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文档简介
2026届新高考数学三轮冲刺复习解三角形命题热度：本专题是历年高考命题必考的内容，属于中低档题目，三种题型都有考查.分值约为5~13分.考查方向：一是考查正弦定理与余弦定理，利用正弦、余弦定理解三角形；二是考查利用正、余弦定理解决平面几何问题，将已知条件转化到三角形中，根据条件类型选择解题依据求解；三是考查三角形中的最值、范围问题，将三角函数与三角形相结合求解最值、范围等问题，综合性较强.考点一正弦定理、余弦定理
例1√
解析
√
解析(1)三角形边角转化的主要策略①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系.②化角：通过三角恒等变换，得出内角的关系.(2)解决此类问题时要注意①“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”；②三角形内角和定理；③公式变形，角的范围限制.规律方法
√
解析
√
解析
解析考点二解三角形在平面几何中的应用
例2√
解析
解析(2)(2025·福州质检)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC-ccosA=c+b.①求A；
解
解②D为边BC上一点，若∠BAD=90°，且BD=4CD=4，求△ABC的面积.
解
解
解解决与平面几何有关的问题时，要把平面几何中的一些知识(相似三角形的边角关系、平行四边形的性质等)与正弦、余弦定理有机结合，才能顺利解决问题.规律方法
解
解
解考点三解三角形中的最值、范围问题
(2025·宜昌模拟)如图所示，在△ABC中，sinC=3sinB，AD平分∠BAC，且AD=kAC.例3(1)若DC=2，求BC的长度；
解(2)求实数k的取值范围；
解
解
解
解解三角形中常见的求最值与范围问题的解题策略(1)利用余弦定理，找三角形三边之间的关系，利用基本不等式将a+b与ab相互转化求最值或范围.(2)利用正弦定理，将边化成角的正弦，利用三角恒等变换进行化简；
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