2026届新高考数学三轮冲刺复习统计与成对数据的统计分析

2026届新高考数学三轮冲刺复习统计与成对数据的统计分析命题热度：本专题是历年高考命题必考的内容，属于中低档题目，三种题型都有所考查，分值约为5~15分.考查方向：一是统计知识，如样本数据数字特征计算与频率分布直方图等相结合进行考查；二是一元线性回归模型的分析，以社会实际生产生活问题为情境的回归直线方程的求解与应用；三是独立性检验，实际生活背景下的两类变量之间的相关性检验.考点一统计图表、数字特征

(1)(2025·绵阳模拟)某家电公司生产了A，B两种不同型号的空调，公司统计了某地区2024年的前6个月这两种型号的空调的销售情况，得到销售量的折线图如图所示，分析这6个月的销售数据，下列说法不正确的是A.A型号空调月销售量的极差比B型号空调

月销售量的极差大B.A型号空调月平均销售量比B型号空调月

平均销售量大C.A型号空调月销售量的上四分位数比B型号空调销售量的上四分位数大D.A型号空调月销售量的方差比B型号空调月销售量的方差小例1√

解析

解析(2)(多选)(2025·攀枝花模拟)某校高三年级共有1000名学生，为了解学生的身体发育情况，随机抽取了100名学生的体重数据，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则

A.a=0.04B.样本的众数估计值为55C.样本的第75百分位数约为61.25D.该校高三年级学生中体重高于65千克

的学生大约为200人√√对于A，0.01×5+0.07×5+0.06×5+a×5+0.02×5=1，解得a=0.04，故A正确；对于B，由图可知体重在[50，55)的样本最多，则样本的众数估计值为52.5，故B错误；对于C，由0.01×5+0.07×5+0.06×5+0.04×5=0.9>0.75，0.01×5+0.07×5+0.06×5=0.7<0.75，则设第75百分位数为x，0.01×5+0.07×5+0.06×5+0.04×(x-60)=0.75，解得x=61.25，故C正确；对于D，由图可得学生体重高于65千克的概率P=0.02×5=0.1，则该校高三年级学生中体重高于65千克的学生大约为1

000×0.1=100(人)，故D错误.解析

规律方法跟踪演练1

(1)(2025·萍乡模拟)已知一组数据为：123，117，117，121，122，120，116，114，120，119，则这组数据的75%分位数是A.114 B.115 C.120.5 D.121√共10个数据，按从小到大的顺序排列为114，116，117，117，119，120，120，121，122，123，10×0.75=7.5，则75%分位数是第8个数据121.解析(2)(2024·新课标Ⅱ卷)某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位：kg)并整理得下表：亩产量[900，950)[950，1000)[1000，1050)[1050，1100)[1100，1150)[1150，1200)频数61218302410根据表中数据，下列结论中正确的是A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间√

解析考点二回归分析

(1)(多选)(2025·皖豫联盟联考)2025年1月20日，DeepSeek发布并开源DeepSeek-R1模型，这是继ChatGPT之后人工智能技术的又一次突破，对人工智能市场的发展产生了巨大的推动作用.以下是收集到的2015年至2024年人工智能的市场规模(单位：十亿美元)的数据：例2年份2015201620172018201920202021202220232024年份代号x12345678910市场规模y6.49.513.820.12940.75880.4110150

√√

解析

√

解析

易错提醒跟踪演练2

(2025·齐鲁名校联考)下表是2020年至2024年中国出生人口数y(单位：十万人)的数据：(1)求2020年至2024年中国每年出生人口数的平均数；年份20202021202220232024年份代码x12345出生人口数y120106969095

解

年份20202021202220232024年份代码x12345出生人口数y120106969095

解

年份20202021202220232024年份代码x12345出生人口数y120106969095

解考点三独立性检验

(多选)(2025·新余模拟)某农科院研制出了一种防治玉米病虫害的新药.为了解该药的防治效果，科研人员选用了100粒玉米种子(其中一部分用该药做了处理)进行试验，从中任选1粒，发现此粒种子抗病虫害的概率为0.8.未填写完整的2×2列联表如下，则例3

抗病虫害不抗病虫害合计种子经过该药处理60

种子未经过该药处理

14

合计

100

α0.10.010.0050.001xα2.7066.6357.87910.828A.这100粒玉米种子中经过该药处理且不抗病虫害的有6粒B.这100粒玉米种子中抗病虫害的有84粒C.χ2的观测值约为13.428D.根据小概率值α=0.001的独立性检验，可以认为该新药有效√√由题可将2×2列联表补充完整如表.解析

抗病虫害不抗病虫害合计种子经过该药处理60666种子未经过该药处理201434合计8020100(1)χ2越大，两分类变量无关的可能性越小，推断犯错误的概率越小，通过表格查得无关的可能性.(2)在犯错误的概率不大于0.01的前提下认为两个变量有关，并不是指两个变量无关的可能性为0.01.易错提醒跟踪演练3

(2025·华大新高考联盟质检)为了了解某地25~40岁居民的工资情况，研究人员随机抽取了部分居民进行调查，所得数据统计如表所示.

工资超过3500工资不超过3500合计男性居民200180

女性居民280240

合计

(1)完善上述表格并依据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为工资的多少与居民的性别具有相关性？

α0.050.010.001xα3.8416.63510.828完善表格如表所示.解

工资超过3

500工资不超过3

500合计男性居民200