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贵州省遵义市2026年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.若函数f(x)=2x1在区间(0,+∞)上是增函数，那么下列说法正确的是（）

A.函数f(x)在区间(∞,0)上是减函数

B.函数f(x)在区间(∞,+∞)上是增函数

C.函数f(x)在区间(0,+∞)上是减函数

D.函数f(x)在区间(∞,0)上是增函数

答案：B

2.若a、b是方程x²3x+2=0的两个根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.7

C.10

D.13

答案：D

3.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x1)的值为（）

A.x²4x+3

B.x²2x+2

C.x²4x+4

D.x²2x

答案：C

4.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，那么cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/√2

C.1/2

D.√3/3

答案：A

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，那么S15的值为（）

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：B

6.若椭圆x²/4+y²/3=1的离心率为e，那么e的值为（）

A.1/2

B.√3/2

C.√2/2

D.1/√2

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

7.若函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则c的值为______。

答案：1

8.若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，那么该数列的前10项和为______。

答案：100

9.若sinθ=3/5，且180°<θ<270°，那么cosθ的值为______。

答案：4/5

10.若函数f(x)=x²3x+2在区间(0,2)上是减函数，那么实数a的取值范围为______。

答案：a≤1

11.若椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点为F1，右焦点为F2，那么|F1F2|的值为______。

答案：2

12.若log₂x=3，那么x的值为______。

答案：8

三、解答题（每题20分，共60分）

13.解方程：x²5x+6=0。

答案：x1=2，x2=3

14.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值2

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