期末重点易错复习（课件）-六年级上册数学人教版

人教版2025年六年级数学上册

重点易错期末复习

目

录231

分数乘法

比4

位置与方向（二）分数除法

圆5

百分数（一）6

扇形统计图7

数学广角——数与形8分数乘法01分数乘法重点知识点分数乘整数的计算法则：1.分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。2.计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

知识点一分数乘法重点知识点

2.已知总量，假设由A和B组成，已知A所占分率，求B的具体量，有两种方法：（1）总量－A的具体量＝B的具体量（2）总量×B所占分率＝B的具体量3.把一根木头锯成n段，锯的次数总比锯成的段数少1，即锯的次数=n－1。锯木头时间=锯1次的时间×锯的次数。总量×A所占分率（1－A所占分率）

知识点二分数乘法重点知识点1.分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求一个分数的几分之几是多少。2.分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

知识点三分数乘法重点知识点

计算分数乘法时，能约分的，先约分再相乘，这种算法比较简便。

知识点四分数乘法重点知识点分数乘小数的计算方法：(1)把小数化成分数计算;(2)把分数化成小数计算;(3)若小数与分数的分母能约分，则先约分，再计算。

知识点五分数乘法重点知识点1.分数混合运算的顺序:

和整数混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法。2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。3.运算律在分数乘法中的应用:(1)几个分数连乘，可以用乘法交换律或结合律使计算简便，也可以一次性约分使计算简便。(2)符合乘法分配律形式的算式，若分配相乘能约分凑整，则可以使用乘法分配律。

知识点六分数乘法重点知识点1.判断单位“1”的方法(1):占(是)谁的几分之几，谁就是单位“1”。2.判断单位“1”的方法(2):比谁多(少)几分之几，谁就是单位“1”。3.连续求一个数的几分之几是多少的方法：用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。

知识点七分数乘法重点知识点求一个数多几分之几的数是多少的解题方法:(1)单位“1”的量+单位“1”的量×多的分率＝所求的量。(2)单位“1”的量×(1+多的分率)＝所求的量。

知识点八分数乘法重点题1．分数乘法重点题2．分数乘法重点易错点1.带分数不化假就乘2.乘前先约“跨乘”易错提醒！！！分数乘法重点易错点3.先乘后约“算大数”4.0×任何分数＝原分数5.1×任何分数＝0易错提醒！！！分数乘法重点易错点6.结果不约到最简7.乘法分配律漏乘8.乘除混合顺序乱9.应用题“的”字句主被动反易错提醒！！！位置与方向（二）02位置与方向（二）重点知识点描述物体位置的条件:(1)方向：根据方向角确定物体的方向。(2)距离：根据图中单位长度所表示的实际距离，确定出物体与观测点的实际距离。

知识点一位置与方向（二）重点知识点根据方向和距离在平面图上确定物体位置的步骤:(1)定点:确定观测点;(2)定方向:根据给定的方向确定目标方向线;(3)定距离:选定单位长度所表示的距离，量出图上距离,标出物体的具体位置。

知识点二位置与方向（二）重点题1．如下图，如果每个小正方形的对角线的长是50m，则点(1，1)北偏东45°方向150m处是点(，)；点(5，2)北偏西45°方向200m处是点(，)；点(1，6)南偏东45°方向250m处是点(，)；点(8，5)北偏西45°方向100m处是点(，)。44166167位置与方向（二）重点易错点1.比例尺1cm∶100m当1∶100

