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文档简介

黑龙江省黑河市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a2=4，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.1

C.3

D.4

答案：A

3.若三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3

B.6

C.12

D.24

答案：B

4.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值（）

A.最大值4，最小值0

B.最大值1，最小值0

C.最大值4，最小值1

D.最大值1，最小值1

答案：C

5.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

6.若函数f(x)=2x3与直线y=kx+2垂直，则实数k的值为（）

A.1/2

B.1/2

C.2

D.2

答案：C

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间[2,1]上的最大值和最小值（）

A.最大值4，最小值0

B.最大值1，最小值1

C.最大值4，最小值4

D.最大值1，最小值4

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=3x2是单调递减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，a3=5，则该数列的首项a1等于______。

答案：1

11.若三角形ABC中，a=5，b=7，C=90°，则三角形ABC的面积S等于______。

答案：17.5

12.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值分别为______和______。

答案：9，0

13.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为______。

答案：1

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值为5，最小值为1。

15.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=12，a5=9，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=2。

16.（10分）在直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)

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