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2026年河南省濮阳市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.若实数a满足a^22a+1=0,则a等于()

A.0B.1C.1D.2

答案:B

2.已知函数f(x)=2x^33x^2+x4,求f(1)的值是()

A.6B.5C.0D.5

答案:B

3.已知等差数列的前三项分别为a1,a+1,2a+1,则该数列的公差是()

A.2B.1C.1D.2

答案:A

4.若函数f(x)=x^2+bx+c(b,c为常数)的图像上存在点P(m,n)使得f(m)=n,则b的取值范围是()

A.b>0B.b<0C.b≥0D.b≤0

答案:D

5.已知函数f(x)=x^33x+1,求f'(2)的值是()

A.0B.1C.3D.3

答案:D

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,S6=21,则a4的值是()

A.3B.4C.5D.6

答案:B

7.已知函数f(x)=x^22x+1在区间(∞,a)上是减函数,则a的取值范围是()

A.a<1B.a≤1C.a>1D.a≥1

答案:B

8.若函数f(x)=x^22x+k(k为常数)在x=1处取得最小值,则k的值是()

A.1B.0C.1D.2

答案:B

9.若函数f(x)=2x3在区间(a,b)上是增函数,则a与b的大小关系是()

A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b

答案:B

10.已知函数f(x)=x^2+2x+1,求f(3)的值是()

A.0B.1C.4D.9

答案:C

二、填空题(每题4分,共40分)

1.若a^22a+1=0,则a的取值是______。

答案:1

2.已知等差数列的前三项分别为a1,a+1,2a+1,则该数列的公差是______。

答案:2

3.若函数f(x)=x^2+bx+c(b,c为常数)的图像上存在点P(m,n)使得f(m)=n,则b的取值范围是______。

答案:b≤0

4.已知函数f(x)=x^33x+1,求f'(2)的值是______。

答案:3

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,S6=21,则a4的值是______。

答案:4

6.已知函数f(x)=x^22x+1在区间(∞,a)上是减函数,则a的取值范围是______。

答案:a≤1

7.若函数f(x)=2x3在区间(a,b)上是增函数,则a与b的大小关系是______。

答案:a<b

8.若函数f(x)=x^2+2x+1,求f(3)的值是______。

答案:4

9.已知数列{an}为等差数列,且a1=1,a10=37,求公差d的值是______。

答案:4

10.已知函数f(x)=x^2+x+1,求f(1)的值是______。

答案:1

三、解答题(共20分)

1.(10分)已知函数f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在区间[3,2]上的最大值和最小值。

解:由题意,f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2,当x=1时,f(x)取得最小值0;当x=2时,f(x)取得最大值9。

答案:最小值为0,最大值为9。

2.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,S6=21,求该数列的通项公式。

解:由题意,设首

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