图上3cm直接写300cm，忘换300m，实地距离×100缩水。2.数格子把起点再数一次从A→B横走3格，孩子数4格，位移多1，全程错位。易错提醒！！！位置与方向（二）重点易错点3.拐弯45°当90°路线图出现东北向，孩子画成正东再正北，两段折线代替45°斜线。4.往返路线同方向去时向东，回程仍画向东，忘“相反方向”，越走越远。易错提醒！！！位置与方向（二）重点易错点3.拐弯45°当90°路线图出现东北向，孩子画成正东再正北，两段折线代替45°斜线。4.往返路线同方向去时向东，回程仍画向东，忘“相反方向”，越走越远。易错提醒！！！位置与方向（二）重点易错点5.量角器0°对边错“北偏东30°”把0°对东线，结果画成北偏东60°。6.顺时针逆时针当左右“向东顺时针转90°”写成向西，把钟表方向当面对方向。易错提醒！！！位置与方向（二）重点易错点5.量角器0°对边错“北偏东30°”把0°对东线，结果画成北偏东60°。6.顺时针逆时针当左右“向东顺时针转90°”写成向西，把钟表方向当面对方向。易错提醒！！！位置与方向（二）重点易错点7.描述漏“偏”字写成“东北30°”，漏“北偏东30°”规范用语，被判表述错。8.移动路线不写箭头首尾只写“向东再向南”，不画箭头，起点终点重合，老师看不出方向顺序。易错提醒！！！位置与方向（二）重点易错点9.观测点“随人跑”题问“B在A的什么方向”，孩子站B往A看，东北写成西南。10.地图“上北”当“前北”把试卷转90°，图上方对桌边，方向整体随身体转90°。易错提醒！！！分数除法03分数除法重点知识点求一个数的倒数的方法：(1)找分数的倒数：交换分子、分母的位置;

(2)找整数(0除外)的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

知识点一分数除法重点知识点

分数除以整数(0除外)的计算方法：

分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

知识点二分数除法重点知识点

一个数除以分数的方法：

一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。

知识点三分数除法重点知识点分数混合运算的运算顺序：(1)有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。(2)没有括号的，先算乘除，后算加减。(3)同级运算要按从左到右的顺序进行。

知识点四分数除法重点知识点“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题步骤：(1)找出单位“1”的量设为x;(2)找出等量关系式;(3)列方程解答;

(4)检验并写出答语。

知识点五分数除法重点知识点“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：设单位“1”的量为x，根据题中的等量关系列方程解答；单位“1”的量×(1±几分之几)=已知量；单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=已知量。

知识点六分数除法重点知识点用方程解决含分率的和(差)倍问题的方法步骤：(1)设其中一个量为x，根据两个量的倍数关系用含有x的式子表示另一个量。(2)根据“一个量±另一个量=和(差)”列出方程。(3)求出x的值，并根据两个量的倍数关系求出另一个量。

知识点七分数除法重点知识点

如果把工作总量看作“1”，那么完成工作需要的时间是几，其工作效率就是几分之一。

知识点八分数除法重点题分数除法重点题1．辨一辨。点拨：乘积是1的两个数互为倒数，这里是三个数的乘积，所以原题干说法错误。点拨：真分数的倒数大于1；1的倒数是它本身，所以假分数的倒数小于或者等于1。分数除法重点易错点1.除号变乘号不倒数2.只变号不倒数，商瞬间变小。3.倒数“倒一半”易错提醒！！！分数除法重点易错点4.连除只倒一次5.0作除数不识别6.除以1仍写倒数易错提醒！！！分数除法重点易错点7.带单位“÷分数”不化小数8.应用题单位“1”前后换9.已知部分求整体用“×分数”10.结果不约反扩11.验算只乘商易错提醒！！！比04比重点知识点1.两个同类的量除了用除法还可以用表示它们的倍数关系。2.两个不同量的比可以表示一个新的量，如路程比时间是速度。

知识点一比重点知识点1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2.整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因数。

知识点二比重点知识点1.分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数化成整数比，再化简。2.小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……，先化成整数比，再化简。

知识点三比重点知识点1.按比分配问题的解法：解法一：把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。解法二：将比转化成占总数的几分之几来解答。

