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文档简介

海南省儋州市高职单招数学试题解析及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

解析：由于f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是减函数，所以斜率k=2>0，即函数在该区间内递减。因此，a的取值范围应满足a≤3。

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，则该数列的通项公式是（）

A.an=4n3

B.an=4n2

C.an=4n1

D.an=4n+1

答案：B

解析：由于Sn=2n^2+n，所以an=SnSn1=(2n^2+n)[2(n1)^2+(n1)]=4n2。

3.若等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则该数列的第5项是（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：B

解析：等比数列的通项公式为bn=b1q^(n1)，所以b5=32^(51)=32^4=48。

4.已知函数g(x)=x^24x+3，则方程g(x)=0的根是（）

A.x1=1，x2=3

B.x1=2，x2=3

C.x1=1，x2=2

D.x1=2，x2=4

答案：A

解析：将g(x)=0转化为x^24x+3=0，因式分解得(x1)(x3)=0，所以x1=1，x2=3。

二、填空题

1.若函数h(x)=x^22x+1的最小值为m，则m=_______。

答案：0

解析：h(x)=(x1)^2，所以最小值m=0。

2.若等差数列{cn}的前n项和为Tn=3n^2n，则该数列的首项c1=_______。

答案：2

解析：Tn=3n^2n，所以c1=T1=31^21=2。

3.若等比数列{dn}的首项d1=2，公比q=3，则该数列的前5项和S5=_______。

答案：242

解析：S5=d1(1q^5)/(1q)=2(13^5)/(13)=242。

4.已知函数k(x)=2x^33x^24x+1，求k(x)的单调递增区间是_______。

答案：（∞，1）

解析：k'(x)=6x^26x4，令k'(x)>0，解得x<1。所以k(x)的单调递增区间是（∞，1）。

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^24x+c，求实数c的值，使得f(x)的图像与x轴相切。

答案：c=4

解析：f(x)=x^24x+c的图像与x轴相切，即判别式Δ=0。所以164c=0，解得c=4。

2.已知等差数列{en}的前n项和为Sn=5n^2+2n，求该数列的通项公式。

答案：en=10n3

解析：S

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