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河北省邢台市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题(每题5分,共25分)
1.若实数a满足a^22a3=0,则代数式a+3/a的值为()
A.1
B.3
C.4
D.5
答案:D
2.下列各数中,是无理数的是()
A.√9
B.√16
C.√2
D.√1
答案:C
3.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2,求该数列的前10项和()
A.120
B.150
C.180
D.210
答案:B
4.已知函数f(x)=x^24x+3,求f(x)的最小值()
A.1
B.0
C.1
D.3
答案:A
5.若直线y=kx+b与直线y=3x2平行,则k和b的值分别为()
A.k=3,b=2
B.k=3,b=2
C.k=3,b=2
D.k=3,b=2
答案:A
二、填空题(每题5分,共25分)
6.若a=3,b=2,则a+b=_______。
答案:1
7.若a^2b^2=0,且a>b,则ab=_______。
答案:2b
8.已知等差数列{an}的前5项和为25,且a3=7,求该数列的首项a1和公差d。
答案:a1=3,d=2
9.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=3,b=4,C=90°,求sinA的值。
答案:3/5
10.若函数f(x)=x^22x+1的图象上某点P的横坐标为2,求点P的纵坐标。
答案:1
三、解答题(每题20分,共60分)
11.解方程:2x3=54x。
答案:x=2
12.解不等式组:2x1>3x且x<4。
答案:1<x<4
13.已知函数f(x)=x^26x+9,求f(x)的单调递增区间。
答案:[∞,3]
14.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,求该数列的通项公式。
答案:an=2n1
15.解三角形ABC,已知a=5,b=7,C=45°。
答案:A=28.1°,B=106.9°,c=8.6
16.解方程组:
2x+3y=5
4xy=2
答案:x=1,y=1
17.已知直线L的斜率为2,且过点(1,1),求直线L的方程。
答案:y=
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