知识点四比重点知识点2.解按具体量分配的实际问题的步骤：(1)将具体量看成一个比。(2)将总量按这个比分配。

知识点五比重点题(1)将3：5的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上多少？比的后面应加上15。解析：把比的前项加上9是12，因为12÷3＝4，所以根据比的基本性质，比的后项5也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，所以要使比值不变，比的后项应加上15。比重点易错点1.顺序颠倒“甲与乙的比”写成乙:甲，顺序一换，后面分配全反。2.把“比”当“比值”3:2直接写成1.5，把形式与数值混为一谈，化简无路。易错提醒！！！比重点易错点3.化简比不化到最简12:16写成6:8就停，不继续3:4，被判“未完成”。4.前项后项同加同减3:4＝(3+2):(4+2)＝5:6，把比当等式，乱用加减。易错提醒！！！比重点易错点3.化简比不化到最简12:16写成6:8就停，不继续3:4，被判“未完成”。4.前项后项同加同减3:4＝(3+2):(4+2)＝5:6，把比当等式，乱用加减。易错提醒！！！比重点易错点5.带单位不统一1m:80cm直接写1:80，把单位不同的数拿来化简。6.连比中间项不统一甲:乙＝2:3，乙:丙＝4:5，直接甲:乙:丙＝2:3:5，中间项3与4未统一，连比断裂。易错提醒！！！比重点易错点7.比值大于1仍写“:1”5:2化到最简仍写5:2，不敢写2.5:1，认为比必须前大后小。8.百分数与比互化丢“%”75%写成75:100，不约3:4，也不写0.75:1，形式混乱。易错提醒！！！比重点易错点9.按比例分配总份数算错和60，比2:3，总份数5，孩子写6，一份10变12，结果全错。10.应用题“倍”当比后项“A是B的1.5倍”，比写成1:1.5，倍数位置整个反，顺序再错。易错提醒！！！圆05圆重点知识点

知识点一圆重点知识点

知识点二圆重点知识点已知圆的直径或周长，求圆的面积的方法：先计算出圆的半径，再代入公式S=π计算出圆的面积。

知识点三圆重点知识点发现：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于()，宽近似于()。因为长方形的面积＝(

)×(

)，所以圆的面积＝(

)×(

)＝(

)。如果用

S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²。

知识点四圆重点知识点圆环面积的计算公式：S圆环=πR2－πr2S圆环=π(R2－r2)

知识点五圆重点知识点1.判断圆心角的依据：

(1)圆心角的两条边是圆的两条半径。(2)圆心角的顶点是圆心。2.决定扇形大小的因素：圆心角和扇形所在圆的半径。3.特殊的扇形：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以一圆为弧的扇形的圆心角是：90°

知识点六圆重点知识点1.判断圆心角的依据：

(1)圆心角的两条边是圆的两条半径。(2)圆心角的顶点是圆心。2.决定扇形大小的因素：圆心角和扇形所在圆的半径。3.特殊的扇形：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以一圆为弧的扇形的圆心角是：90°

知识点六圆重点知识点1.在正方形内画一个最大的圆，若圆的半径为r，则正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。2.

在圆内画一个最大的正方形，若圆的半径为r，则正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。可以直接用这两个规律解题。

知识点七圆重点知识点1．图中涂色部分的面积是50，求圆环的面积。3.14×50＝157点拨：由题意可知R2－r2＝50，圆环的面积为πR2－πr2＝π(R2－r2)，即3.14×50＝157。圆重点易错点1.扇形忘乘n°除以360°90°扇形直接πr²，忘÷4，整圆当扇形。2.结果不检验合理性算得r＝0.3cm却写C＝18.84cm，不估算，数量级失控易错提醒！！！圆重点易错点3.圆环面积不平方π(R－r)²代替π(R²－r²)，平方只盖差。4.单位“平方”丢失面积78.5cm²写成78.5cm，长度面积混。易错提醒！！！圆重点易错点3.圆环面积不平方π(R－r)²代替π(R²－r²)，平方只盖差。4.单位“平方”丢失面积78.5cm²写成78.5cm，长度面积混。易错提醒！！！圆重点易错点3.圆环面积不平方π(R－r)²代替π(R²－r²)，平方只盖差。4.单位“平方”丢失面积78.5cm²写成78.5cm，长度面积混。易错提醒！！！圆重点易错点5.面积漏平方S＝πr²写成πr，面积成长度。6.半圆周长漏加直径只算πr，忘＋d，把“半圆弧”当“半圆周”。易错提醒！！！圆重点易错点7.π取值乱跳一会3一会3.14，同一题前后π值不同，结果自相矛盾。8.周长带平方C＝2πr写成2πr²，量纲瞬间崩。易错提醒！！！圆重点易错点9.半径直径混为一谈题给d＝10cm直接当r＝10算，面积放大4倍。10.直径÷2忘÷2r＝d不写r＝d÷2，全程数值×2。易错提醒！！！百分数（一）06百分数（一）重点知识点1.百分数的意义：(1)百分数表示一个数是另一个数的百穷之多少。(2)因为百分数只能表示两个量之间的一种倍比关系，所以在生活中也叫百分率或百分比。比如“出勤率”“发芽率”等。

