生活中的圆周运动+高一下学期物理人教版必修第二册

第六章圆周运动

第4节生活中的圆周运动1.知道具体问题中的向心力来源,能解决生活中的圆周运动问题。2.了解航天器中的失重现象及原因。3.了解离心运动及物体做离心运动的条件,知道离心运动的应用及危害。学习目标课标定位素养阐释1.会结合实例分析向心力的来源,掌握解决生活中圆周运动问题的科学方法。2.通过阅读教材和查阅资料,了解航天器中的失重现象。3.通过对离心运动的学习,知道物体做离心运动的原因,体会力与运动的物理观念。课堂导入在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗火车转弯时做圆周运动,具有向心加速度。由于火车的质量很大,所以需要很大的向心力。一、火车转弯1.运动特点(1)如果铁路弯道的内外轨一样高,火车转弯时,外轨对外侧车轮的轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源,火车质量太大，靠这种办法得到向心力，将会使轮缘与外轨间的相互作用力过大，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻。一、火车转弯内外规高度相同2.向心力的来源分析

一、火车转弯外轨略高于内轨2.向心力的来源分析

一、火车转弯如果火车在转弯处的速度大于规定速度，会对哪个轨道有挤压？如果小于呢？(1)速度过大时：(2)速度过小时：外侧轨道与车轮之间有侧压力内侧轨道与车轮之间有侧压力

3.规定速度此时内外轨道对火车均无挤压作用。一、火车转弯高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。二、汽车过拱形桥汽车过拱形桥时的运动也可以看作圆周运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，设桥面的圆弧半径为r，我们来分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。1.汽车过拱形桥

所以

由此解出桥对车的支持力故汽车对路面的压力大小为

二、汽车过拱形桥汽车过拱形桥时的运动也可以看作圆周运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，设桥面的圆弧半径为r，我们来分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。1.汽车过拱形桥

二、汽车过拱形桥公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。汽车通过凹形路面的最低点时，车对地面的压力比汽车所受的重力大些还是小些？同学们可以仿照上面的方法自己进行分析。2.汽车通过凹形路面

故车对地面的压力比汽车所受的重力大些二、汽车过拱形桥拱形桥和凹形路面比较项目汽车过拱形桥汽车过凹形路面受力分析向心力对桥（路面）的压力结论汽车对桥的压力小于汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力越小汽车对路面的压力大于汽车的重力,而且汽车速度越大,对路面的压力越大二、汽车过拱形桥3.竖直面内圆周运动（1）.轻绳模型如图所示,细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球,在最高点时的临界状态为只受重力,其特点是在最高点无支撑。二、汽车过拱形桥

二、汽车过拱形桥3.竖直面内圆周运动（2）.轻杆模型在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球,由于杆和管能对小球产生向上的支持力,所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，其特点是在最高点有支撑。

二、汽车过拱形桥项目轻绳模型轻杆模型情景图示最高点受力特征除重力外，物体可能受到向下的弹力除重力，物体可能受到向下或向上的弹力受力示意图二、汽车过拱形桥竖直面内两种圆周运动对比二、汽车过拱形桥竖直面内两种圆周运动对比

上面“思考与讨论”中描述的场景其实已经实现了，不过不是在汽车上，而是在航天器中。我们以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例作些说明。当飞船距地面高度为100～200km时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。

除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，即:

三、航天器中的失重现象也就是

三、航天器中的失重现象

有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？

这种说法是错误的，正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。如果地球对航天器的引力突然消失，那么航天器将做什么运动？匀速直线运动三、航天器中的失重现象做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。四、离心运动1.定义2.原因

向心力突然消失或合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力。离心运动的实质

离心现象的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体,由于惯性,总是有沿着圆周切线飞出去的趋向,之所以没有飞出去,是因为受到向心力的作用。从某种意义上说,向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来。四、离心运动如图所示,物体做圆周运动是离心运动还是近心运动,由实际提供的向心力Fn与所需向心力

的大小关系决定。四、离心运动3.离心运动、近心运动的判断四、离心运动

四、离心运动4.离心运动的应用和防止(1)应用:离心干燥器;洗衣机的脱水筒;离心制管技术。(2)防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶;转动的砂轮、飞轮的转速不能太高。1.判断下列说法的正误。(1)铁路的弯道处,内轨高于外轨。(

)(2)汽车过拱形桥或凹形路面时,向心加速度的方向都是向上的。(

)(3)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员及所有物体均处于完全失重状态。(

)(4)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零。(

)(5)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。(

)××√××思考讨论【例题1】

有一列质量为100t的火车,以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400m,g取10m/s2。(1)试计算铁轨受到的侧压力大小。(2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度θ的正切值。答案:(1)1×105N

(2)0.1典型例题

答案:C典型例题

【例题3】

如图所示,质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,两路面的圆弧半径均为60m,已知路面承受的压力不超过3.0×105N,g取10m/s2。(1)汽车允许的最大速率是多少?(2)若以所求速率行驶,汽车对路面的最小压力是多少?答案:(1)10m/s(2)1.0×105N典型例题【例题4】一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s,汽车对桥顶的压力为汽车所受重力的

。g取10m/s2。如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为(

)A.15m/s B.20m/sC.25m/s D.30m/s答案:B典型例题【例题5】

长l=0.5m的轻杆,其一端连接着一个零件A,A的质量m=2kg。现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动,如图所示。g取10m/s2。在A通过最高点时,求下列两种情况下A对杆的作用力大小。(1)A的速率为1m/s。(2)A的速率为4m