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文档简介

2026届新高考数学三轮冲刺复习直线与圆锥曲线知识清单2.判断方法：第一步：联立方程组；第二步：消去方程组中的一个变量（x或y）；第三步：用判别式判断解的个数；1.直线与椭圆的位置关系：相交、相切、相离F1F2xyO直线l：Ax+By+C=0直线与椭圆知识清单直线与双曲线的位置关系1、相交：（1）两个交点（2）一个交点2、相切：一个交点3、相离：无交点（两交点可在同一支，也可在不同支）（与渐近线平行，联立方程后得到一次方程）（不与渐近线平行，联立方程后得到二次方程且Δ

=0）xyOF1F2知识清单直线与抛物线的位置关系：1、相交：（1）两个交点（2）一个交点（与对称轴平行，联立方程后得到一次方程）2、相切：一个交点（不与对称轴平行，联立方程后得到二次方程且Δ

=0）3、相离：无交点OFxy知识清单

知识清单

热点命题——1.直线与圆锥曲线的位置关系

热点命题——1.直线与圆锥曲线的位置关系方法归纳：在判断直线和圆锥曲线的位置关系时，先联立方程组，再消去x(或y)，得到关于y(或x)的方程，如果是直线与椭圆，则所得方程一定为一元二次方程；如果是直线与双曲线或抛物线，则需讨论二次项系数等于零和不等于零两种情况，只有二次方程才有判别式，另外还应注意斜率不存在的情形．热点命题——1.直线与圆锥曲线的位置关系1

(1)已知抛物线C：x2＝y，点M(m，1)，则“m>1”是“过M且与C仅有一个公共点的直线有3条”的(

)A．充分条件

B．必要条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

热点命题——1.直线与圆锥曲线的位置关系

热点命题——2.弦长问题

热点命题——2.弦长问题

热点命题——2.弦长问题

热点命题——2.弦长问题方法归纳：(1)当弦的两端点坐标易求时，可直接利用两点间的距离公式求解．(2)若直线经过的定点在y轴上且斜率存在，一般设为斜截式方程y＝kx＋b，再利用弦长公式求解．(3)若直线经过的定点在x轴上且斜率不为0，一般设为x＝ty＋m，再利用弦长公式求解．热点命题——2.弦长问题

热点命题——2.弦长问题

(2)过点P(－2，1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当|MN|＝2时，求k的值．热点命题——2.弦长问题(2)过点P(－2，1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当|MN|＝2时，求k的值．

热点命题——3.中点弦问题

热点命题——3.中点弦问题

热点命题——3.中点弦问题方法归纳：解决圆锥曲线“中点弦”问题的方法(1)根与系数的关系法：联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，消元得到一元二次方程后，由根与系数的关系及中点坐标公式求解．(2)点差法：设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将这两点坐标分别代入圆锥曲线的方程，并对所得两式作差，得到一个与弦AB的中点和直线

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