知识点一百分数（一）重点知识点2.百分数的读法：先读百分号(即%)，读作“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数按整数、小数的读法去读。

知识点二百分数（一）重点知识点3.百分数的写法：写百分数时，先写分子，“百分之”后面的数就是分子，按整数、小数的写法去写，再在分子后面加上百分号(%)。

知识点三百分数（一）重点知识点1.求百分率实质上就是“求一个数是另一个数的百分之多少”，用比较量除以单位：“1”的量。2.把小数化成百分数，小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面添上：“％”。

知识点四百分数（一）重点知识点3.把分数化成百分数，先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，当分数不能化成分母是100的分数时，就要先化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再化成百分数。

知识点五百分数（一）重点知识点1.“求一个数的百分之多少是多少”的计算方法：用乘法计算，列式为“个数×百分之多少”。2.把百分数化成小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。3.把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质进行约分。

知识点六百分数（一）重点知识点“求一个数比另一个数多(少)百分之多少"的解题方法：方法一：先求一个数比另一个数多(少)的具体数，再除以标准数。方法二：先求一个数是另一个数的百分之多少，再将两个量所占单位“1”的分率相减。

知识点七百分数（一）重点知识点“求比一个数多(少)百分之多少的数是多少”的解题方法：方法一：先求出此单位“1多(少)的数，再用单位“作”的量加(减)。方法二：先求出要求的这个数是单位“个”的百分之多少，再用单位“”的量去乘。

知识点八百分数（一）重点知识点解决涨幅(或降幅)问题的一般方法：解决涨幅(或降幅)问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。

知识点九1.百分数＝小数点右移两位方向反75%写成0.075，小数点左移两位，数值÷100。2.百分数带单位“75%米”“30%千克”把纯率贴单位，百分数失效。百分数（一）重点易错点易错提醒！！！百分数（一）重点易错点3.化百分数不乘1000.3＝3%，漏×100，小数点忘右移。4.百分数化分数不约75%写成75除以100就停，不约3除以4，下次通分数字巨大。易错提醒！！！百分数（一）重点易错点5.折扣“折”当百分八折写成80，漏“%”，数值×100膨胀。6.增除以降幅漏“1”比去年增20%，列式去年×20%，忘“1＋”，基础量蒸发。易错提醒！！！百分数（一）重点易错点7.比较大小忽略“%”75%与0.75比，写成75%>0.75，把百分数当75比0.75。8.浓度用“溶质÷溶剂”盐10g水90g，列10÷90，忘溶液＝盐＋水。易错提醒！！！百分数（一）重点易错点9.结果＞100%不敢写完成120%，答写100%，给百分数乱加天花板。10.除不尽百分数提前截2÷7≈0.2857写28%，四舍五入规则扔光，精度失真。易错提醒！！！扇形统计图07扇形统计图重点知识点1.扇形统计图的特点：

用整个圆表示总量，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总量的百分比，各百分比的和为1。

知识点一扇形统计图重点知识点2.扇形统计图的作用：

可以直观、清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系

知识点二扇形统计图重点知识点

知识点三

扇形统计图重点知识点选择合适的统计图：仅统计各种数量的多少时，首选条形统计图；要清楚地着由数量变花的趋势时，首选折线玩计图；要能直观地呈现出客部分数量与总量之间的关系时，首选扇形统计图。

知识点四扇形统计图重点易错点1.百分比总和≠100%四舍五入后33%+27%+24%+16%=100%，孩子写101%或99%，忘检查总和。2.圆心角度=百分比×10025%圆心角写成25°，忘×3.6，扇形瘦成线。易错提醒！！！扇形统计图重点易错点3.圆心角>180°仍画半圆200%数据误画半圆，不会先核对角度，图成“反折扇”。4.把“其他”当最小表中“其他30%”最大，孩子仍放最小扇形，排序逻辑颠倒。易错提醒！！！扇形统计图重点易错点5.百分比带单位写“35%千克”，纯率贴单位，图秒变“错图”。6.化角先四舍再×3.633%→33°→再×3.6得118.8°，顺序反，角度差1%。易错提醒！！！扇形统计图重点易错点7.同色无图例相邻扇形