匀速圆周运动快慢的描述+高一下学期物理鲁科版必修第二册

3.1匀速圆周运动快慢的描述链球在运动员手中的运动轨迹是什么样的？点击视频在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。相等的时间内通过的圆弧长度相等质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度（圆心角）相等，这种运动就叫作匀速圆周运动。任意相等时间内通过的圆弧长度相等

将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快一些？

你能说出判断运动快慢的依据吗？大齿轮小齿轮后轮慢快2.比较物体在一段时间内半径转过的角度3.比较物体转过一圈所用时间4.比较物体在一段时间内转过的圈数1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短思考：比较圆周运动快慢的方法？一、线速度1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2.定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。矢量∆S3.大小：4.单位：m/sv=ΔtΔs5.方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。Δs是弧长，不是位移当Δt很小很小时（趋近零），弧长Δs就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。v尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的故匀速圆周运动是变速运动！vvo思考：匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？二、角速度1.定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值2.公式：4.单位：rad/s或s-1Δθ采用弧度制3.理解：描述圆周运动转动快慢的物理量，角速度越大，转动的越快。Δθ在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位可以写为s-1。5.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。思考与讨论：

旋转木马的运动

旋转木马上的人随旋转木马一起做圆周运动，我们会发现人运动一周又回到他开始的位置，说明了人的运动具有什么特点？为了描述这个特点我们可以用什么样的物理量描述？

三、周期、频率和转速2.频率f：做圆周运动的物体1秒内沿圆周运动的周数。

3.转速n

：物体单位时间内转过的圈数。

(单位:转/秒(r/s)转/分(r/min))1.周期T：做圆周运动的物体转过一周所用的时间。(单位:秒)当转速n的单位为转/秒（r/s）时：(单位:赫或Hz)T越小，物体运动越快f越大，物体运动越快n越大，物体运动越快周期频率转速符号Tfn单位sHz或s-1r/s或r/min物理意义描述物体做匀速圆周运动的快慢关系匀速圆周运动是周期、频率、转速都不变的运动周期、频率与转速对比四、线速度、角速度、周期的关系

如图，绳拉小球做匀速圆周运动，转动的周期为T，绳长为r，求小球的角速度、线速度。ΔθΔsOABΔtr1.线速度、角速度与周期的关系：OABr2.线速度与角速度的关系：【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？解：当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度他做匀速圆周运动的周期：当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。思考与讨论：

根据v＝ωr，你认为速度v与角速度ω成正比的这样一个结论是否成立呢？如果不成立，是何种原因呢？

3.线速度与角速度的关系再认识：(1)公式中各量间的关系①当半径r一定时，线速度v与角速度ω成正比。②当角速度ω一定时，线速度v与半径r成正比。③当线速度v一定时，角速度ω与半径r成反比。3.线速度与角速度的关系再认识：(2)各量间的关系用图像表示线速度角速度定义通过的弧长与所用时间的比值半径绕过的角度与所用时间的比值公式单位m/srad/s物理意义描述物体做圆周运动的快慢关系v=ωr匀速圆周运动是角速度、周期、频率、转速都不变的运动线速度与角速度对比1.物体做匀速圆周运动，则在相等的时间内，下列叙述不正确的是(

)A.物体的位移相同B.物体通过的路程相等C.物体速度方向改变的角度相等D.物体与圆心连线转过的角度相等A2.一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为4s，则下列说法正确的是()A.角速度为0.5rad/sB.运动轨迹的半径为1mC.转速为0.25r/sD.频率为0.5HzC3.如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R=3r，

A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、

B两点下列说法正确的是()A.

角速度之比ωA:ωB=1:3B.

角速度之比ωA:ωB=3:1C.

线速度大小之比vA:vB=1:3D.

在相同的时间内通过的路程之比sA:sB=3:1

A4.如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为图乙所示的模型。A、B是转动的两齿轮边缘上的两点，C是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的2倍，两齿轮中心到A、C两点的距离相等，则关于A、B、C三点，下列关系正确的是()

甲乙C一、线速度1.在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。2.线速度v=Δl/ΔtΔl

是弧长并非位移3.匀速圆周运动任意相等时间内通过的圆弧