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文档简介

2026年河南省焦作市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2在x=1处的切线斜率为k，则k的值为（）

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：C

2.若函数g(x)=x^33x+1在x=a处的极值为m，则a和m的值分别为（）

A.a=1,m=0

B.a=1,m=0

C.a=1,m=2

D.a=1,m=2

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n3

B.an=3n4

C.an=4n5

D.an=5n6

答案：A

4.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的取值范围为（）

A.(0,1]

B.[0,1]

C.(0,1)

D.[1,+∞)

答案：C

5.若函数h(x)=|x2|+|x+1|的最小值为m，则m的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

6.已知函数f(x)=x^36x+9，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^26

7.求函数y=x^22x+1在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0

8.已知数列{an}为等差数列，且a1=1，a3=3，求该数列的公差。

答案：d=1

9.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且a=3,b=4,c=5，求cosA的值。

答案：cosA=3/5

10.求函数y=|x2|+|x+1|的单调递增区间。

答案：(∞,1]和[2,+∞)

三、解答题（每题20分，共60分）

11.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)在x=0处的切线方程。

解：f'(x)=2x+2，f'(0)=2，f(0)=1，所以切线方程为y=2x+1。

12.设函数g(x)=x^33x+1，求g(x)的单调区间。

解：g'(x)=3x^23，令g'(x)=0，得x=±1，所以g(x)在(∞,1]和[1,+∞)上单调递增，在[1,1]上单调递减。

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求该数列的通项公式。

解：设an=a1+(n1)d，则S5=5/2[2a1+(51

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