.若a=3^4，b=4^3，则a与b的大小关系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.无法确定

3.已知a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的两个实数根，且a+b=3，则方程的解集是（）

A.{1,2}

B.{1,3}

C.{2,3}

D.{2,4}

4.若|x2|≤3，则x的取值范围是（）

A.[1,5]

B.[2,5]

C.[1,6]

D.[2,6]

5.已知函数g(x)=x^33x+1，则g(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,0)

B.(0,+∞)

C.(∞,1)

D.(1,+∞)

6.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则a5+a10=（）

A.22

B.24

C.26

D.28

7.已知函数h(x)=|x2||x+1|，则h(x)的图像是（）

A.两条直线

B.两条射线

C.两条折线

D.两条曲线

8.若a、b、c是三角形的三边长，且a<b<c，则下列关系式正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.bc<a

9.已知函数p(x)=2x3，则p(5)的值是（）

A.2

B.3

C.7

D.8

10.若函数q(x)=x^2+kx+1在x=1处取得最小值，则k的值为（）

A.2

B.1

C.0

D.1

答案：1.A2.B3.C4.A5.B6.A7.C8.A9.C10.A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=√5+1，b=√51，则ab=_______。

答案：4

12.已知函数f(x)=x^33x+2，求f'(x)=_______。

答案：3x^23

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则公差d=_______。

答案：2

14.已知函数g(x)=|x1|，求g(2)=_______。

答案：3

15.若a、b、c是三角形的三边长，且a=4，b=6，c=8，则该三角形的面积S=_______。

答案：12

16.已知函数h(x)=x^24x+3，求h(x)的顶点坐标为_______。

答案：(2,1)

17.若函数p(x)=3x2，求p(4)=_______。

答案：10

18.已知函数q(x)=x^22x+1，求q(x)的最小值_______。

答案：0

19.若|x3|≤2，求x的取值范围_______。

答案：[1,5]

20.若a、b、c是三角形的三边长，且a=5，b=5，c=5，则该三角形是_______。

答案：等边三角形

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2，故f(x)的单调递增区间为(2,+∞)。

22.

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